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1、绝密启用前 试卷类型A一、选择题：本大题共10小题每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若集合，则 （ ）AB或CD2已知向量,则“”是“”的 （ ）O5 10 15 20重量00601A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件3右图是一容量为的样本的重量的频率分布直方图，样本重量均在内，其分组为，则样本重量落在内的频数为 （ ）A B C D 4双曲线的渐近线方程为 （ ）A B C D5执行右图所示的程序框图，则输出的结果是 （ ）开始是否输出结束A B CD 6函数图象的一条对称轴方程可以为 （ ）A B C D 7函数在区间
2、内的零点个数是（ ）A B C D8已知实数满足约束条件，则的最小值是 （ ）A B C D9设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则能得出的是 （ ）A， B，C， D， 10在实数集中定义一种运算“”，对任意，为唯一确定的实数，且具有性质：（1）对任意，； （2）对任意，则函数的最小值为 （ ）A B C D第卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11复数（其中为虚数单位）的虚部为 ；12从等腰直角的底边上任取一点，则为锐角三角形的概率为 ；13直线被圆截得的弦长为 ；俯视图左视图主视图14如图所示是一个四棱锥的三视图，则该几何体的体积为 ；15已知函数
3、 ，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为 三、解答题：本大题共6小题,共75分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）在中, 分别是角的对边，且（）求的大小; （）若，,求的面积17（本小题满分12分）某公司销售、三款手机，每款手机都有经济型和豪华型两种型号，据统计月份共销售部手机（具体销售情况见下表）款手机款手机款手机经济型豪华型已知在销售部手机中，经济型款手机销售的频率是（）现用分层抽样的方法在、三款手机中抽取部，求在款手机中抽取多少部？（）若，求款手机中经济型比豪华型多的概率18（本小题满分12分）如图几何体中,四边形为矩形，为的中点，为线段上的一点，且（）证明：面；（）证明：面面；（）求三棱锥的体积19（本小题满分12分）已知是等差数列，公差为，首项，前项和为令,的前项和数列满足，（）求数列的通项公式；（）若，求的取值范围20（本小题满分13分）已知椭圆与的离心率相等直线与曲线交于两点（在的左侧），与曲线交于两点（在的左侧）,为坐标原点，（）当=，时，求椭圆的方程；（）若，且和相似，求的值21（本小题满分14分）已知函数（）当时，求曲线在点的切线方程；（）对一切,恒成立,求实数的取值范围；（）当时，试讨论在内的极值点的个数