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1、2.2 探索直线平行的条件一、单项选择题共12题；共24分1.如图，E在BC的延长线上，以下条件中不能判定ABCD的是A.3=4B.1=2C.B=DCED.D+DAB=1802.如图，图形中不是同位角的是 A.3与6B.4与7 C.1与5D.2与53.如下图，点E在AC的延长线上，以下条件中能判断ABCD的是 A.3=4B.1=2C.D=DCED.D+ACD=1804.如图，以下能判定ABCD的条件有个1B+BCD=180；21=2；33=4；4B=5A.1B.2C.3D.45.如图，给出以下条件：其中，能判断ABCD的是 1=2 3=4 B=DCE B=DA.或B.或C.或D.或.6.如图，
2、以下说法错误的选项是 A.A与EDC是同位角B.A与ABF是内错角C.A与ADC是同旁内角D.A与C是同旁内角7.如图，以下条件中能判定直线l1l2的是 A.1=2B.1=5C.1+3=180D.3=58.如下图，以下各组角的位置，判断错误的选项是 A.C和CFG是同旁内角B.CGF和AFG是内错角C.BGF和A是同旁内角D.BGF和AFD是同位角9.如图，点E在AC的延长线上，以下条件中能判断ABCD的是( )A.3=4B.D=DCEC.1=2D.D+ACD=18010.如图，以下能判定ABCD的条件的个数 1 B=BCD；21=2；33=4；4B=5A.1B.2C.3D.411.如以下图，
3、在以下条件中，能判定AB/CD的是 A.1=3B.2=3C.1=4D.3=412.如图，1和2是同位角的是 A.B.C.D.二、填空题共6题；共10分13.如图把三角板的直角顶点放在直线b上，假设1=40，那么当2=_度时，ab14.如图一个弯形管道ABCD的拐角ABC=120，BCD=60，这时说管道ABCD，是根据_ 15.如图，要使ADBC，需添加一个条件，这个条件可以是_只需写出一种情况16.如下图，同位角的个数是_，内错角的个数是_，同旁内角的个数是_17.根据题意可知，以下判断中所依据的命题或定理是_如图，假设1=4，那么ABCD；假设2=3，那么ADBC18.如图，图中内错角有_
4、对，同旁内角有_对，同位角有_对三、解答题共3题；共15分19.如图，B的内错角，同旁内角各有哪些？请分别写出来20.如图，1和2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？1和3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？21.如图，直线AB、CD被直线EF所截，且AGE=46，EHD=134，请判断AB与CD平行吗？说明理由四、综合题共2题；共18分22.如图：1如果1=_，那么DEAC，理由：_ 2如果1=_，那么EFBC，理由：_ 3如果FED+EFC=180，那么_，理由：_ 4如果2+AED=180，那么_，理由：_ 23.如图，CDAB于点D，EFAB于点F，1=2
5、1求证：CDEF； 2判断ADG与B的数量关系？如果相等，请说明理由；如果不相等，也请说明理由 答案解析局部一、单项选择题1.【答案】A 【解析】【分析】根据平行线的判定方法直接判定【解答】A、3与4是直线AD、BC被AC所截形成的内错角，因为3=4，所以应是ADBC，故A错误；B、1=2，ABCD内错角相等，两直线平行)，所以正确；C、DCE=B，ABCD同位角相等，两直线平行)，所以正确；D、D+DAB=180，ABCD同旁内角互补，两直线平行)，所以正确；应选：A【点评】此题考查平行线的判定，正确识别“三线八角中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认
6、为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行2.【答案】C 【解析】【解答】解：A、3与6符合同位角定义，正确；B、4与7符合同位角定义，正确；C、1与5是同旁内角，错误；D、2与5符合同位角定义，正确；应选C【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，假设两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线截线的同旁，那么这样一对角叫做同位角进行分析即可3.【答案】B 【解析】【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可得BDAC，故此选项错误； B、根据内错角相等，两直线平行可得ABCD，故此选项正确；C、根据内错角相等，两直线平行可得BDAC，故此选项
