《云南省云南师大附中2023届高三月考（一）数学 试卷.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省云南师大附中2023届高三月考（一）数学 试卷.pdf（2页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、秘密启用前数学试卷7. 我国首先研制成功的“双曲线新闻灯”，如图1利用了双曲线的光学性质： Fi, 凡是双曲线的左、右焦点，从凡发出的光线m射在双曲线右支上一点P, 经点P反射后，反射光线n的反向延长线过凡；当P异于双曲线顶点 时，双曲线在点P处的切线平分LF1PF2. 若双曲线 C的方程为X y -=1 9 16 则下列结论不正确的是y 注意事项：1. 答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚2. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号在试题卷上作答元效3. 考试结束后，请将本试卷
2、和答题卡一并交回满分 1 50分，考试用时120分钟一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合A=jx 1-2:s;x:s;l l, 集合B=jx I log2xO, bO, 则a+b:;4是 ab :; 4的A. 充分不必要条件B.必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件21r 5. 已知函数J(x)= 2 I元I , a=J(log。53), b=J(log45), c=f(cos了），则A. acbC. bacB. abcD. cab6.一道有 4个选项但只有一个选项正确的选择题，命题者估计某类考生会
3、答 该题的概率是 0.5,并且会答时一定能答对；不会答时考生在 4个答案中任选 1个已知该类考生中某一个考生回答正确，则他确实会答（不是蒙对）的概率等于A. 0.2 5 B.0. 5C. 0. 7 5 数学第1页（共4页）D. 0. 8_ , 。图1A. 射线n所在直线的斜率为k, 则kE (-i, 生）3 3 B. 当m_l_n时，IPF1 II PF2 I = 32C.当n过栽Q(7, 5)时，光由凡到P再到Q 所经过的路程为13D.若 T(l, O), 直线PT 与C相切，则IPF2I =128. 若在(0, +oo)上，函数J(x)= ae冗-2+2lna的图象恒在函数g(x)=lnx
4、+3的图象上方，则a的取值范围为A. (1, +oo)B. (Fe, +oo)C. (e, +oo)D. (e2, +oo)二、不定项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得 5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）9. 已知(x -J) 的展开式中 第3项与第8项的二项式系数相等，则10.:ls量荨厂年）三/三：三：根j仍研利用最小二乘法，得到回归直线方程为y=bx+18. 7, 下列说法正确的是A. X与y的样本相关系数rOB. 回归直线必过点(6, 14.2)蠼C. bIn(1 +迈）三、 填空题（本大题共 4 小题， 每小题
5、 5 分， 共 20 分）13. 已知平面向量 a=(l, 2), b=(-2, y), 若 a.Lb,则 Ia+b I= . 14. 成语“五音不全”中的五音指古乐的五声音阶：宫、商、角、徵、羽， 是中国古乐基本音阶把这五个音阶排成一列， 形成一个音序 满足”徵”“羽“两音阶相邻且在“宫”音阶之前的不同音序的种数为（用数字作答）15. 设抛物线 C: y2 = 2px(pO)的焦点为 F, 准线 l 与 x 轴交点为 K, 点 A 在 C 上， 点 A 的横坐标为 2,I AF I =3, 以 F 为圆心且与直线 AK相切的圆的方程为16. 物不知数”问题：“今有物， 不知其数， 三、三数之
6、， 剩二；五、 五数之， 剩三；七、七数之， 剩二 间物几何？”即著名的“孙子问题”， 最早由孙子算经提出， 研究的是整除与同余的问题现有这样一个问题：将 1 到 2022 这 2022 个数中， 被 3 除余 2 且被 5 除余2 的数按从小到大的顺序排成一列， 构成数列la九， 则此数列的中位数为四、 解答题（共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题满分10分）从心b斗迈ac=a2+c气 (2)acosB= bsinA; sinB+cosB =丘中选择一个补充到下面问题的条件中， 并解决该问题：在6:.ABC 中， 角 A, B, C 所对的边分别为 a, b (1)
7、求B;(2)求6:.ABC 的面积1T ， c, 已知A=-, b=互3 注：如果选择多个条件分别解答， 按第一个解答计分18. (本小题满分 12 分）已知数列伍J的前 n 项和为 Sn, Sn= 2an -l.(1)求数列i叮的通项公式；(2) 若数列lbnl 满足 an. bn =logza九， 求数列丸 l 的前 n 项和T旷， 且19. (本小题满分12 分）如图 3, 6ABC 是边长为 4/3的等边三角形， E, F 分别是AB, AC 的中点，G是6ABC 的重心，将6AEF沿EF 折起， 使点A 到达点 P 的位置， 点 P 在平面BEFC 的射影为点G.(1) 证明： BE
8、上PC;(2)求平面 PEF 与平面 PBC 夹角的余弦值20. (本小题满分12 分）2014 年 9 月教育部发布关于深化考试招生制度改革的实施意见，B部分省份先行改革实践， 目前， 全国多数省份进入新高考改革图3改革后， 考生的高考总成绩由语文、数学、外语3门全国统一考试科目成绩和3门选择性科目成绩组成方案一：选择性考试科目学生可以从思想政治、历史、地理、物理、 化学、生物6门科目中任选3门参加选择性考试方案二：3门选择性科目由学生先从物理、 历史2门科目中任选1门， 再从思想政治、地理、化学、生物4门科目中任选2门参加选择性考试(1)某省执行方案一， 甲同学对选择性科目的选择是随机的，
9、 求甲同学在选择物理科目的条件下， 选择化学科目的概率；(2)某省执行方案二， 为调查学生的选科情况， 从某校高二年级抽取了10名同学， 其中有6 名首选物理， 4名首选历史 现从这10名同学中再选3名同学做进一步调查，将其中首选历史的人数记作 X,求随机变量 X的分布列和数学期望21. (本小题满分12 分）在圆 C: x寸=2入（入 0)上任取一点 P(x。, y。)， 记Q环产Yo). 当P 在圆 C 上运动时， 点2 Q的轨迹记为r.(1)写出r的标准方程， 并说明r的离心率是定值（与 入无关）；(2) 当入 =5, 入 =1时，r分别记为 I1 八，若直线 l: x=my-l 与 I1, 几交于 4 个点， 在直线 l 上从上到下顺次记为A, B, C, D.少 IAB I与 !CDI 是否相等？证明你的结论；已知 F(l, 0), 求6ABF 面积的最大值22. (本小题满分12 分）巳知函数f(x)= 2x-sinx.IT 2 , f(x)郔x,求实数 a 的取值范围；()tfxE(Q, 一(2) 3x1, x2E(0, +oo), x1子X2 使f丘）入 lnx1=Ji伍）入 lnx2,求证： X1X2入气数学 第 3 页（共4 页）二己口一二一圈口数学第4 页（共4 页）