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1、普通高中教科书总主编束炳如何润伟上海科技教育出版社物 理选择性必修第 二 册实验探究这里将要求你提出问题，设计实验方案，动手做一些有意义的实验，进行科学探究。亲爱的同学：欢迎你学习物理（选择性必修 2）！从开始学习物理起，你已经投身于一项激动人心的探索活动。让我们继续携手，在物理学世界中遨游。你正要跨进物理（选择性必修 2）的大门。在这里，你将感受到电磁世界的奥妙无穷，了解它对人类文明进程的巨大影响，进而对物理世界的奇光异彩流连忘返。通过前面的学习，你已领略到物理学的极大魅力。物理（选择性必修 2）将为你提供继续进行科学探究的机会。你将通过实验探究和理论分析，探究安培力、洛伦兹力、电磁感应定律
2、、交变电流以及电磁波的规律，认识传感器，进一步体会物理学的思想方法，了解物理学在科学技术中的广泛应用及其在人类社会发展中的重要作用。每章的开头都有一些情境，提出一些问题，让你明确本章研究的主要内容。分析与论证这里你将进行分析、综合，并运用数学工具进行推理，得出物理学规律和公式。通过这一过程，你将体会科学思维的魅力。分析与论证 洛伦兹力的大小 理论推导洛伦兹力大小的公式图 1-2-4 是运动电荷形成电流的示意图。通电导线放在垂直于纸面向里的磁场中，磁场的磁感应强度为 B。设每个运动电荷所带的电荷量为 q，定向移动的平均速度为 v，单位体积导线中的运动电荷数为 n，导线横截面积为 S。显然，时间
3、t 内，通过导线任一横截面的电荷量 Q=nqvtS，即在柱体 vtS 内的电荷都通过了横截面。由此可得导线中的电流图 1-2-2 探究洛伦兹力的实验装置图 1-2-3 确定洛伦兹力的方向L=vtqSfv图 1-2-4 导线中运动电荷受到的洛伦兹力你可以采用哪些方法来改变作用于电子束的磁场的磁感应强度？调节感应圈加在阴极射线管两个电极上的电压，就可改变电子束的运动速度。电压越高，电子束的运动速度就越大。1.2 洛伦兹力图 1-2-1 极光下的京剧脸谱洛 伦 兹（H.Lorentz，18531928），荷兰物理学家，经典电子论创始人。在地球的南极和北极地区常出现极光。科学研究告诉我们，极光的产生与
4、地磁场对来自太空的高速带电粒子的作用有关。图 1-2-1 所示的是我国南极科学考察队员在极光下拍摄到的，画在一排废弃的油罐上的京剧脸谱，这些京剧脸谱已经成为南极中山站的名片。1897 年，英国物理学家 J.J.汤姆孙（J.J.Thomson）通过实验确定了从阴极射线管的阴极发出的射线是高速运动的电子束。我们知道，磁场对通电导线有安培力的作用，而电流是由电荷的定向移动形成的。由此可以推断：磁场对通电导线的安培力，是由作用在运动电荷上的力引起的。19 世纪末，荷兰物理学家洛伦兹研究了磁场对运动电荷作用力的问题。为纪念洛伦兹对物理学的贡献，物理学中将这种力称为洛伦兹力（Lorentz force）。
5、探究洛伦兹力的方向和大小实验探究洛伦兹力的方向取一只阴极射线管，用感应圈作电源，将高电压加在它的阴极和阳极之间（图 1-2-2 a）。这时，在阴极和阳极间高电压的作用下，从阴极发射出来的电子束，掠过侧面的荧光屏，发出荧光，显示出电子束的运动径迹。请观察与思考：1.在没有外加磁场时，电子束的运动径迹是怎样的（图1-2-2 b）？为什么遥感卫星能在高空一览无遗地观测地貌、植被？为什么计算机的显示屏上能实时显示远隔千里的画面？为什么机器人能替代人完成各种复杂的劳动？为什么小小手机会有那么多功能？这些现代化的设备，有的复杂庞大，有的简单精巧，但它们都需要用传感器来获取信息。那么，什么是传感器呢？你了解
6、传感器的原理和结构吗？本章将以生活中常见的一种传感器装置光声控延时开关为例，让我们认识传感器的基本原理，学习用传感器制作控制装置，了解几种常用的传感器及其在现代社会中的广泛应用。第5章 传感器与现代社会信息浏览地磁场与极光极光是在地球两极常见的一种自然现象。1741 年，瑞典科学家观察到，当极光出现时，罗盘上的指针会跟着发生变化，因而认为极光的出现与磁场有关。地磁场向地球周围的太空延伸很远，它对来自太空的由质子、电子、粒子等组成的高能粒子流具有阻挡作用，可使地球上的生物免受伤害（图 1-2-7）。但在接近两极的地区，即北纬和图 1-2-8 带电粒子射向地球两极图 1-2-7 地磁场与宇宙射线南
