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最值系列之费马点皮耶德费马，17世纪法国数学家，有“业余数学家之王”的美誉，之所以叫业余并非段位不够，而是因为其主职是律师，兼职搞搞数学费马在解析几何、微积分等领域都有卓越的贡献，除此之外，费马广为人知的是以其名字命名的“费马小定理”、“费马大定理”等据说费马在提出“费马大定理”时，在笔记本上写道：我已经想到了一个绝妙的证明方法，但是这个地方不够写，我就不写了吧。看得出那个时候纸确实挺贵的，然后，直到1995年，才由英国数学家怀尔斯证明出，而距离费马逝世，已经过去了330年果然，数学搞得好的都是装x的一把好手言归正传，今天的问题不是费马提出来的，是他解决的，故而叫费马点问题：在ABC内找一点P，使得PA+PB+PC最小练习：1.问题背景：如图1，将ABC绕点A逆时针旋转60得到ADE，DE与BC交于点P，求证：PA+PC=PE问题解决：如图2，在MNG中，MN=6，M=75，MG=，点O是MNG内一点，则点O到MNG三个顶点的距离和的最小值是_2.如图，在ABC中，ACB=90，AB=AC=1，P是ABC内一点，求PA+PB+PC的最小值3.如图，已知矩形ABCD，AB=4，BC=6，点M为矩形内一点，点E为BC边上任意一点，则MA+MD+ME的最小值为_2