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1、向量的加减法及实数与向量的积一 要求：1掌握向量的加减法的运算法则及运算律。2 掌握实数与向量的积的运算法则及运算律。3理解两个向量共线的充要条件，了解平面向量基本定理二、重难点：1 向量的加减法的应用。2 实数与向量的应用。3 向量共线的充要条件与平面向量基本定理的应用。三、考点 1、向量的简单运算。2、三点共线及向量的平行。3、在几何方面的简单应用。四、知识点：向量的加法运算 + + 三角形法则 平行四边形法则 （1） 运算性质： +=+ (交换律) (+)+=+( +) (结合律) +0=0+ = （2） 减法运算 - 三角形法则 (4) 实数与向量的积 定义： =,其中0时，与同向，|
2、 |=| | | 当0时，与反向，| |=| | |=-(-)| |, 特殊地0 =0(5) 共线定理：向量与非零向量共线的充要条件是有且只有一个实数,使=.平面向量基本定理：如果 , 是同一平面内的两个不共线向量。那么对于这一平面内的任一向量,有且只有一对实数1,2,使=1+2, 把不共线的向量,叫做表示这一平面内所有向量的一组基底。五、例题分析：例1、 已知A(-1，2)，B（2，8）及=，=，求C，D的坐标。 例2、 设平行四边形ABCD中，=4，=5。求证E，F，C三点共线。 F A D E B C 变式1、5=4+5，5=+5k，若E，F，C三点共线，求k的植。 变式2、5=4+，=
3、4，若E，F，C三点共线，求 例3、设四边形ABCDDE的对角线AC，BD的中点分别是E，F，设= ,=.1） 试用, 表示。2）求证| CD-AB| EF(CD+AB) 例4、已知G为ABC的重心，P为平面上任一点，求证:作业：1、 在平行四边形ABCD中，点M是AB的中点,点N在BD上,3BN=BD,求证M,N,C三点共线.2、 已知A(1,3),B(-1,-1),C(3,3),D(4,1),求一点E,使得A,B,E三点共线,C,D,E三点也共线.3、 已知任意四边形ABCD的边AD,BC的中点分别为E,F,等式2=+成立吗?试给出证明.4、 O是平面内一定点,A,B,C是平面内不共线的三个点,动点P满足= +(+),0,则P的轨迹一定通过ABC的 ( )A、外心 B、内心 C、重心 D、垂心