7、纬 65 75的地区，有些高能粒子能射向地球的表面（图 1-2-8）。它们通常以 2 000 km/s的高速击穿大气层，并与大气中的氧分子和氮分子相碰撞，使被撞击的分子处于激发状态。当这些分子恢复常态时，其激发的能量就以光能的形式发射出来，从而形成了绚丽多彩的极光。请思考：为什么两极附近容易产生极光？地磁场的洛伦兹力在这里是怎样起作用的？信息浏览、STSE这里为你提供了各种有趣、有用的资料，包括物理学史上的经典事例、科学家小故事等，它们反映了物理学与科学、技术、社会、环境的紧密联系。你的视野将更开阔，你会更加热爱科学。学生必做实验学生必做实验探究影响感应电流方向的因素图 2-2-1 探究感应电
8、流方向的实验学生必做实验这里为你提供了完整的实验活动，让你通过动手实验，探索物理规律，学习物理方法，形成物理观念，提高解决问题的能力，体验成功的喜悦。课题研究这里提供了一些课题供你选择研究，这种研究将使你的才智得到充分的展示。多学一点这里将介绍更多更深的奥秘，以开阔你的视野。你如果有兴趣，可以作进一步的探索。课题研究了解发电机和电动机对能源转化方式和工业发展的重要作用19 世纪以来，科学家发现了电流的磁效应和电磁感应现象，使电磁学理论得到了极大的发展。随之而来的电力技术的开发利用、电动机和发电机的发明，以及电能的利用，给人类社会的发展带来了巨大影响。请你通过网络和到图书馆查阅资料，了解发电机和
9、电动机对能源转化方式和工业发展的重要作用，并以此写一篇研究报告，与同学交流。设计实验实验装置如图 2-2-1 所示，用两根细线悬挂一个很轻的、可自由摆动的铝环（直径约为 5 cm），另取条形磁铁一个。1.把条形磁铁的一极（如图示的 N 极）向铝环靠近时，观察铝环的运动情况。2.当条形磁铁离开铝环时，又会发生什么现象？收集信息把实验中观察到的现象记录在下表中。多学一点 互感现象若有两个导电线圈，按图 2-5-9 所示放置。线圈 1 中的电流变化所产生的变化磁场，会在邻近的线圈 2 中产生感应电动势；同样，线圈 2 中的电流变化，也会在线圈 1 中产生感应电动势。这种现象叫做互感（mutual i
10、nduction）。互感所产生的电动势叫做互感电动势（mutual induction electromotive force），其大小为E1=MI2tE2=MI1tE1=MI2tE2=MI1t式中，M 叫做互感系数，它是由导电线圈的几何形状、大小、匝数以及线圈之间的相对位置决定的。互感现象有着广泛的应用，它是变压器的工作基础。利用两个导电线圈间的互感，可以传递交流信号而阻隔直流信号。图 2-5-10 是收音机中利用互感现象，将天线接收的无线电信号传递给调谐部分的接收电路。12图 2-5-9 互感现象L1L2图 2-5-10 收音机的接收电路STSE无线充电技术展望常见的无线充电类型有感应式、
11、共振式、微波传输式，它们的基本原理是一样的，都是利用电磁感应实现能量的无线传输。目前，很多数码设备的无线充电器都是感应式的，由于这些数码设备空间小，接收线圈也小，加上充电设备功率小，通常充电的距离都在 5 mm 以内，甚至需要与充电座接触，充电效率一般在 70%左右。共振式充电目前处在研发阶段。这种充电类型是在电磁感应基础上，加上电磁共振原理，它能够提升无线充电的效率。图 2-5-11 所示的是电动汽车的无线充电原理。由太空射向地球的带电粒子第1章 磁场力与现代科技 61.1安培力 71.2洛伦兹力 141.3洛伦兹力与现代科技 20第2章 电磁感应与现代生活 282.1感应电流产生的条件 2
12、92.2感应电流的方向楞次定律 342.3感应电动势的大小法拉第电磁感应定律392.4电磁感应的案例分析 452.5自感现象与日光灯 492.6涡流现象与电磁炉 56第3章 交变电流的产生与输送 643.1交变电流的产生 653.2交变电流的描述 713.3电能的输送 753.4变压器为什么能改变电压 80目 录第4章 电磁振荡与电磁波 894.1麦克斯韦的电磁场理论 904.2电磁振荡和电磁波 934.3无线电通信 1004.4电磁波家族 106第5章 传感器与现代社会 1125.1传感器的原理 1135.2热敏电阻的温度特性 1175.3用传感器制作自动控制装置 1215.4信息时代离不开
13、传感器 125总结与评价 课题研究成果报告会 133研究课题示例 133评价表 134我们已经了解磁现象的本质，知道磁与电之间有密切的联系，那么，磁场对电流和运动电荷的作用遵循怎样的规律？人类在利用电磁技术推进现代文明的进程中，产生了哪些奇思妙想？能将带电粒子不断加速，从而使它达到极高能量的回旋加速器是如何工作的？本章通过实验探究和分析论证，定量研究安培力和洛伦兹力，进一步认识磁场的物质性，揭示磁场与电流、运动电荷之间的相互作用规律。然后运用匀速圆周运动的模型，深入探究带电粒子在匀强磁场中的运动规律，了解洛伦兹力在现代科学技术中的一些重要应用。上海同步辐射光源（SSRF）是第三代同步辐射光源，
