《高考数学一轮复习解析几何题型专题训练（二）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习解析几何题型专题训练（二）.docx（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022届高考数学一轮复习解析几何题型专题训练（二）一，选择题1.已知椭圆的左，右顶点分别为M，N，若在椭圆C上存在点H，使，则离心率e的取值范围为( )A.B.C.D.2.已知过椭圆的左焦点作x轴的垂线交椭圆于点P，为其右焦点，若，则椭圆的离心率为( )A.B.C.D.3.若椭圆的离心率为，两焦点分别为，M为椭圆上一点，且的周长为16，则椭圆C的方程为( )A.B.C.D.4.椭圆与双曲线有相同的焦点，则a的值为( )A.1B.1或-2C.1或D.5.设椭圆的左、右焦点分别为，经过点的直线与椭圆C相交于M，N两点，若，且，则椭圆C的短轴长为( )A.5B.C.10D.6.已知椭圆的左、右焦点
2、分别为，如果C上存在一点Q，使，则椭圆的离心率e的取值范围为( )A.B.C.D.7.已知椭圆，过M的右焦点作直线交椭圆于A，B两点，若AB的中点坐标为，则椭圆M的方程为( )A.B.C.D.8.已知椭圆的一个焦点为，则a的值为( )A.B.C.6D.89.已知，是椭圆的左、右焦点，A是C的左顶点，点P在过A且斜率为的直线上，为等腰三角形，则C的离心率为( )A.B.C.D.10.已知椭圆的左、右顶点分别为，且以线段为直径的圆与直线相切，则C的离心率为（ ）A.B.C.D.二，填空题11.已知双曲线的一个焦点是，椭圆的焦距等于4，则_.12.已知双曲线的两个焦点分别是，P是双曲线上一点，且，则
3、双曲线的标准方程为_.13.设，是双曲线的两个焦点，P是该双曲线上一点，且，则的面积等于_.14.经过点和的双曲线的标准方程是_.15.已知，分别为双曲线的左，右焦点，点P在C上，则等于_.16.在平面直角坐标系中,双曲线的右支与焦点为F的抛物线交于两点.若,则该双曲线的渐近线方程为_.17.已知是双曲线的左、右焦点，过的直线与C的左支交于P,Q两点，则与的面积之比为_.18.已知双曲线，离心率，则双曲线C的渐近线方程为_.19.已知双曲线的离心率等于2，它的焦点到渐近线的距离等于1，则该双曲线的方程为_.20.已知双曲线的右焦点为F，左顶点为A，过点F作C的一条渐近线的垂线，垂足为M.若，则
4、双曲线的离心率为_.三，解答题21.已知与双曲线共焦点的双曲线过点，求该双曲线的标准方程.22.已知等差数列满足（1）求数列的通项公式；（2）记数列的前n项和为若为偶数），求的值23.求满足下列条件的椭圆或双曲线的标准方程：（1）椭圆的焦点在y轴上，焦距为4，且经过点；（2）双曲线的焦点在x轴上，右焦点为F，过F作重直于x轴的直线交双曲线于A，B两点，且，离心率为.24.已知双曲线的左、右焦点分别为，若双曲线上存在一点P，使，求双曲线离心率的取值范围.25.若一个动点到两个定点，的距离之差的绝对值为定值，求动点P的轨迹方程.26.已知双曲线C与椭圆有相同的焦点，且经过点.（1）求双曲线C的方程
5、；（2）若是双曲线C的两个焦点，点P在双曲线C上，且，求的面积.27.设双曲线的半焦距为c，直线l过，两点，且原点到直线l的距离为，求双曲线的离心率.答案以及解析1.答案：A解析：设，则，而，.故选A.2.答案：D解析：由题意知点P的坐标为或.，即，或（舍去）.故选D.3.答案：D解析：，设，则，.又的周长为，.椭圆C的方程为，故选D.4.答案：A解析：由题意知解得.5.答案：D解析：椭圆，设，则，不妨设，由椭圆的定义可得，即有，即，取的中点K，连接，则，由勾股定理可得，即.由，解得或（舍去），又，故选D.6.答案：D解析：设椭圆的上顶点为.如图所示，.依题意得，因此，即，从而，又，故选D.7
