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1、安徽省宿州市教研室2014届高考物理二轮三轮总复习 特色专题 动 量及机械能部分v01、如图，质量为M的小船在静止水面上以速率v0向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在船尾，相对小船静止。若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为_。Av0v Bv0v C. v0(v0v) Dv0(v0v)答案：C2、如图，大小相同的摆球a和b的质量分别为m和3m，摆长相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触，现将摆球a向左边拉开一小角度后释放，若两球的碰撞是弹性的，下列判断正确的是A第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等B第一次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等C第一次碰撞后，两球的最大摆角
2、不相同D发生第二次碰撞时，两球在各自的平衡位置答案：A、DPABOR2R3、如图，在竖直平面内有一个半径为R的圆弧轨道。半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力，已知AP=2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中A重力做功2mgRB机械能减少mgRC合外力做功mgRD克服摩擦力做功答案：D4、如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆上，质量为3m的a球置于地面上，质量为m的b球从水平位置静止释放。当a球对地面压力刚好为零时，b球摆过的角度为。下列结论正确的是A.
3、 =90B. =45C. b球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率先增大后减小D. b球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率一直增大答案：AC5、如图，一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O点，另一端系一小球给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动在此过程中， A小球的机械能守恒 B重力对小球不做功 C绳的张力对小球不做功D在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少答案：C6、一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化如图所示。设该物体在t0和2t0时刻相对于出发点的位移分别是x1和x2，速度分别是v1和v2，合外力从开始至t
4、0时刻做的功是W1，从t0至2t0时刻做的功是W2，则A BtF2F0F0Ot02t0C D答案：AC7、图示为某探究活动小组设计的节能运动系统。斜面轨道倾角为30，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为。木箱在轨道端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，与轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程。下列选项正确的是（ ） AmM Bm2M C木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度 D在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能答案：BC考点： 能量守恒定律，机械能守
5、恒定律，牛顿第二定律，受力分析abcMm8、如图所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装一定滑轮。质量分别为M、m（Mm）的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行。两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动。若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中A两滑块组成系统的机械能守恒B重力对M做的功等于M动能的增加C轻绳对m做的功等于m机械能的增加D两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功答案：CD9、在光滑水平面上有一静止的物体。现以水平恒力甲推这一物体作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力乙推这一物体。当恒力乙作用