14、已成为支撑多学科前沿基础研究的实验平台。第1章 磁场力与现代科技7第 1 章 磁场力与现代科技1.1 安培力安培（A.Ampre，17751836），法国物理学家。他以极精巧的实验和高超的数学技能，经过反复研究，确定了磁场对电流的作用力的规律。为了纪念他在这方面的杰出贡献，物理学中把磁场对电流的作用力称为安培力。通过对初中物理的学习，我们已经知道，通电导线在磁场中会受到磁场力的作用（图 1-1-1）。磁场对电流的作用力称为安培力（Ampre force）。安培力的应用十分广泛。磁电式电流表、电动机等都是利用磁场对电流的作用力安培力制成的。你用电流表做实验时是否想过：为什么电流表的接线不能接反？
15、为什么通过电流表的电流越大，指针偏转的角度就越大？要搞清楚这些问题，就必须进一步探究安培力的方向和大小。探究安培力的方向和大小实验探究 1安培力的方向我们已经知道，安培力的方向跟电流方向、磁场方向有关，但三者间究竟存在着怎样的关系呢？我们用图 1-1-2 所示的实验装置进一步来研究这个问题。FF电流电流SNSN图 1-1-1 磁场对电流的作用力图 1-1-2 探究安培力方向的实验装置可以在金属导杆上自由运动的细铜杆金属导杆NS81.将实验装置接通电源，金属导杆上的细铜杆会怎样运动？2.改变电流方向，细铜杆的受力方向怎样？改变磁感应强度的方向，细铜杆的受力方向又怎样？3.多次改变电流方向和磁感应
16、强度的方向，观察安培力的方向跟电流方向、磁感应强度方向之间存在的关系。把实验中得到的三者之间的关系总结一下，并写出结论。为了方便地判断安培力的方向，人们总结出了如图 1-1-3所示的方法：伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，且都跟手掌在同一个平面内，让磁感线穿入手心，使四指指向电流方向，则大拇指所指的方向就是安培力的方向。物理学中把这种方法叫做左手定则（left-hand rule）。你的实验结果跟用左手定则判断得到的结论是否一致？实验探究 2安培力的大小要探究安培力的大小，就要有相应的测量仪器。实验室的电流天平就是这种仪器。请对照实物，参阅以下说明，了解电流天平的结构、原理和使用方法。关于
17、电流天平的说明一、结构图 1-1-4 所示的是电流天平的结构。FBISN图 1-1-3 左手定则示意图图 1-1-4 电流天平的结构二、原理分别给电流天平的 E 形导线和螺线管通电。当磁场方向和E 形导线中的电流方向如图 1-1-5 所示时，CD 段导线就受到一个向下的安培力，横臂右端因受到安培力作用而下降。在横臂的左端加上适当的钩码，使电流天平恢复水平平衡。电流天1.螺线管2.横臂3.E形导线4.调平螺母5.转换开关6.中心触点7.挂钩8.钩码9.接线柱1234567L989CD9第 1 章 磁场力与现代科技下面是探究安培力大小的两种方法，请用电流天平测出对应的安培力 F。由测得的数据，你能
18、否找出安培力 F 与电流 I 和磁感应强度 B 之间的关系？第一种方法导线的有效长度L=410-2 m，螺线管中的磁感应强度 B 保持不变（即螺线管内的电流保持不变）。图 1-1-5 电流天平工作原理示意图平横臂左右两端与支点的距离相等，导线 CD 受到的安培力的大小就等于左端钩码所受的重力大小。三、使用方法1.调节电流天平的调平螺母，使电流天平水平平衡。2.给 E 形导线和螺线管通电，使 E 形导线 CD 段受到的安培力方向向下。3.通过改变螺线管内电流的大小来改变磁感应强度的大小（注意：螺线管内的磁感应强度与通过螺线管的电流成正比）。4.在横臂左端的挂钩上挂上适当的钩码，使电流天平恢复水平
19、平衡。提出问题由上面的实验我们知道，通电导线在磁场中要受到力的作用。那么，这个力 F 的大小跟电流 I、导线的长度 L、磁感应强度 B 存在怎样的关系呢？制订计划与设计实验用电流天平研究 F 跟 I、L、B 的定量关系，设计实验时，需要弄清楚下面几个问题。1.怎样改变导线中电流的大小？电流天平的 E 形导线有两个接线柱，应将 E 形导线接入怎样的电路并用什么仪器，才能方便地改变其中电流的大小？2.怎样改变磁场中导线的长度？请仔细观察 E 形导线接线板的结构，其中转换开关起什么作用？3.怎样改变螺线管中磁感应强度的大小？螺线管的两个接线柱应接入怎样的电路并用什么仪器来控制和改变磁感应强度 B 的