7、错误；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得BDAC，故此选项错误；应选：B【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案4.【答案】C 【解析】【解答】1利用同旁内角互补判定两直线平行，故1正确；2利用内错角相等判定两直线平行，1=2，ADBC，而不能判定ABCD，故2错误；3利用内错角相等判定两直线平行，故3正确；4利用同位角相等判定两直线平行，故4正确正确的为1、3、4，共3个；应选：C【分析】在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角而产生的被截直线5.【答案】C 【解析】【解答】解：1=2 ，ABCD,故正确
8、； 3=4，ADBC,故不正确；B=DCE，ABCD,故正确； B=D不能判定两直线平行，故不正确应选C.6.【答案】D 【解析】【解答】解：A与EDC是同位角，A正确；A与ABF是内错角，B正确；A与ADC是同旁内角，C正确；A与C不是同旁内角，D不正确应选：D【分析】根据同位角、内错角和同旁内角的概念进行判断即可7.【答案】C 【解析】【解答】A、根据1=2不能推出l1l2 ， A不符合题意；B、5=3，1=5，1=3，即根据1=5不能推出l1l2 ， B不符合题意；C、1+3=180，l1l2 ， C符合题意；D、根据3=5不能推出l1l2 ， D不符合题意.故答案为：C【分析】先观察各
9、选项的中各角之间的关系，然后再结合平行线的判定定理逐项进行判断即可8.【答案】C 【解析】【解答】解：A、在截线的同侧，并且在被截线之间的两个角是同旁内角，C和CFG符合同旁内角的定义，正确； B、在截线的两侧，并且在被截线之间的两个角是内错角，CGF和AFG符合内错角的定义，正确；C、在截线的同侧，并且在被截线的之间的两个角是同旁内角，BGF和A不符合同旁内角的定义，错误；D、在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角，BGF和AFD符合同位角的定义，正确应选C【分析】此题要根据内错角、同位角以及同旁内角的定义来判断9.【答案】C 【解析】【分析】由平行线的判定定理可证得，A，C，D
10、能证得ACBD，只有B能证得ABCD注意掌握排除法在选择题中的应用【解答】A、3=4，ACBD故本选项不能判断ABCD；B、D=DCE，ACBD故本选项不能判断ABCD；C、1=2，ABCD故本选项能判断ABCD；D、D+ACD=180，ACBD故本选项不能判断ABCD应选C【点评】此题考查了平行线的判定注意掌握数形结合思想的应用10.【答案】B 【解析】【解答】解：1当B+BCD=180，ABCD，故此选项错误；2当1=2时，ADBC，故此选项错误；3当3=4时，ABCD，故此选项正确；4当B=5时，ABCD，故此选项正确 应选：B【分析】根据平行线的判定定理分别进行判断即可11.【答案】C
11、 【解析】【解答】1和4构成AB、CD被第三条直线AC所截的一组内错角，内错角相等，两直线平行，即得C【分析】做平行线的判定题目是要在众多的线和角当中找出此两条直线被第三条直线所截构成的同位角、内错角、同旁内角的等量关系12.【答案】A 【解析】【解答】A、1和2是同位角，故本选项正确；B、1和2没有没有公共截线，故本选项错误；C、1和2没有没有公共截线，故本选项错误；D、1和2没有没有公共截线，故本选项错误；应选A【分析】位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角二、填空题13.【答案】50 【解析】【解答】解：当2=50时，ab；理由如下：如下图：1=40，3=
12、1809040=50，当2=50时，2=3，ab；故答案为：50【分析】由直角三角板的性质可知3=180190=50，当2=50时，2=3，得出ab即可14.【答案】同旁内角互补，两直线平行 【解析】【解答】解：ABC=120，BCD=60，ABC+BCD=120+60=180，ABCD同旁内角互补，两直线平行【分析】由ABC=120，BCD=60，即ABC+BCD=120+60=180，可得关于ABCD的判定条件：同旁内角互补，两直线平行15.【答案】1=4 【解析】【解答】解：可以添加条件1=4，根据内错角相等，两直线平行可得到ADBC故答案为：1=4【分析】根据平行线的判定，可以添加这两