6、时间与恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32焦，则在整个过程中，恒力甲做的功等于_焦，恒力乙做的功等于_焦。【答案】8J 24J10、两质量分别为M1和M2的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上，A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图所示，一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h。物块从静止滑下，然后双滑上劈B。求物块在B上能够达到的最大高度。答案：【解析】设物块到达劈A的低端时，物块和A的的速度大小分别为v和V，由机械能守恒和动量守恒得 设物块在劈B上达到的最大高度为，此时物块和B的共同速度大小为，由机械能守恒和动量守恒得 联立式得 11、
7、中国女子冰壶队首次获得了世界锦标赛冠军，这引起了人们对冰壶运动的关注。冰壶在水平冰面上的一次滑行可简化为如下过程：如题图，运动员将静止于O点的冰壶（视为质点）沿直线推到A点放手，此后冰壶沿滑行，最后停于C点。已知冰面与各冰壶间的动摩擦因数为，冰壶质量为m，ACL，r,重力加速度为g ，（1）求冰壶在A 点的速率；（2）求冰壶从O点到A点的运动过程中受到的冲量大小；（3）若将段冰面与冰壶间的动摩擦因数减小为，原只能滑到C点的冰壶能停于点，求A点与B点之间的距离。答案：（1）（2）m（3）L4r【解析】（1）对冰壶，从A点放手到停止于C点，设在A点时的速度为V1，应用动能定理有mgLmV12，解得
8、V1；（2）对冰壶，从O到A，设冰壶受到的冲量为I，应用动量定理有ImV10，解得Im；（3）设AB之间距离为S，对冰壶，从A到O的过程，应用动能定理，mgS0.8mg(LrS)0mV12，解得SL4r。 12、一质量m=0.6kg的物体以v0=20m/s的初速度从倾角为30的斜坡底端沿斜坡向上运动。当物体向上滑到某一位置时，其动能减少了Ek=18J，机械能减少了E=3J。不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，求：物体向上运动时加速度的大小；物体返回斜坡底端时的动能。【答案】6m/s2 80J【解析】（1）设物体在运动过程中所受的摩擦力大小为，向上运动的加速度大小为，由牛顿第二定律有 设物
9、体动能减少时，在斜坡上运动的距离为，由动能定理可得 联立式并带人数据可得： （2）设物体沿斜坡向上运动的最大距离为，由运动学规律可得 设物体返回底端时的动能为，由动能定理有 联立式并代入数据可得 13、如图，MNP 为整直面内一固定轨道，其圆弧段MN与水平段NP相切于N、P端固定一竖直挡板。M相对于N的高度为h，NP长度为s.一木块自M端从静止开始沿轨道下滑，与挡板发生一次完全弹性碰撞后停止在水平轨道上某处。若在MN段的摩擦可忽略不计，物块与NP段轨道间的滑动摩擦因数为，求物块停止的地方与N点距离的可能值。【答案】物块停止的位置距N的距离可能为或【解析】根据功能原理，在物块从开始下滑到停止在水
10、平轨道上的过程中，物块的重力势能的减少EP与物块克服摩擦力所做功的数值相等。 设物块的质量为m，在水平轨道上滑行的总路程为s，则 连立化简得 第一种可能是：物块与弹性挡板碰撞后，在N前停止，则物块停止的位置距N的距离为 第一种可能是：物块与弹性挡板碰撞后，可再一次滑上光滑圆弧轨道，滑下后在水平轨道上停止，则物块停止的位置距N的距离为 所以物块停止的位置距N的距离可能为或14、某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中“2008”，四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内（所有数宇均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多），底端与水平地面相切。弹射装置将一个小物体（可视为质点）以
11、v=5m/s的水平初速度由a点弹出，从b 点进人轨道，依次经过“8002 ”后从p 点水平抛出。小物体与地面ab段间的动摩擦因数=0.3 ，不计其它机械能损失。已知ab段长L=1 . 5m，数字“0”的半径R=0.2m，小物体质量m=0 .0lkg ，g=10m/s2 。求：( l ）小物体从p 点抛出后的水平射程。( 2 ）小物体经过数字“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向。解：( l ）设小物体运动到p 点时的速度大小为v，对小物体由a 运动到p 过程应用动能定理得-mgL-2Rmg=mv2-mv02 小物体自p 点做平抛运动，设运动时间为：t，水平射程为：s则2R=gt2 s=
