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1、第二章,2匀变速直线运动的速度与时间的关系,学习目标 1.知道匀变速直线运动的特点及分类. 2.理解匀变速直线运动的vt图象特点. 3.掌握匀变速直线运动的速度公式，并会用公式解决简单的匀变速直线运动问题.,内容索引,自主预习梳理, 重点知识探究, 当堂达标检测,自主预习梳理,1.定义：沿着一条直线，且 不变的运动. 2.vt图象：匀变速直线运动的vt图象是一条 . 3.分类： (1)匀加速直线运动：速度随时间 . (2)匀减速直线运动：速度随时间 .,一、匀变速直线运动,加速度,倾斜的直线,均匀增加,均匀减小,二、速度与时间的关系式,1.速度公式：v . 2.意义：做匀变速直线运动的物体，在
2、t时刻的速度v等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量 .,v0at,at,1.判断下列说法的正误. (1)匀变速直线运动的加速度不变.( ) (2)速度逐渐增加的直线运动是匀加速直线运动.( ) (3)公式vv0at适用于任何做直线运动的物体.( ) (4)公式vv0at既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动.( ) (5)匀加速直线运动的vt图象的斜率逐渐增大.( ),2.一质点做直线运动，速度v50.3t(m/s)，则质点的初速度为_，加速度为_，3 s末的速度为_.,5 m/s,0.3 m/s2,5.9 m/s,重点知识探究,一、匀变速直线运动的特点及图象,四个
3、物体运动的vt图象如图1所示.,图1,(1)它们分别做什么运动呢？ 答案甲做匀速直线运动； 乙做匀加速直线运动； 丙做匀减速直线运动； 丁做反向匀加速直线运动 (2)匀加速直线运动的vt图象斜率一定为正值吗？匀减速直线运动的 vt图象斜率一定为负值吗？ 答案不一定不一定,答案,1.匀变速直线运动的特点： (1)加速度a恒定不变； (2)vt图象是一条倾斜直线. 2.两种理想化模型的vt图象 (1)匀速直线运动的vt图象是一条平行于时间轴的直线(如图1甲) (2)匀变速直线运动的vt图象是一条倾斜直线(如图1乙、丙、丁)，直线的斜率表示加速度.,3.用微元思想看vt图象 图2甲、乙中，速度v随时
4、间t的延长都增大. 甲图中，在相等的时间t内v2v1，加速度增大；乙图中，在相等的时间t内v2v1，加速度减小.即vt图象为曲线时，物体的运动不是匀变速运动，曲线上某点的切线斜率等于该时刻物体的加速度.,图2,例1 (多选)一物体做直线运动，下图表示该物体匀变速运动的是,解析,答案,解析vt图象斜率保持不变，说明加速度恒定不变，物体做匀变速直线运动，故A项对； xt图象斜率保持不变，说明速度恒定不变，物体做匀速直线运动，故B项错； at图象纵坐标保持不变，说明物体的加速度不变，物体做匀变速直线运动，故C项对； D图象中斜率不断变化，所以物体做变速直线运动，故D项错.,匀变速运动的特点是加速度不
5、变；vt图象是一条倾斜直线；A图中虽然t0前后速度方向有变化，但由于图象斜率不变，加速度不变，全过程仍可看成匀变速直线运动.,A.t1 s时物体的加速度大小为1.0 m/s2 B.t5 s时物体的加速度大小为0.75 m/s2 C.第3 s内物体的位移为1.5 m D.在t2 s时到达最远点，23 s静止，7 s时回到出发点,例2如图3是物体做直线运动的vt图象，由图象可得到的正确结论是,解析,答案,图3,解析物体的速度一直为正，即速度方向未变，02 s做匀加速运动，23 s做匀速运动，37 s做匀减速运动，D项错误；,第3 s内物体的位移为3 m，C错.,vt图象的应用 1.图线上某点的纵坐
6、标表示瞬时速度的大小和方向(其中正、负号表示方向). 2.图线的斜率表示加速度的大小和方向(其中正、负号表示方向). 3.图线的拐点表示运动性质改变的时刻. 4.图线与横轴所围图形的面积表示位移(下一节).,二、速度与时间的关系式,设一个物体做匀变速直线运动，运动开始时刻(t0)的速度为v0(叫做初速度)，加速度为a，请根据加速度定义式求t时刻物体的瞬时速度.,答案,答案,速度与时间关系的理解 1.公式vv0at只适用于匀变速直线运动. 2.公式的矢量性：公式vv0at中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，首先应选取正方向. 一般以v0的方向为正方向，若为匀加速直线运动，a0；若为匀减速直