20、大小？请设计测量电路，画出电路图（电流天平可用方框表示）；检查图 1-1-6 中的实验器材，看有无缺漏；再用导线参照你画的电路图将实验器材连接起来。运用控制变量法，拟定实验步骤，进行实验，测定安培力序号I/AF/N10.5 21.031.542.052.5第二种方法导线的有效长度L=4 10-2 m，导线中的电流 I=2 A。序号B/TF/N12.510-325.010-337.510-3410.010-3512.510-310图 1-1-6 用电流天平探究安培力大小的主要实验器材的大小。通过实验探究，你得出的结论是什么？你对这一实验方案和探究过程还有哪些想法？精确的实验表明，通电导线在磁场中
21、受到的安培力 F 的大小，跟导线的长度 L、导线中的电流 I、磁感应强度 B 都成正比。用公式表示为F=kBIL在国际单位制中，k=1，上式可表示为F=BIL式中磁感应强度 B 的单位为特（T），电流 I 的单位为安（A），导线长度 L 的单位为 米（m），安培力 F 的单位为 牛（N）。磁感应强度的测算电流周围有磁场，如何测算电流周围磁场的磁感应强度呢？根据上述实验结果，只要测定处于磁场中长度为 L 的通电导线中的电流 I，同时测定出它所受到的安培力 F，即可测算出导线所在处磁场的磁感应强度 B。在物理学中，用安培力 F 跟电流 I 和导线长度 L 的乘积 IL的比来定义磁感应强度 B，即B
22、=FIL并规定：当与磁场垂直的通电导线的长度为 1 m，通过的电流为 1 A，导线受到的作用力为 1 N时，该导线所在处磁场的磁感应强度为 1 T。11第 1 章 磁场力与现代科技案例分析案例 某同学在实验室里，用电流天平测算通电螺线管中的磁感应强度。他将测得的数据记录在下表中，请你计算出通电螺线管中的磁感应强度 B。分析由题知 I=0.5 A，G=4.010-5 N，L=4.010-2 m。电流天平水平平衡时，导线所受安培力的大小等于钩码所受的重力，即 F=G。由此可得B=FIL=4.010-50.54.010-2T=2.010-3T通电螺线管中的磁感应强度为 2.0 10-3 T。上面针对
23、电流天平的案例分析，是在电流方向与磁场方向垂直的情况下作出的，此时，F=BIL。如果导线中电流方向与磁场方向成角，那么我们可以把 B 分解为平行于电流方向的分量 B1 Bcos 和垂直于电流方向的分量 B2 Bsin（图1-1-7）。B1对通电导线没有力的作用，只有 B2才会对通电导线有安培力的作用，因此F=BILsin当导线中的电流方向与磁场方向平行时，=0 或=，此时安培力 F=0，因此，电流天平中的 E 形导线只有 CD 段受到安培力。多学一点磁电式电流表中学实验室使用的直流电流表是磁电式电流表，它所依据的物理学原理是安培力与电流的关系。磁电式电流表最基本的组成部分是磁铁和放在磁铁两极之
24、间的线圈。图 1-1-8 a 表示了线圈在磁场中的受力情况。当电流通过线圈时，导线受到安培力的作用。根据左手定则可以判定，线圈左右两边所受的安培力方向相反，于是安装在轴上的线圈就要转动。从图 1-1-8 b 中可以看出，线圈的轴与一根螺旋弹簧固定在一起，线圈转动时，螺旋弹簧就会变形，产生弹性力，反抗线圈的转动，使线圈转到一定角度就停住了。电流越大，安培力就越大，使线圈停住所需要的弹性力就越大，相应的螺旋弹簧形变也就越大。所以，从线圈转过的角度就能判断通过线圈图 1-1-7 磁感应强度的分解B1B2IBCD 段导线长度/m电流天平水平平衡时钩码所受的重力/N通过 E 形导线的电流/A4.010-
25、24.010-50.512家庭作业与活动家庭作业与活动1.观察磁电式电流表的内部结构（图 1-1-8），想一想：它能不能反接？为什么？2.在赤道附近沿东西方向放置一根导线。若导线中通以由东向西的电流，则它所受地磁场安培力的方向为（）。A.向上 B.向下 C.向南 D.向北3.请根据图 1-1-9 各图中给出的条件，运用左手FIBIFB图 1-1-9定则，在图中标出所缺的物理量的方向（已知B 与 I 相互垂直）。4.由磁感应强度的定义式B=FIL，可知（）。A.长为 L 的通电导线受到的安培力 F 为零时，它所在处磁场的磁感应强度 B 也一定为零B.磁感应强度 B 的方向与 F 的方向一致C.该
