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1、平谷区20162017学年度初三统练（一）数学答案 2017.4一、选择题(本题共30分，每小题3分)题号12345678910答案BBACDDCBAC二、填空题（本题共18分，每小题3分）113；12； 13答案不唯一，如；14； 15；16两直线平行，内错角相等；1等腰三角形两底角相等；3（其他正确依据也可以）三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17解：=4=2518解：，解不等式得x1，1解不等式得x3，2不等式组的解集是：3x13不等式组的非负整数解为0，1519证明：矩形ABCD，AD
2、BCADE=DEC1AFDE于F，AFD=C=902DE=DA，3ADFDEC4AF=CD520（1）证明: =-(m+2)2-42m1=(m-2)2 (m-2)20，方程总有两个实数根2（2）当m=2时，原方程变为x2-4x+4=03解得x1=x2=2521解：（1）双曲线经过点，A（2，3），1直线经过点A（2，3），2此直线与x轴交点B的坐标为（1，0）. 3（2）(0，3)，(0，-1)522解：设去年该型号自行车每辆售价x元，则今年每辆售价为（x200）元1由题意，得，2解得：x=20003经检验，x=2000是原方程的根4答：去年该型号自行车每辆售价为2000元523（1）证明：E
3、F垂直平分BD，EB=ED，FB=FD1BD平分ABC交AC于D，ABD=CBDABD+BEG=90，CBD+BFG=90，BEG=BFGBE=BF四边形BFDE是菱形DE=DF2（2）解：过D作DHCF于H四边形BFDE是菱形，DFAB，DE=DF=4在RtDFH中，DFC=ABC=30，DH=2FH=3在RtCDH中，C=45，DH=HC=24CF=2+524（1）扇形统计图中m的值是25.1%；1（2）6；2（3）如图525（1）证明：AB=AC，AD是O的直径，ADBC于F1DE是O的切线，DEAD于D2DEBC2（2）连结CD由AB=AC，BAC=2，可知BAD=3由同弧所对的圆周角
4、，可知BCD=BAD=由ADBC，BCD =，DF=n，根据sin=，可知CD的长4由勾股定理，可知CF的长由DEBC，可知CDE=BCD由AD是O的直径，可知ACD=90由CDE=BCD，ECD=CFD，可知CDFDEC，可知，可求CE的长526（1）；1（2）该函数的图象如图所示；3（3）；4（4）该函数的其它性质:当时，y随x的增大而减小；5（答案不唯一，符合函数性质即可写出一条即可）27解：（1）令y=0，得x=1点A的坐标为（1,0）1点A关于直线x=1对称点为点C，点C的坐标为（3,0）2（2）令x=0，得y=3点B的坐标为（0,3）抛物线经过点B，3m=3，解得m=13抛物线经过
5、点A，m+n3m=0，解得n=2抛物线表达式为4（3）由题意可知，a0根据抛物线的对称性，当抛物线经过（1,0）时，开口最小，a=3，5此时抛物线顶点在y轴上，不符合题意.当抛物线经过（3,0）时，开口最大，a=1.6结合函数图像可知，a的取值范围为.728解：（1）如图1，1图1（2）图2图3图4想法1证明：如图2，过D作DGAB，交AC于G，2点D是BC边的中点，DG=ABCDG是等边三角形EDB+EDG=120FDG+EDG=120，EDB =FDG3BD=DG，B=FGD=60，BDEGDF4DE=DF5想法2证明：如图3，连接AD，点D是BC边的中点，AD是ABC的对称轴作点E关于线
6、段AD的对称点P，点P在边AC上，2ADEADPDE=DP，AED=APDBAC+EDF=180，AED+AFD=180APD+DPF=180，AFD=DPF3DP=DF4DE=DF5想法3证明：如图4，连接AD，过D作DMAB于M，DNAB于N，2点D是BC边的中点，AD平分BACDMAB于M，DNAB于N，DM=DN3A=60，MDE+EDN=120FDN+EDN=120，MDE=FDNRtMDERtNDF4DE=DF5（3）当点F在AC边上时，；6当点F在AC延长线上时，729解：（1）120；1（2）连结AC，在射线CB上截取CQ=CA，连结AQ2AB=2，BC=2，AC=43ACQ=60ACQ为等边三角形，即AQC=604CQ=AC=4，Q（，1）5（3）图2图1如图1，当点Q与点O重合时，EQF=60，Q（0，0）6如图2，当FQx轴时，EQF=60，Q（2，0）7a的取值范围是0a28