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1、第三章能力提升评估时间:分钟总分:分一、填空题(每题分,共 分)已知三角形的两边长为,则第三边的长度可以是(写出一个即可)一个三角 形 的 三 个 内 角 的 度 数 比 为,则 最 大 内 角 比 最 小 内 角 大度如果三角形的两个内角都小于 ,那么这个三角形是如图,要测量河岸相对的两点A、B之间的距离,先从B处出发与A B成 角方向,向前走 m到C处立一根标杆,然后方向不变继续朝前走 m到D处,在D处转 沿D E方向再走 m,到达E处,使A、C、E在同一直线上,那么测得A、B的距离为(第题)(第题)如图,BD ,B CD C,则如图,AD是等腰三角形A B C的角平分线,D EA B,D
2、 FA C,垂足分别为E、F,则图中全等的三角形有对(第题)(第题)如图,ADB D,C FB C,B EA E,则A B C的边B C上的高是等腰三角形的一边长为 c m,另一边长为 c m,则它的周长为如图,点B、F、C、E在同一条直线上,点A、D在直线B E的两侧,A BD E,B FC E,请添加一个适当的条件:,使得A CD F(第题)如图,在东西走向的铁路上有A、B两站(视为直线上的两点)相距 k m,在A、B的正北分别有C、D两个蔬菜基地,其中C到A站的距离为 k m,D到B站的距离为 k m,现要在铁路A B上建一个蔬菜加工厂E,使蔬菜基地C、D到E的距离相等,则E站应建在距A
3、站k m的地方(第 题)二、选择题(每题分,共 分)已知三角形三边长分别为,x,若x为正整数,则这样的三角形个数是()A B B D 一个三角形的三个内角满足()A至少有一个等于 B至少有一个大于 C可能只有一个小于 D不可能都小于 已知两边及其夹角作三角形,所用的基本作图是()A平分已知角B作线段的垂直平分线C作直线的垂线D作一个角等于已知角及作一条线段等于已知线段 如图,已知,则不一定能使A B DA C D的条件是()AA BA CBB DC DCBCDB DAC D A(第 题)(第 题)如图,AD BE D B,B D EC D E,B、E、C在同一条直线上,下列结论不正确的是()A
4、B D平分A B EBD EB CC点E平分B CD点D平分A C 长为 c m,c m,c m,c m的木条各两根,小明与小刚分别取了c m和c m的两根,要使两人所拿的三根木条组成的两个三角形全等,则他俩取的第三根木条应为()A一个人取c m的木条,一个人取 c m的木条B两人都取 c m的木条C两人都取 c m的木条D三种取法都可以(第 题)如图,下列条件中,不能证明A B DA C D的是()AB DD C,A BA CBAD BAD C,B DD CCBC,B ADC ADDBC,B DD C 如图,要测量河两岸相对的两点A、B间的距离,先在过点B的A B的垂线l上取两点C、D,使C
5、 DB C,再在过D点的垂线上取点E,使A、C、E在一条直线(第 题)上,这时,A C B E C D,E DA B,测E D的 长 就 是A B的长,判定A C BE C D的理由是()A S A SBA S AC S S SDAA S三、解答题(每题 分,共 分)在平面内,分别用根、根、根火柴首尾依次相接能搭成什么形状的三角形呢?通过尝试,列表如下:火柴数示意图形状等边三角形等腰三角形等边三角形问:()根火柴能搭成三角形吗?()根火柴、根火柴能搭成几种不同形状的三角形?请画出它们的示意图 如图,E是A B上一点若A CAD,B CB D,则C ED E吗?请说明理由(第 题)如图,A B
6、CD C B,B D、C A分别是A B C、D C B的平分线试问:A B与D C相等吗?写写你的猜想(第 题)将一个 角的直角三角板A B C和一把直尺按图示的位置放在一起,其中直角的顶点C在直尺上,如果分别过A、B两点向直尺作两条垂线段AM和BN试探索线段AM、BN、MN之间的关系,并说明理由(第 题)答案全析全解答 案 不 唯 一,之 间 任 一 实 数皆可 钝角三角形 m AD c mA BD E或A C B D F E等 B D D B D B D B()不能()如图所示:C ED E理由如下:A CAD,B CB D,A BA B,A C BAD B(S S S)C A ED A E又A CAD,A EA E,A C EAD E(S A S)C ED E 在A B C与D C B中,A B CD C B(已知),A C BD B C,B CB C(公共边),A B CD C BA BD C AMBNMN证明如下:一个 角的直角三角板A B C,A CB CA、B两点作两条垂线段AM和BN,A CM MA C ,A CMB CN MA CB CNA CMC BNAMCN,BNMC即MNAMBN