26、定义式只适用于匀强磁场D.安培力 F 的方向可以通过左手定则判断5.图 1-1-10 所示的装置可演示磁场对通电导线图 1-1-10内电流的大小。由图 1-1-8 c 可知，磁电式电流表中的磁场是辐向磁场，线圈无论转到什么位置，线圈平面都跟磁感线平行。安培力方向总是垂直于磁场，也即垂直于线圈平面，因此这种磁电式电流表表盘的刻度是均匀的。辐向磁场如图 1-1-8 c 所示，磁场的磁感线沿着半径方向均匀排列，这样分布的磁场叫辐向磁场。距离轴线相等位置磁场磁感应强度的大小相等，方向均指向（或背离）轴线。图 1-1-8 磁电式电流表的结构bca13第 1 章 磁场力与现代科技家庭作业与活动的作用。电磁
27、铁上下两个磁极之间的某一水平面内固定着两条平行金属导轨，L 是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆。当电磁铁线圈两端a、b，两条导轨各有一端 e、f ，分别接到两个不同的直流电源上时，L 便在导轨上滑动。下列说法中正确的是（）。A.若 a 接正极，b 接负极，e 接正极，f 接负极，则 L 向右滑动B.若 a 接正极，b 接负极，e 接负极，f 接正极，则 L 向右滑动C.若 a 接负极，b 接正极，e 接正极，f 接负极，则 L 向左滑动D.若 a 接负极，b 接正极，e 接负极，f 接正极，则 L 向左滑动6.电磁炮是一种理想的兵器，它的主要原理如图1-1-11 所示。1982 年澳大利亚国立大
28、学制成了能把 2.2 g 的弹体（包括金属杆 EF 的质量）加速到 10 km/s 的电磁炮（常规炮弹的速度为2 km/s）。若轨道宽 2 m，长为 100 m，通过的电流为 10 A，则轨道间所加匀强磁场的磁感应强度是多少（轨道摩擦不计）？7.如图 1-1-12 所示，AB、CD 为两根平行的导线。当导线中通以同方向的电流时，相互间有怎样的作用？请做实验，并说明其中的道理。8.如图 1-1-13 所示，电源电动势 E=2 V，内阻r=0.5；竖直导轨的电阻可忽略；靠在竖直导轨上的金属棒的质量 m=0.1 kg，电阻 R=0.5，它与导轨间的动摩擦因数为=0.4，有效长度为 0.2 m。为使金
29、属棒不下滑，我们施一与纸面夹角为 60且与金属棒垂直向外的磁场。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取 10 m/s2。问：（1）所加磁场是斜向上的还是斜向下的？（2）所加磁场的磁感应强度 B 的范围是什么？图 1-1-12ADCB图 1-1-11BIEF图 1-1-13141.2 洛伦兹力图 1-2-1 极光下的京剧脸谱洛 伦 兹（H.Lorentz，18531928），荷兰物理学家，经典电子论创始人。在地球的南极和北极地区常出现极光。科学研究告诉我们，极光的产生与地磁场对来自太空的高速带电粒子的作用有关。图 1-2-1 所示的是我国南极科学考察队员在极光下拍摄到的，画在一排废弃的油罐上的京剧脸
30、谱，这些京剧脸谱已经成为南极中山站的名片。1897 年，英国物理学家 J.J.汤姆孙（J.J.Thomson）通过实验确定了从阴极射线管的阴极发出的射线是高速运动的电子束。我们知道，磁场对通电导线有安培力的作用，而电流是由电荷的定向移动形成的。由此可以推断：磁场对通电导线的安培力，是由作用在运动电荷上的力引起的。19 世纪末，荷兰物理学家洛伦兹研究了磁场对运动电荷作用力的问题。为纪念洛伦兹对物理学的贡献，物理学中将这种力称为洛伦兹力（Lorentz force）。探究洛伦兹力的方向和大小实验探究洛伦兹力的方向取一只阴极射线管，用感应圈作电源，将高电压加在它的阴极和阳极之间（图 1-2-2 a）
31、。这时，在阴极和阳极间高电压的作用下，从阴极发射出来的电子束，掠过侧面的荧光屏，发出荧光，显示出电子束的运动径迹。请观察与思考：1.在没有外加磁场时，电子束的运动径迹是怎样的（图1-2-2 b）？15第 1 章 磁场力与现代科技cab阴极图 1-2-2 探究洛伦兹力的实验装置图 1-2-3 确定洛伦兹力的方向2.将磁铁的一端靠近阴极射线管，电子束的运动径迹有没有变化（图 1-2-2 c）？怎样变化？3.改变磁场方向，电子束的运动径迹又将怎样变化？我们知道，安培力的方向是跟电流方向和磁场方向垂直的。由此可以推断，洛伦兹力的方向也应跟电荷运动方向和磁场方向垂直。上述实验中，运动电荷是负电荷，你该怎
32、样运用左手定则来判断图 1-2-3 中电荷 q 受到的洛伦兹力的方向呢？请试一试，是否与实验现象一致？分析与论证洛伦兹力的大小理论推导洛伦兹力大小的公式图 1-2-4 是运动电荷形成电流的示意图。通电导线放在垂直于纸面向里的磁场中，磁场的磁感应强度为 B。设每个运动电荷所带的电荷量为 q，定向移动的平均速度为 v，单位体积导线中的运动电荷数为 n，导线横截面积为 S。显然，时间 t 内，通过导线任一横截面的电荷量 Q=nqvtS，即在柱体 vtS 内的电荷都通过了横截面。由此可得导线中的电流L=vtqSfv图 1-2-4 导线中运动电荷受到的洛伦兹力你可以采用哪些方法来改变作用于电子束的磁场的