6、.答案：D解析：设，则.又，即.又，解得，从而.椭圆M的方程为，故选D.8.答案：A解析：由椭圆的焦点为知，因此，从而，故选A.9.答案：D解析：由题意可得直线AP的方程为，直线的方程为.联立，得，如图，过P向x轴引垂线，垂足为H，则.因为，所以，即，即，所以.故选D.10.答案：A解析：以线段为直径的圆的方程为，该圆与直线相切，即，.11.答案：5解析：因为双曲线的一个焦点是，所以设双曲线的标准方程为，又由题意得，双曲线的标准方程是，所以，所以，即，所以椭圆方程是，因为椭圆的焦距，所以，所以，解得.12.答案：解析：由题意得，双曲线的焦点在x轴上，且.由双曲线的定义，知，得.由知，.代入式，
7、解得.又，双曲线的标准方程为.13.答案：12解析：，是双曲线的两个焦点，可设，设，则.由双曲线的性质知，解得.，.的面积为.14.答案：解析：设双曲线的方程为，则解得故双曲线的标准方程为.15.答案：4解析：在中，即，解得.16.答案：解析：设.由得，抛物线的准线方程为.由抛物线定义得.，结合，得.将代入得，即，则.，双曲线的渐近线方程为.17.答案：解析：由又，则，设，则，由，得，则，解得，则，于是.18.答案：解析：本题考查双曲线的几何性质.双曲线C的离心率，所以，所以双曲线C的渐近线方程为.19.答案：解析：由题意可得则，设其一焦点为，渐近线方程为，那么，而，解得，那么所求的双曲线方程
8、为.20.答案：解析：本题考查双曲线的几何性质.如图所示，双曲线的右焦点，左顶点.由双曲线的对称性不妨取渐近线方程为，则过点且与直线垂直的直线FM的方程为.联立解得，即.作于点N，在中，由，可得，整理得，所以，整理得，即，解得或（舍去），故双曲线C的离心率为.21.答案：已知双曲线，则，.设所求双曲线的标准方程为.所求双曲线与双曲线共焦点，故所求双曲线方程可写为.点在所求双曲线上，化简得，解得或.当时，不合题意，舍去，所求双曲线的标准方程为.22.答案：（1）设等差数列的公差为d，因为，所以，即，解得,，所以，经检验，符合题设.所以数列的通项公式为.（2）由（1）得，所以，因为,，所以，即，因
9、为为偶数，所以.23.答案：（1）设椭圆的标准方程为， 上焦点为，下焦点为， 根据椭圆的定义知，即， 所以，因此，椭圆的标准方程为（2）设双曲线的标准方程为， 把带入双曲线方程，得，所以. 由，得. 所以， ，所以双曲线的标准方程为.24.答案：分析知P不是双曲线的顶点，在中，出正弦定理，得,又,所以，即，且点P在双曲线的右支上。由双曲线的定义，知，即，得.由双曲线的几何性质，知，则，即，所以，解得.又，故双曲线离心率的取值范围为.25.答案：由题意得.当时，动点P的轨迹是线段的垂直平分线，其方程为;当时，由双曲线的定义，可知动点P的轨迹是以，为焦点的双曲线，其中，,故动点P的轨迹方程为；当时，动点P的轨迹为两条射线，其方程为与.26.答案：（1）椭圆的焦点分别为，设双曲线C的方程为，则.又双曲线C经过点，所以.由得或（舍去），所以双曲线C的方程为.（2）由双曲线C的方程，知.设，则,两边平方得.在三角形中，由余弦定理得.由得.所以的面积.27.答案：直线l过点，直线l的方程为，即.原点到直线l的距离为,即,两边平方并化简得,，,两边同时除以，得,即.解得或.,.