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1、-北师大版七年级数学下简单的轴对称图形练习题-第 4 页5.3 简单的轴对称图形（3）一、选择题1、如图，RtABC中，C=90，ABC的平分线BD交AC于D，若CD=3cm，则点D到AB的距离DE是（ ）A5cmB4cmC3cmD2cm2、到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ）A三条中线的交点 B三条高的交点 C三条边的垂直平分线的交点 D三条角平分线的交点3、如图，在ABC中，AD是ABC中BAC的平分线，且BDDC，则下列说法中正确的是（ ）A点D到AB边的距离大于点D到AC边的距离 B点D到AB边的距离小于点D到AC边的距离C点D到AB边的距离等于点D到AC边的距离D点D到
2、AB边的距离与点D到AC边的距离大小关系不确定二、填空题4、如图，长方形ABCD中，AB=2，点E在BC上并且AE=EC，若将矩形纸片沿AE折叠，使点B恰好落在AC上，则AC的长为 。三、解答题5、把两个同样大小的含30角的三角尺像如图所示那样置放,其中M是AD与BC的交点,这时MC的长度就等于M到AB的距离。你知道这是为什么吗？6、如图，OE平分AOB，在OA、OB上取OC=OD，PMCE于E，PNDE于N线段PM与PN有什么关系？证明你的结论轴对称图形 一、填空题： 1、在等腰三角形中，已知顶角为底角度数的4倍，则顶角等于 2、等腰三角形ABC中，AB = 5cm，BC= 2cm，则底边长
3、等于 3、等腰三角形的两边长分别为2cm和5cm，则三角形的周长等于 ABCMD 4、ABC中，AB=AC，ADBC于D，且AB+AC+BC= 50cm，AB+BD+DA =40cm，那么AD= 5、如图，ABC中，AB =AC，DM是AB的中垂线，BCD的周长 是14，BC = 5，那么AB = BEADC 6、周长为20，一边长为 4的等腰三角形的底边长为 ，腰长为 7、等腰三角形的顶角的外角是140，则它的底角等于 8、如图，ABC是等腰直角三角形，A=90，BD是角平分线， DEBC，BC=20，则DCE的周长为 9、等腰三角形周长为40，以一腰为边作等边三角形，其周长为45，ABCD
4、E 则等腰三角形的底边长为 _ 10、如图，等边ABC中，AD是中线，AD=AE，则EDC = 二、选择题（共21分，每小题3分） 1、一个三角形具备下列条件仍不是等边三角形的是（ ） （A）一个角的平分线是对边的中线或高线 （B）两边相等，有一个内角是60 （C）两角相等，且两角的和是第三个角的2倍 （D）三个内角都相等 2、 ABC中，AB=AC，点D上AC上，且BD=BC=AD，则A等于（ ） （A）30 （B）45 （C）36 （D）72 3、一个等腰三角形的顶角为钝角，则底角a的范围是 （ ） （A）0a9 （B）30a90 （C）0a45 （D）45a90ABCEDF 4、已知点A
5、、B，以点A和点B为其中两个顶点作位置不同的等腰直角三角形，则一共可作出（ ） （A）2个 （B）4个 （C）6个 （D） 8个 5、如图，ABC中，AB=AC，A=36，ABC和ACB的 平分线交于点F，则图中共有等腰三角形 （ ） （A）7个 （B）8个 （C）9个 （D）10个6、等腰三角形有一个是50，它的一条腰上的高与底边的夹角是（ ） （A）25 （B）40 （C）25或40 （D）50三、1.如图，在直角三角形ABC中，C=90，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合 .试探究，当DCABEA满足什么条件时，点D 为AB的中点？并说明你的理由.2. 在
6、ABC中，ABC和ACB的平分线交于点O.过O作EFBCABCOEF交AB于E，交AC于F. 请你写出图中所有等腰三角形，并探究EF、BE、FC之间的关系；四、解下列各题： 1、如图，在ABC中，BC=AC，A=90，AC=7cm，AD是BAC的平分线，交BC于D，DEAB于E，CD=3cm，求DEB的周长. ACDBE2、已知等腰三角形两腰上的高相交所成的锐角等于 50，求这个三角形顶角的度数 3、如图，ABC中，AB=AC，点P、Q分别在AB、AC上，且BC=CP=PQ=AQ，求A ABCPQ五、（本题满分14分）如图，在ABC中，AB=AC，ABC和ACB的平分线交于点O. 1、结合图形
7、，请你写出你认为正确的结论； ABCO 2、过O作EFBC交AB于E，交AC于F. 请你写ABCOEF出图中所有等腰三角形，并探究EF、BE、FC之间的关系；3、若ABAC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗？若有，请写出所有的等腰三 角形，若没有，请说明理由；线段EF、BE、FC之间，上面探究的结论是否还成立？ ABCOEF 4、如图，直线MN分别交直线AB，CD于点E，F，EG平分BEF，若1=50，2=65，（1）求证：ABCD；（2）在（1）的条件下，求AEM的度数5、已知AOB=90，在AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA、OB相交于点D、E（1）如图1，当CDOA于D，CEOB于E，求证：CD=CE（2）当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，在图2这种情况下，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，请写出你的猜想，不需证明