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武汉科技学院2007年招收硕士学位研究生试卷科目代码427科目名称 常微分方程（A卷）考试时间 2007年1月21日下午报考专业 计算机应用技术1、试题内容不得超过画线范围，试题必须打印，图表清晰，标注准确。2、试题之间不留空格。3、答案请写在答题纸上，在此试卷上答题无效。题号一二三四五六七八九十十一得分得分 本试卷总分150分，考试时间3小时。共 2 页 第 1 页一、 填空题（20分,每小题4分）1. 微分方程的阶数是_2. 当_时，方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0称为恰当方程，或者全微分方程。3. 如果存在连续可微函数，使方程 成为全微分方程，则积分因子应满足条件_.4. 函数组的Wronski(朗斯基)行列式为_.5. 求 =f(x,y)满足的解等价于求积分方程_的连续解。二、求下列一阶微分方程的通解（40分，每小题8分）1、2、共 页 第 页共 2 页 第 2 页 3、4、5、三、求非齐次方程的通解： （15分）四、求下列方程组的通解. (20分)五、试求边值问题 的特征值和相应的特征函数。 （20分）六、求出微分方程 在 处展开的两个线性无关的幂级数解. (15分)七、设为连续函数，且满足 求 (10分)八、设在上连续，且，求证：方程的任意解均有. (10分)