33、磁感应强度？调节感应圈加在阴极射线管两个电极上的电压，就可改变电子束的运动速度。电压越高，电子束的运动速度就越大。16I=Qt=nqvS设磁感应强度为B的磁场对每个运动电荷的洛伦兹力为 f，则长度为 L=vt 的通电导线所受的力 F，等于其中所有的运动电荷所受的洛伦兹力 f 之和，即 F（nvtS）f。而 F 即安培力F安培，F安培=BIL，所以（nvtS）f =B（nqvS）vt，可得出磁场对运动电荷的洛伦兹力 f 的表达式f qvB式中各物理量的单位依次是牛（N）、库（C）、米/秒（m/s）、特（T）。此公式适用于速度方向与磁场方向垂直的情况。由洛伦兹力的公式可知，洛伦兹力的大小跟电荷的运
34、动速度和磁场的磁感应强度 B 都成正比。请仍用图 1-2-2 所示的装置再观察一次电子束的运动径迹。1.保持电子束的运动速度不变，改变作用于电子束的磁场的磁感应强度，比较电子束的弯曲程度。2.保持磁场的磁感应强度不变，改变电子束的运动速度，比较电子束的弯曲程度。实验的结果与理论推导的结论是否相符？研究带电粒子在磁场中的运动当一个带电粒子垂直射入匀强磁场时，它将受到洛伦兹力的作用，从而偏离原来的运动方向。那么，它的运动径迹会是怎样的呢？实验探究带电粒子在磁场中的运动洛伦兹力演示仪是一个特制的电子射线管，如图 1-2-5 所图 1-2-5 用洛伦兹力演示仪研究洛伦兹力a无磁场时电子束的径迹b有磁场
35、时电子束的径迹17第 1 章 磁场力与现代科技图 1-2-6 带电粒子在磁场中的运动示。球形管内下方的电子枪射出的电子束，使管内的低压水银蒸气（或氢气）发出辉光，我们就能观察到电子的运动径迹。匀强磁场是由管外两个平行且共轴的通电环形线圈（亥姆霍兹线圈）产生的。请仔细观察：当管外未加磁场时，电子的运动径迹是怎样的（图 1-2-5 a）？在管外加上匀强磁场后，电子束的运动径迹又是怎样的（图 1-2-5 b）？这个实验进一步证明，洛伦兹力的方向跟电荷的运动方向垂直。请讨论以下问题：1.带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的向心力是由什么力提供的？2.洛伦兹力对带电粒子做功吗？为什么？3.为什么带电粒子只能
36、在图示的平面内运动？推导带电粒子在磁场中运动的轨道半径和周期带电粒子在匀强磁场中运动的轨道半径和周期跟哪些因素有关呢？设一质量为 m、电荷量为 q 的带电粒子，以速度 v 垂直射入磁感应强度为 B 的匀强磁场中。此带电粒子在洛伦兹力的作用下，将做匀速圆周运动。那么，它做圆周运动的轨道半径 r和周期 T 是多大呢？我们知道，带电粒子做圆周运动的向心力是由它受到的洛伦兹力提供的（图 1-2-6），即 qvB=mv2rr=mvBqT=2rvT=2mBq由此可得 qvB=mv2rr=mvBqT=2rvT=2mBq （1）根据圆周运动的周期公式qvB=mv2rr=mvBqT=2rvT=2mBq，可得 q
37、vB=mv2rr=mvBqT=2rvT=2mBq （2）由（1）式可知，在匀强磁场中做圆周运动的带电粒子，它运动的轨道半径跟其运动速度的大小成正比。由（2）式可知，带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的周期与其轨道半径和运动速度的大小无关。18家庭作业与活动家庭作业与活动1.在图 1-2-9 所示的各图中，匀强磁场的磁感应强度均为 B，带电粒子的速度均为 v，带电粒子所带的电荷量均为 q。试求出各图中带电粒子所受洛伦兹力的大小和方向。2.如图 1-2-10 所示，真空中一束电子沿一螺线管轴线进入管内。不计电子所受的重力，以下关于电子在螺线管内运动情况的描述中正确的是（）。A.当从 a 端通入电流时，
38、电子做匀加速直线运动B.当从 b 端通入电流时，电子做匀加速直线运动C.不管从哪端通入电流，电子都做匀速直线运动D.不管从哪端通入电流，电子都做匀速圆周运动图 1-2-9图 1-2-10地磁场与极光极光是在地球两极常见的一种自然现象。1741 年，瑞典科学家观察到，当极光出现时，罗盘上的指针会跟着发生变化，因而认为极光的出现与磁场有关。地磁场向地球周围的太空延伸很远，它对来自太空的由质子、电子、粒子等组成的高能粒子流具有阻挡作用，可使地球上的生物免受伤害（图 1-2-7）。但在接近两极的地区，即北纬和图 1-2-8 带电粒子射向地球两极图 1-2-7 地磁场与宇宙射线南纬 65 75的地区，有
