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1、2021中考数学复习考点专项训练圆一、选择题1如图，B58，则OCA（）A25B30C32D202如图，点O为线段BC的中点，点A，C，D到点O的距离相等，若ABC40，则ADC的度数是()A130 B140 C150 D1603.如图，AB为O的直径，点C，点D是O上的两点，连接CA，CD，AD.若CAB=40，则ADC的度数是()A. 110 B. 130 C. 140 D. 1604如图，O1的直径AB长度为12，O2的直径为8，AO1O230，O2沿直线O1O2平移，当O2平移到与O1和AB所在直线都有公共点时，令圆心距O1O2x，则x的取值范围是（）A2x10B4x16C4x4D2x
2、85如图，是的直径，点、是上的点，连接，若，则的度数为（）A30B37.5C45D606如图，在O中，OB，OC分别交AC，BD于点E，F，则下列结论不一定正确的是()AACBD BOEAC，OFBDCOEF为等腰三角形 DOEF为等边三角形7.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0,3)，点B(2,1)，点C(2,-3)，则经画图操作可知：到ABC三个顶点距离相等的点P的坐标应是()A. (0,0) B. (1,0) C. (-2,-1) D. (2,0)8如图，AB是O的直径，ABAC且BAC45，O交BC于点D，交AC于点E，F在AC上，DF与O相切，OD与BE相交于点H下列结论错误的是
3、（）ABDCDB四边形DHEF为矩形C2DBC2CE9如图，AB是O的直径，CD为O的弦，且CDAB于点E，点F为圆上一点，若AEBF，OE1，则BC的长为（）A2B3C4D510如图，在RtABC中，C=90，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”.当AC=4，BC=3时，则阴影部分的面积为（）A6BCD1211如图，PQR是O的内接正三角形，四边形ABCD是O的内接正方形，BCQR，则AOQ等于()A60 B65 C72 D7512如图，半圆O的直径AB7，弦AC，BD相交于点E，弦CD，且BD5，则DE等于()A2 B4 C. D.13.如图，O中，BC为直
4、径，A为BC弧的中点，点D在AC弧上，BD与AC相交于M，若CD=1，BC=10，则DM的长是( )A. 32 B. 53 C. 22 D. 1214如图，是同一种蔬菜的两种栽植方法甲：A、B、C、D四珠顺次连接成为一个菱形，且ABBD乙：A、B、C、D四株连接成一个正方形其中两行作物间的距离为行距；一行中相邻两株作物的距离为株距；设这两种蔬菜充分生长后，每株在地面上的影子近似成一个圆面（相邻两圆如图相切），其中阴影部分的面积表示生长后空隙地面积设株距都为a，其它客观因素都相同则对于下列说法：甲的行距比乙的小；甲的行距为；甲、乙两种栽植方式，空隙地面积面积相同；甲的空隙地面积比乙的空隙地面积少
5、其中正确的个数为（）A1B2C3D415如图，已知O的半径为4，M是O内一点，且OM2，则过点M的所有弦中，弦长是整数的共有（）A1条B2条C3条D4条16如图，ABC内接于O，AD是O的直径，若C=63，则DAB等于（）A27 B31.5 C37 D63 17如图，O的半径为2，AB，CD是互相垂直的两条直径，点P是O上任意一点(P与A，B，C，D不重合)，过点P作PMAB于点M，PNCD于点N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45时，点Q走过的路径长为()A. B. C. D.18如图，O的半径是5，点A是圆周上一定点，点B在O上运动，且ABM30，ACBM，垂足为点C，连接OC，则O
6、C的最小值是（）ABCD19在O中内接四边形ABCD，其中A，C为定点，AC8，B在O上运动，BDAC，过O作AD的垂线，若O的直径为10，则OE的最大值接近于（）ABC4D520如图，半径为5的中，有两条互相垂直的弦、，垂足为点，且，则的长为（）A3BC2D321如图，点C是半圆O的中点，AB是直径，CF弦AD于点E，交AB于点F，若CE1，EF，则BF的长为（）AB1CD22已知O的半径为2，A为圆内一定点，AO1P为圆上一动点，以AP为边作等腰APG，APPG，APG120，OG的最大值为（）A1+B1+2C2+D2123如图，在平面直角坐标系中，以原点O为圆心，6为半径的与直线交于A，
7、B两点，连接，以为邻边作平行四边形，若点C恰好在上，则b的值为（）ABCD24如图，AB是O的直径，点D，C在O上，DOC90，AD，BC1，则O的半径为（）ABCD25如图，AB，BC是O的弦，B60，点O在B内，点D为上的动点，点M，N，P分别是AD，DC，CB的中点若O的半径为2，则PN+MN的长度的最大值是（）ABCD二填空题26如图，PA，PB为O切线，BOC42，则P 27如图，DB切O于点A，AOM66，则DAM_28九章算术是我国古代数学成就的杰出代表作，其中方田章计算弧田面积所用的经验公式：弧田面积(弦矢矢2)弧田由圆弧和其所对的弦围成(如图中的阴影部分)，公式中“弦”指圆弧