12、vt 联立式，代人数据解得s=0.8m ( 2 ）设在数字“0”的最高点时管道对小物体的作用力大小为F 取竖直向下为正方向Fmg= 联立式，代人数据解得F=0.3N 方向竖直向下15、如图，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以O为圆心、R为半径的一小段圆弧。可视为质点的物块A和B紧靠在一起，静止于b处，A的质量是B的3倍。两物块在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运动。B到b点时速度沿水平方向，此时轨道对B的支持力大小等于B所受重力的3/4，A与ab段的动摩擦因数为，重力加速度g，求：（1） 物块B在d点的速度大小;（2） 物块A滑行的距离s
13、【答案】（1）（2）【解析】（1）B在d点，根据牛顿第二定律有： 解得：（2）B从b到d过程，只有重力做功，机械能守恒有：AB分离过程动量守恒有：A匀减速直线运动，用动能定理得，联立，解得：16、图中滑块和小球的质量均为m，滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为l，开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止。现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，滑块刚好被一表面涂有粘性物质的固定档板粘住，在极短的时间内速度减为零。小球继续向左摆动。当轻绳与竖直方向的夹角=60时小球达到最高点。求：（1）从滑块与档板接触到速度刚好变为零的过程中，档板
14、阻力对滑块的冲量；（2）小球从释放到第一次到达最低点的过程中，绳的拉力对小球做功的大小。解析：（1）对系统，设小球在最低点时速度大小为v1，此时滑块的速度大小为v2，滑块与挡板接触前由系统的机械能守恒定律：mgl = mv12 +mv22 由系统的水平方向动量守恒定律：mv1 = mv2对滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中，挡板阻力对滑块的冲量为：I = mv2联立解得I = m 方向向左（2）小球释放到第一次到达最低点的过程中，设绳的拉力对小球做功的大小为W，对小球由动能定理：mglW = mv12联立解得：，即绳的拉力对小球做负功，大小为【高考考点】本考查动量、能量守恒定律、动能定理与
15、动量定理。17、如图，固定的凹槽水平表面光滑，其内放置U形滑板N，滑板两端为半径R=0.45m的1/4圆弧面。A和D分别是圆弧的端点，BC段表面粗糙，其余段表面光滑。小滑块P1和P2的质量均为m。滑板的质量M=4m，P1和P2与BC面的动摩擦因数分别为1=0.10和2=0.40，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。开始时滑板紧靠槽的左端，P2静止在粗糙面的B点，P1以v0=4.0m/s的初速度从A点沿弧面自由滑下，与P2发生弹性碰撞后，P1处在粗糙面B点上。当P2滑到C点时，滑板恰好与槽的右端碰撞并与槽牢固粘连，P2继续运动，到达D点时速度为零。P1与P2视为质点，取g=10m/s2. 问：（1）
16、P2在BC段向右滑动时，滑板的加速度为多大？（2）BC长度为多少？N、P1和P2最终静止后，P1与P2间的距离为多少？答案：（1）P1滑到最低点速度为v1，由机械能守恒定律有： 解得：v1=5m/sP1、P2碰撞，满足动量守恒、机械能守恒定律，设碰后速度分别为v1、v2mv1=mv1+m v2 解得：v1=0 v1= 5m/sP2向右滑动时，假设P1保持不动，对P2有：f2=2mg=4m （向左）对P1、M有：f=(m+M)a2 解得=0.8m/s2 此时对P1有：f1=ma=0.80mfm=1.0m，所以假设成立。（2）P2滑到C点速度为v2，由机械能守恒定律有： 解得：v2=3m/sP1、
17、P2碰撞到P2滑到C点时，设P1、M速度为v，由动量守恒定律：mv2= （m+M）v+m v2 解得：v=0.40m/s对P1、P2、M为系统：有：f2L=代入数值得：L=1.9m滑板碰后，P1向右滑行距离：=0.08mP2向左滑行距离：=1.125m所以P1、P2静止距离：=0.695m18、如图所示，某货场而将质量为m1=100 kg的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物中轨道顶端无初速滑下，轨道半径R=1.8 m。地面上紧靠轨道次排放两块完全相同的木板A、B，长度均为l=2m，质量均为m2=100 kg，木板上表面与轨
18、道末端相切。货物与木板间的动摩擦因数为1，木板与地面间的动摩擦因数=0.2。（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10 m/s2）（1）求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力。（2）若货物滑上木板4时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求1应满足的条件。（3）若1=0。5，求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间。答案：（1）3000N；（2）；（3）0.4s解析：（1）设货物滑到圆轨道末端是的速度为v0，对货物的下滑过程中根据机械能守恒定律得，设货物在轨道末端所受支持力的大小为FN,根据牛顿第二定律得，联立以上两式代入数据得FN=3000N,根据牛顿第三定律，货物到达圆轨道