39、些高能粒子能射向地球的表面（图 1-2-8）。它们通常以 2 000 km/s的高速击穿大气层，并与大气中的氧分子和氮分子相碰撞，使被撞击的分子处于激发状态。当这些分子恢复常态时，其激发的能量就以光能的形式发射出来，从而形成了绚丽多彩的极光。请思考：为什么两极附近容易产生极光？地磁场的洛伦兹力在这里是怎样起作用的？信息浏览由太空射向地球的带电粒子19第 1 章 磁场力与现代科技家庭作业与活动3.处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动。该粒子的运动可与环形电流等效，此等效电流（）。A.与粒子的电荷量成正比B.与粒子的速度大小成正比C.与粒子的质量成正比D.与匀强磁场的磁感应
40、强度大小成正比4.如图 1-2-11 所示，空间一圆柱形区域内有一匀强磁场，该圆柱形的横截面的半径为 R，磁场方向垂直于横截面。一个质量为 m、电荷量为 q（q 0）的粒子沿横截面的某直径射入磁场，速度大小为 v0，离开磁场时速度方向偏离入射方向 60。不计粒子所受的重力，该磁场的磁感应强度大小为（）。A.3mv03qRmv0qR3mv0qR3mv0qR B.3mv03qRmv0qR3mv0qR3mv0qR C.3mv0qR3mv0qR D.3mv0qR5.如图 1-2-12 所示，一个质量 m=0.1 g、所带电荷量 q=510-4 C 的小滑块，放置在倾角=30的光滑斜面（绝缘且足够长）上
41、，斜面置于 B=0.5 T 的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。小滑块由静止开始沿斜面下滑，它滑至某一位置时会离开斜面。问：（1）小滑块带何种电荷？（2）小滑块离开斜面时的瞬时速度为多大？（3）该斜面的长度至少要多长？图 1-2-12图 1-2-11B201.3 洛伦兹力与现代科技劳伦斯（E.Lawrence，19011958），美国物理学家。因发明回旋加速器并用它产生了人工放射性同位素而荣获 1939 年的诺贝尔物理学奖。照片中劳伦斯拿着他制作的回旋加速器模型。1 eV=1.6 10-19 J1 MeV=106 eV1 GeV=109 eV1 TeV=1012 eV洛伦兹力在现代科技中有着广
42、泛的应用。回旋加速器、质谱仪、电子显微镜等现代高科技仪器设备中，都要用到洛伦兹力来控制电荷的运动。回旋加速器什么是加速器加速器（accelerator）是使带电粒子获得高能量的设备。科学家在探索物质的微观结构时，通常要用很高能量的带电粒子去轰击各种原子核，以观察它们的变化，所以早期的加速器又被称为“原子击碎机”。从直线加速器到回旋加速器使带电粒子获得较高能量的物理学基本原理是，让带电粒子在电场中受力被加速，从而提高它的能量。早期的加速器是用不断提高电源的电压来使带电粒子加速的。由于实际所能达到的电压是有限制的，因此粒子能量最高只能达到约 10 MeV。为了进一步提高粒子的能量，科学家制成了直线
43、加速器，让带电粒子在多级电场的作用下被多次加速，这就导致整个加速器延伸得非常长，如位于美国斯坦福大学的直线加速器，长度达 3 000 多米。能否在较小的空间范围内让带电粒子受到电场的多次加速呢？1930 年，美国科学家劳伦斯巧妙地应用带电粒子在磁场中的运动特点发明了回旋加速器，解决了这一难题。回旋加速器的原理图 1-3-1 是回旋加速器的主要部件示意图。其核心部分是两个D形金属扁盒，它们之间有一间隙，间隙中心A处是粒子源。D 形盒装在真空室内，室内有一匀强磁场，方向垂直于 D 形盒的底面。D 形盒屏蔽了外电场，确保盒内的带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。两个 D 形盒分别与高频电源的两极相连
44、，使间隙中产生交变电场，加速带电粒子。要了解回旋加速器的工作原理，先请讨论两个问题：1.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径和速度增大时，它的运动周期 T 是否变化？为什么？A1.上磁极2.静电偏转板3.高频电源4.下磁极5.真空室6.D形盒图 1-3-1 回旋加速器的主要部件21第 1 章 磁场力与现代科技2.要保证带电粒子每次经过 D 形盒的间隙时，都能受到合适的电场力而被加速，高频电源的频率应符合怎样的要求？回旋加速器工作时，从 A 处粒子源（图 1-3-2）发出的带正电的粒子，以一定速度垂直于磁场方向进入 D1，粒子受洛伦兹力的作用，在 D1中做匀速圆周运动。经过半个周期，粒子回到