7、线运动，a0. 若v0，说明v与v0方向相同，若v0，说明v与v0方向相反.,3.两种特殊情况： (1)当v00时，vat. 即由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比. (2)当a0时，vv0. 即加速度为零的运动是匀速直线运动.,例3一物体从静止开始以2 m/s2的加速度做匀加速直线运动，经5 s后做匀速直线运动，最后2 s的时间内物体做匀减速直线运动直至静止.求： (1)物体做匀速直线运动时的速度大小；,解析,答案,答案见解析,解析解题关键是画出如下的示意图：,设图中AB为匀加速直线运动，BC为匀速直线运动，CD为匀减速直线运动，BC段的速度为AB段的末速度，也为CD段的初
8、速度. 由速度、时间的关系式得 vBa1t125 m/s10 m/s 即做匀速直线运动时的速度大小为10 m/s.,(2)物体做匀减速直线运动时的加速度.,解析,答案,答案见解析,解析,负号表示加速度方向与vC方向相反.,1.vv0at的适用条件：只适用于匀变速直线运动. 2.vv0at的用途：初速度v0、加速度a、时间t、末速度v之间的关系，已知其中三个物理量，可求剩余的一个物理量.,三、速度公式在刹车问题中的应用,例4一汽车在平直的公路上以20 m/s的速度匀速行驶，前面有情况需紧急刹车，刹车的加速度大小是8 m/s2，刹车后可视为匀减速直线运动，求刹车3 s后汽车的速度.,答案,答案0,
9、解析,解析设汽车从开始刹车到速度为零所用的时间为t，取汽车运动的方向为正方向.,汽车在2.5 s末速度减为零而停下，之后汽车不再运动，所以3 s后汽车的速度为零.,当堂达标检测,1.(对匀变速直线运动的理解)(多选)如图所示的四个图象中，表示物体做匀加速直线运动的图象是,解析,答案,1,2,3,4,解析做匀加速直线运动的物体速度随时间均匀增大，其图线远离时间轴，故选A、D.,5,2.(对速度公式的理解)某机车原来的速度是36 km/h，在一段下坡路上加速度为0.2 m/s2.机车行驶到下坡末端，速度增加到54 km/h，求机车通过这段下坡路所用的时间.,1,2,3,4,解析,答案,答案25 s
10、,解析初速度v036 km/h10 m/s，末速度v54 km/h15 m/s，加速度a0.2 m/s2.,故机车通过这段下坡路所用的时间为25 s.,5,A.物体在010 s内做匀速直线运动 B.物体在010 s内做匀加速直线运动 C.物体运动的初速度为10 m/s D.物体在010 s内的加速度为2.5 m/s2,3.(vt图象的理解和应用)(多选)如图4所示是某物体做直线运动的vt图象，由图象可知，下列说法中正确的是,解析,答案,1,2,3,1,2,3,4,图4,5,解析由题图知，物体的速度均匀增大，图象的斜率一定，说明该物体做匀加速直线运动，A错误，B正确. 物体运动的初速度即t0时刻
11、的速度，由题图知初速度为10 m/s，C正确.,1,2,3,4,5,4.(vt图象的理解和应用)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动的vt图象如图5所示，下列判断正确的是 A.在6 s内甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动 B.两物体在1 s末相遇 C.乙在前2 s内做匀加速直线运动，26 s做匀减 速直线运动 D.2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反,1,2,3,4,图5,解析,答案,5,解析据图象可知，甲以2 m/s的速度做匀速直线运动.乙在02 s内做匀加速直线运动，加速度a12 m/s2，在26 s内做匀减速直线运动，加速度a21 m/s2.t11 s时，甲、乙两物体只是速度相同，未相遇.在6 s内，甲、乙两物体的速度方向始终相同.只有选项C正确.,1,2,3,4,5,5.(速度公式在刹车中的应用)汽车的加速、减速性能是衡量汽车性能的一项重要指标，一辆汽车以54 km/h的速度匀速行驶. (1)若汽车以1.5 m/s2的加速度加速，求8 s后汽车的速度大小.,解析,答案,1,2,3,4,答案27 m/s,解析初速度v054 km/h15 m/s. 由vv0at，得v(151.58) m/s27 m/s.,5,