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1、第13周每周一练 相似图形复习班级：_ 姓名：_ 学号：_ 1.如图，在内有边长分别为a，b，c的三个正方形则a，b，c满足的关系式是（ ）A B C D2、如图，在MBN中，BM=6,NB=7,MN=10,点A,D分别是MB、MN的中点，四边形ABCD为平行四边形，则ABCD的周长是 ( )0 B.14 23第8题图3、下列说法“位似图形都相似；位似图形都是平移后再放大(或缩小)得到；直角三角形斜边上的中线与斜边的比为12；两个相似多边形的面积比为49，则周长的比为1681.”中,正确的有( )A、1个B、2个C、3个D、4个4、如图，点M在BC上，点N在AM上，CM=CN，下列结论正确的是
2、（ ）ADABMDACB BDANCDAMB CDANCDACM DDCMNDBCA5、已知：如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过而且落在离网5米的位置上（网球运行轨迹为直线），则球拍击球的高度h应为（ ） . m . . . 6m二、填空题 m ABCDMN6、如图，在平行四边形ABCD中，M、N为AB的三等分点，DM、DN分别交AC于P、Q两点，则AP：PC = ,AQ：QC= .7、如图， C为线段AB上的一点，ACM、CBN都是等边三角形，若AC3，BC2，则MCD与BND的面积比为 _ . 8、如图，在矩形ABCD中，沿EF将矩形折叠，使A、C重合，若AB=6，BC=8，则折痕EF
3、的长为 _ .9、如图,已知点D是AB边的中点,AFBC,CGGA=31,BC=8,则AF _ .10、如图，在平面直角坐标系中有两点A（4，0），B（0，2），如果点C在x轴上（C与A不重合）当点C的坐标为 _ _ 时，使得BOCAOB. ABDFGCE第10题图第9题图第8题图三、解答题：11、如图，电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路一侧的一直线上，AB、CD、EF是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2 m，已知AB、CD在灯光下的影长分别为BM = 1. 6 m，DN = 0. 6m.（1）请画出路灯O的位置和标杆EF在路灯灯光下的影子.（2）求标杆EF
4、的影长.12、如图，在和中，（1）判断这两个三角形是否相似？并说明为什么？（2）能否分别过在这两个三角形中各作一条辅助线，使分割成的两个三角形与分割成的两个三角形分别对应相似？证明你的结论13、如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12cm，OB=6cm，点P从O点开始沿OA边向点A以1cm/s的速度移动：点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t(s)表示移动的时间（），那么：（1）设POQ的面积为，求关于的函数解析式.（2）当为何值时， POQ与AOB相似？试题说明：本套试题主要考查相似图形的相关内容，共有三个大题，其中选择题，填空题各10道，解答题6道。题
5、型多样，考查全面，如9、已知：如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过而且落在离网5米的位置上（网球运行轨迹为直线），则球拍击球的高度h应为（ ）. m . . . 6m能和现实生活联系起来；24、（6分）如图，点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形，已知图中的每个小正方形的边长都是1个单位，在图中选择适当的位似中心，画一个与格点DEF位似且位似比不等于1的格点三角形，既考查知识又考查动手能力。参考答案 1、A2、B3、B4、C5、C6、D7、B8、B9、C10、D11、5：3：1212、略13、6.414、8：515、9：416、7.517、418、19、4020、 。21、解：（1）如图所
6、示；3分 （2）设EF的影长为FP =x，可证：得： ，解得：。所以EF的影长为0. 4 m. 5分22、BC=4m23、解：（1）不相似1分在中，；在中，与不相似3分（2）能作如图所示的辅助线进行分割ABMCDNFE具体作法：作，交于；作，交于5分由作法和已知条件可知，7分24、解：本题答案不惟一，如下图中DEF就是符合题意的一个三角形. 6分25、 (l）在ABC中，AB=AC =1，BAC=300,ABCACB=750,ABDACE=1050, 1分 DAE=1050.DABCAE=750,又DAB+ADB=ABC=750,CAEADBADBEAC即3分(2）当、满足关系式时，函数关系式成立 理由如下：要使，即成立，须且只须ADBEAC. 由于ABDECA，故只须ADBEAC. 6分 又ADB+BAD=ABC=, EAC+BAD=-, 7分所以只=-,须即.8分26、解（1）OA=12,OB=6由题意，得BQ=1t=t，OP=1t=tOQ=6ty=OPOQ=t（6t）=-t23t（0t6）3分（2） 当有最大值时，OQ=3 OP=3即POQ是等腰直角三角形。把POQ沿翻折后，可得四边形是正方形点C的坐标是（3，3）直线的解析式为当时，点C不落在直线AB上6分（3）POQAOB时若，即，若，即，当或时，POQ与AOB相似。9分