19、末端时对轨道的压力大小为3000N，方向竖直向下。（2）若滑上木板A时，木板不动，由受力分析得，若滑上木板B时，木板B开始滑动，由受力分析得，联立式代入数据得。（3），由式可知，货物在木板A上滑动时，木板不动。设货物在木板A上做减速运动时的加速度大小为a1，由牛顿第二定律得，设货物滑到木板A末端是的速度为v1，由运动学公式得，联立式代入数据得v1=4m/s，设在木板A上运动的时间为t，由运动学公式得v1=v0-a1t，联立式代入数据得t=0.4s。m1m2v019、如图所示，质量m1=0.3 kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长L=15 m,现有质量m2=0.2 kg可视为质点的物块，以水平
20、向右的速度v0=2 m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数=0.5,取g=10 m/s2，求（1）物块在车面上滑行的时间t;（2）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v0不超过多少。答案：（1）0.24s (2)5m/s【解析】（1）设物块与小车的共同速度为v，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有 设物块与车面间的滑动摩擦力为F，对物块应用动量定理有 其中 解得 代入数据得 （2）要使物块恰好不从车厢滑出，须物块到车面右端时与小车有共同的速度v，则 由功能关系有 代入数据解得 =5m/s故要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车的速度v0
21、不能超过5m/s。20、对于涉及弹簧做功与能量转化，以及动量守恒问题的分析，是弹簧问题中最复杂的。遇到有能量运算，但又不知道Ep，这类问题一般都是有两个过程，且两个过程中弹簧形变量相同，这时对Ep可以采用“设而不求”的办法，如“97年全国高考题”质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上。平衡时，弹簧的压缩量为x0，如图所示。物块从钢板正对距离为3X0的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又向上运动。已知物体质量也为m时，它们恰能回到O点，若物块质量为2m，仍从A处自由落下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度，求物块向上运动到最高点与
22、O点的距离。分析解答：物块从3x0位置自由落下，与地球构成的系统机械能守恒。则有v0为物块与钢板碰撞时的的速度。因为碰撞板短，内力远大于外力，钢板与物块间动量守恒。设v1为两者碰撞后共同速mv0=2mv1-(2)两者以vl向下运动恰返回O点，说明此位置速度为零。运动过程中机械能守恒。设接触位置弹性势能为Ep，则同理2m物块与m物块有相同的物理过程碰撞中动量守恒2mv0=3mv2 (4)所不同2m与钢板碰撞返回O点速度不为零，设为v则因为两次碰撞时间极短，弹性形变未发生变化，因而Ep=E/p由于2m物块与钢板过O点时弹力为零。两者加速度相同为g，之后钢板被弹簧牵制，则其加速度大于g，所以与物块分
23、离，物块以v竖直上抛。由运动学规律得：0-v2=2gh联立解得21、蹦床比赛分成预备运动和比赛动作。最初，运动员静止站在蹦床上；在预备运动阶段，他经过若干次蹦跳，逐渐增加上升高度，最终达到完成比赛动作所需的高度；此后，进入比赛动作阶段。把蹦床简化为一个竖直放置的轻弹簧，xOF弹力大小F=kx （x为床面下沉的距离，k为常量）。质量m=50kg的运动员静止站在蹦床上，床面下沉x0=0.10m；在预备运动中，假定运动员所做的总功W全部用于其机械能；在比赛动作中，把该运动员视作质点，其每次离开床面做竖直上抛运动的腾空时间均为t=2.0s，设运动员每次落下使床面压缩的最大深度均为xl。取重力加速度g=
24、I0m/s2，忽略空气阻力的影响。求常量k，并在图中画出弹力F随x变化的示意图；求在比赛动作中，运动员离开床面后上升的最大高度hm；借助F-x图像可以确定弹性做功的规律，在此基础上，求x1和W的值。【答案】5000N/m 如图 5m 1.1m 2525J【解析】(1)床面下沉，运动员受力平衡xOF 得 Fx图线如图(2)运动员从x=0处离开床面，开始腾空，其上升、下落时间相等 (3)参考由速度-时间图像求位移的方法，Fx图线下的面积等于弹力做的功，从x处到x=0，弹力做功WT 运动员从x1处上升到最大高度hm的过程，根据动能定理，有 得 对整个预备运动，由题设条件以及功和能的关系，有 得 W=2525J=2.5103J11