45、 D1的边缘，间隙中的电场使它获得一次加速。然后，该粒子以增大了的速度进入 D2做匀速圆周运动。由于粒子的轨道半径跟它的速度大小成正比，因此该粒子在 D2中所做圆周运动的半径有所增大。当该粒子回到 D2边缘时，高频电源正好使间隙处的电场方向与刚才反向，它又一次获得加速。如此继续下去，粒子将沿着图示的曲线运动，速度和能量逐渐增大。当达到预期的速度大小时，用静电偏转板将高能粒子引出，用于科学研究。AD2D1BD形盒D形盒图 1-3-2 回旋加速器工作原理图加速器发展的主要动力是粒子物理与原子核物理实验的需要。粒子物理与原子核物理推动了加速器理论和技术的进步。加速器的创新历程粒子物理学中，必须将带电
46、粒子不断加速，让它达到极高的能量，然后去轰击各种原子核，从被击碎的“散裂物”中发现一些更小的新粒子。为了能够获得更高的能量，必须不断地对加速器进行变革和创新。到目前为止，加速器的发展经历了三次革命。1945 年，苏联、美国的科学家对高频加速电场的频率进行调变，各自研制成同步回旋加速器。这种回旋加速器能将质子的能量加速到 1 GeV。20 世纪 50 年代，苏联科学家研制出磁场呈某种分布的回旋加速器，它能使不同质量的粒子在不同半径的轨道上回旋频率保持不变。这种加速器可以将质子的能量加速到 10 GeV 的数量级。20 世纪 60 年代，意大利科学家运用对撞可使加速粒子能量得到充分利用的原理，建成
47、了一台直径大约 1 m 的对撞机，从此开创了加速器发展的新纪元。我国 1989 年研制成的北京正负电子对撞机（图 1-3-3），能使电子能量达到 22.8 GeV。北京正负电子对撞机重大改造工程于 2004 年 4 月开工建设，项目建设期为 5 年。改造后的北京正负电子对撞机在世界同类型装置中继续保持领先地位，已经成为国际上最先进的双环对撞机之一。现代的高能加速器基本上都是对撞机，它们把产生高能反应的等效能量提高到 10 1 000 TeV。从 20 世纪 30 年代至今，加速器的能量提高了 9 个数量级，每单位能量的造价降低了约 4 个数量级，全世界有多位科学家因此获得了诺贝尔物理学奖。图
48、1-3-3北 京 正 负 电 子 对 撞 机（BEPC）信息浏览22 质谱仪质谱仪是科学研究中用来分析同位素和测量带电粒子质量的精密仪器。图 1-3-4 a 是质谱仪的原理示意图，图 1-3-4 b 是它的结构图。从离子源 S 产生的离子经电场加速后，由小孔 S1进入一个速度选择器，再经小孔 S2进入匀强磁场 B，受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，最后打到显示屏 D 上。如果带电粒子的电荷量相同而质量不同，那么它们进入磁场后将沿着不同的半径做圆周运动（想一想：为什么？）。因此，那些原子序数相同而相对原子质量不同的同位素离子，将在显示屏上按质量大小排列成若干细条状谱线，每一条谱线对应于一定的质量，故
49、称“质谱仪”。利用质谱仪对某种元素进行测量，可以准确地测出各种同位素的相对原子质量。质谱仪最初是由 J.J.汤姆孙的学生阿斯顿（F.Aston）设计的。他用质谱仪首先得到了20Ne和22Ne 的质谱线，从而证实了同位素的存在。案例分析案例如图 1-3-4 a 所示，在间距为 d 的平行极板 M、N 上加一定的电压 U2，从而在极板间形成一个匀强电场，同时在此区域加一个与匀强电场垂直的匀强磁场 B。当带电粒子从 S1 进入这一区域后，只有具有某个速度大小的粒子才能从 S2 通过，这样的装置叫做速度选择器。带电粒子在进入速度选择器前，先在一加速电场中加速，加在形成此加速电场的两极板 P、Q 上的电
50、压为 U1。粒子所受的重力忽略不计。（1）试问：从小孔 S1进入速度选择器的粒子，需要具有怎样的速度才能顺利通过小孔 S2？图 1-3-4 质谱仪a原理示意图b结构图23第 1 章 磁场力与现代科技（2）带电粒子的电荷量与质量的比叫做比荷，它反映了带电粒子的一个基本属性，在科学研究中具有重要的意义。试借助本题提供的物理量，计算出该带电粒子比荷的表达式。分析根据题意，带电粒子必须沿 S1S2做直线运动。为了弄清楚粒子做怎样的直线运动，需要对粒子进行受力分析，然后列出关系式。为了求出粒子的比荷，涉及电荷量 q 和质量 m这两个物理量，可通过动能定理列出相关方程式。解答（1）设只有速度大小为 v 的