8、所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，运用垂径定理可以求解现已知弦AB8米，半径等于5米的弧田，按照上述公式计算出弧田的面积为_平方米29在ABC中，ABAC10，BC12，M，N是BC边上两个动点，若AB，AC边上分别存在点P，Q使得MPNMQN60，则线段MN的最小值为 30如图，ABC的内切圆与三边分别相切于点D、E、F，若B50，则EDF_度31如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB过点，（O为坐标原点）的半径为1，点P在直线AB上，过点P作的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为_32一个圆锥的侧面展开图是一个半圆，如图所示，则它的表面积为 cm233如图，水平放
9、置的圆柱形油槽的截面直径是52 cm，装入油后，油深CD为16 cm，那么油面宽度AB_.34. 如图，在ABC中，C90，ACBC1，将ABC以点A为旋转中心，顺时针旋转30，得到ADE，点B经过的路径为，点C经过的路径为，则图中阴影部分的面积为_35如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y2x+4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P在线段AB上，P与x轴交于A、C两点，当P与y轴相切时，AC的长度是 36如图，、是的两条弦，连接、若，则的度数为_度37如图，E，D分别是等边三角形ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中C的两边上的点，且BECD，DB交AE于点P已知图中，AP
10、D的度数为60，图中，APD的度数为90，则图中，APD的度数为 38如图，在RtABC中，ACB90，AC10，BC8，点D是BC上一点，BC3CD，点P是线段AC上一个动点，以PD为直径作O，点M为的中点，连接AM，则AM的最小值为 39如图，BPC内接于O，点PABC，AP=1，BP=，PC=3，则弧PC的长是_40如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，AB5，AC4，D是上的一个动点，连接AD过点C作CEAD于E，连接BE，则BE的最小值是 三解答题41如图是一个圆环，外圆半径R20 cm，内圆半径r10 cm，求这个圆环的面积42.如图所示，O中的弦AB，CD互相垂直于E，AE5c
11、m，BE13cm，O到AB的距离为2cm，求O的半径及O到CD的距离43如图，AB是O的直径，BD是O的弦，延长BD到点C，使DCBD，连接AC，过点D作DEAC，垂足为E.(1)求证：ABAC；(2)若O的半径为4，BAC60，求DE的长44.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(1，0)，B(0，1)，过A、B两点作直线l，以点C(0，)为圆心，为半径作C，直线l与C相交于M、N两点连结OM，ON.(1)求线段MN的长度；(2)求MON的大小45如图，在RtABC中，C90，点O在AC上，以OA为半径的半圆O交AB于点D，交AC于点E，点F在BC上，且BFDF（1）求证：DF是半圆O的
12、切线；（2）若AC4，BC3，CF1，求半圆O的半径长46如图，四边形ABCD内接于O，对角线BD是O的直径，AC平分BAD，过点C作CGBD交AD的延长线于点G（1）求证：CG是O的切线；（2）若AB3，AD5，求AC的长47如图在O中，AB为直径，BP为O的弦，AC与BP的延长线交于点C，且BPPC，PEAC于E求证：PE是O的切线48如图，一拱形公路桥，圆弧形桥拱的水面跨度AB80 m，桥拱到水面的最大高度为20 m.(1)求桥拱的半径；(2)现有一艘宽60 m，顶部截面为长方形且高出水面9 m的轮船要经过这座拱桥，这艘轮船能顺利通过吗？请说明理由49如图，已知以RtABC的边AB为直径
13、作ABC的外接圆O，B的平分线BE交AC于D，交O于E，过E作EFAC交BA的延长线于F（1）求证：EF是O切线；（2）若AB15，EF10，求AE的长50如图1，四边形内接于是的直径，延长交的延长线于点（1）证明：（2）当时，求的长度如图2，作平分交于点，连结，求的面积51.如图，CD是O的直径，点B在O上，连接BC、BD，直线AB与CD的延长线相交于点A，AB2=ADAC，OE/BD交直线AB于点E，OE与BC相交于点F(1)求证：直线AE是O的切线；(2)若O的半径为3，cosA=45，求OF的长52如图，O和I分别是ABC的外接圆和内切圆，I与AB相切于点F，设O的半径为R，I的半径为
14、r，外心O与内心I之间的距离OId，则有d2R22Rr.下面是上述结论的证明过程(部分)：连结AI，并延长交O于点D，过点I作O的直径MN，连结DM，AN.DN，DMINAI.MDIANI.，IAIDIMIN，如图，在图(隐去MD，AN)的基础上作O的直径DE，连结BE，BD，BI，IF.DE是O的直径，DBE90.I与AB相切于点F，AFI90，DBEIFA.BADE，AIFEDB，.IABDDEIF.任务：(1)观察发现：IMRd，IN_(用含R，d的代数式表示)；(2)请判断BD和ID的数量关系，并说明理由；(3)请观察式子和式子，并利用任务(1)(2)的结论，按照上面的证明思路，完成该定理证明的剩余部分；(4)应用：若ABC的外接圆的半径为5 cm，内切圆的半径为2 cm，则ABC的外心与内心之间的距离为_cm.