13、条直线被第三条直线所截时的内错角相等，故此题可以添加条件1=416.【答案】24；16；16 【解析】【解答】解：同位角的个数是24，内错角的个数是 16，同旁内角的个数是16，故答案为：24，16，16【分析】先抽象出“三线八角的根本图形，再根同位角就是：两个角都在第三条直线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角，呈“F型；内错角是两个角位于第三条直线的两侧，在两条直线之间，呈“Z字型；同旁内角是两个角位于第三条直线的同旁，被截两直线的之间的角，呈“匚型；即可得答案。17.【答案】内错角相等，两直线平行 【解析】【解答】解：1=4，那么ABCD，2=3，那么ADBC，判断所依据的定理
14、是：内错角相等，两直线平行故答案为：内错角相等，两直线平行【分析】1和4，2和3，都是内错角，根据内错角相等，两直线平行解此题.18.【答案】5；4；8 【解析】【解答】解:如下图:根据题意得,图中内错角共5对,分别是FOM与OME,FOM与OJ,GOM与OMDGOM与0ME,HOM与CMO同旁内角共4对,分别是COM与CMO,FOM与CMO,HOB与OME,HOB与BME同位角共8对,分别是AOH与AME,AOH与AM,HOB与BJD,HOB与BMEA0G与AMC,AOF与AMC,BKC与BOG,BHE与BOF【分析】观察图形，抽象出根本图形：直线GH、CD被直线AB所截；直线GH、EM被直
15、线AB所截；直线CD、OF被直线AB所截；直线OF、EM被直线AB所截；再根据三线八角的定义，即可得出答案。三、解答题19.【答案】解：B的内错角有DAB；B的同旁内角有C，BAC，BAE 【解析】【分析】根据内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，假设两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线截线的两旁，那么这样一对角叫做内错角同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，假设两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线截线的同旁，那么这样一对角叫做同旁内角进行分析即可20.【答案】解：1和2是直线EF、DC被直线AB所截形成的同位角，1和3是直线AB、CD被直线EF所截形成的同位角 【解析】
16、【分析】根据同位角的概念作答准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截也就是说，在区分这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线21.【答案】解：ABCD 理由：AGE=46，BGF=AGE=46EHD=134，BGF+EHD=46+134=180，ABCD 【解析】【分析】先根据对顶角相等求出BGF的度数，再由平行线的判定定理即可得出结论四、综合题22.【答案】1C；同位角相等，两直线平行2FED；内错角相等，两直线平行3DEAC；同旁内角互补，两直线平行4DEAC；同旁内角互补，两直线平行 【解析】【解答】解：1如果1=C，那么DEAC，理由：同位角
17、相等，两直线平行； 2 如果1=FED，那么EFBC，理由：内错角相等，两直线平行； 3 如果FED+EFC=180，那么DEAC，理由：同旁内角互补，两直线平行； 4 如果A+AED=180，那么DEAC，理由：同旁内角互补，两直线平行；故答案为C，同位角相等，两直线平行；FED，内错角相等，两直线平行；DE，AC，同旁内角互补，两直线平行； DE，AC，同旁内角互补，两直线平行；【分析】同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行23.【答案】1证明：CDAB于点D，EFAB于点E， CDEF2解：结论ADG=B 理由：CDEF，2=3，1=2，1=3，DGBC，ADG=B 【解析】【分析】1根据垂直于同一条直线的两条直线平行即可证明2结论ADG=B只要证明DGBC即可解决问题