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1、句容二中初三数学第一次学情调查初三(_)班 姓名_学号_成绩_ 命题:王建军 审核:朱建光一、填空题:(每题2分,共24分)1.计算: 。2.若等腰三角形的周长为13,一边长为3,那么另两边长分别为 .3.若长方形的面积为,长为,则它的宽为 .4. 顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形是 5. 要使式子有意义,则a的取值范围为_6如图,菱形ABCD的边长是2,E是AB中点,且DEAB,则S菱形ABCD= cm2 第6题图 第7题图7如图,在ABC中,C90,ACBC,AD平分CAB,交BC于 D,DEAB于E,且AB6 cm,则DEB的周长为_cm. 8若最简二次根式与是同类二次根式,则x=
2、.9化简二次根式=_10矩形内有一点P到各边的距离为l、3、5、7,则该矩形的最大面积为_单位11.对于任意不相等的两个实数a、b,定义运算如下:ab=,如32=那么812= 12已知,则 二、选择题:(每题3分,共30分)13的算术平方根是( )A. B. C. 64 D. 14下列函数中,自变量x的取值范围是x2的函数是( )ABC D15下列命题中错误的是( )A对角线互相平分的四边形是平行四边形B对角线互相垂直的四边形是菱形C一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形D对角线相等的梯形是等腰梯形16下列图形:线段、正三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、直角梯形,其中既
3、是中心对称图形,又是轴对称图形的共有 ( ) A3个 B4个 C5个 D6个17将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开,拼成一个新的图形,这个新的图形可以是下列图形中的( )A三角形 B平行四边形 C矩形 D正方形18在ABCD中,点E为AD的中点,连接BE,交AC于点F,则AF:CF( ) DBCOE(第19题图)A1:2 B1:3 C2:3 D2:5 A19如图所示,在菱形ABCD中,AC、BD相交于点O,E为AB中点,若OE3,则菱形ABCD的周长是( ) A.12 B.18 C.24 20实数a在数轴上的位置如图所示,则 化简后为( ) A 7 B 7 C 2a15 D 无法确定21已知,则代
4、数式的值为( ) A.- 2 B. 2 C.2 D. 222若错误!不能通过编辑域代码创建对象。,则错误!不能通过编辑域代码创建对象。( )A.错误!不能通过编辑域代码创建对象。 B.错误!不能通过编辑域代码创建对象。 C.错误!不能通过编辑域代码创建对象。 D. 以上答案都不对三、解答题:(计66分)23. 化简与计算:(1、2各4分,3、4各5分共18分)(1) (2)24.(8分)如图21-5所示,小正方形边长为1,连接小正方形的三个顶点,可得ABC,求ABC的边AC上的高.25.(9分)已知a2,求代数式的值26.(9分)有下面3个结论: 存在两个不同的无理数, 它们的积是整数; 存在
5、两个不同的无理数, 它们的差是整数; 存在两个不同的非整数的有理数, 它们的和与商都是整数. 先判断这3个结论分别是正确还是错误的, 如果正确, 请举出符合每个正确结论的两个数.如果不正确,请说明理由。CDBFEA27(10分)E,F分别在AB,AC上,C=90, A=60把A沿着EF对折,使点A落在BC上点D处,且使EDBC(1)猜测AE与BE的数量关系,并说明理由(2)求证:四边形AEDF是菱形28.(12分)如图,直角梯形ABCD中,ADBC,ABC=900,已知AD=AB=3,BC=4,动点P从B点出发,沿线段BC向点C作匀速运动:动点Q从点D出发,沿线段DA向点A作匀速运动过Q点垂直于AD的射线交AC于-点M,交BC于点NP、Q两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度当Q点运动到A点,P、Q两点同时停止运动设点Q运动的时问为t秒(1)求NC,MC的长:(用t的代数式表示);(2)当t为何值时,四边形PCDQ构成平行四边形?(3)是否存在某一时刻,使射线QN恰好将ABC的面积和周长同时平分?若存在,求出此时t的值;若不存在,请说明理;(4)探究:t为何值时,PMC为等腰三角形?