统计与概率精选PPT.ppt

《统计与概率精选PPT.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《统计与概率精选PPT.ppt（76页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

1、关于统计与概率第1页，讲稿共76张，创作于星期三1.1.什么是什么是“数据分析观念数据分析观念”和和“随机观念随机观念”？2.2.“统计与概率统计与概率”的内容变化及主线分析的内容变化及主线分析 。3.3.在在“统计统计”的教学中，如何让学生在经历数据的教学中，如何让学生在经历数据分析的过程中发展数据分析观念？数据分析的方法分析的过程中发展数据分析观念？数据分析的方法有哪些？有哪些？4.4.在在“概率概率”的教学中，如何让学生感受随机现的教学中，如何让学生感受随机现象、体会数据的随机性，发展学生的随机观念？象、体会数据的随机性，发展学生的随机观念？研讨问题研讨问题第2页，讲稿共76张，创作于星

2、期三一、发展学生的一、发展学生的“数据分析观念数据分析观念”、“随机随机观念观念”是统计与概率教学的核心目标，什么是统计与概率教学的核心目标，什么是是“数据分析观念数据分析观念”和和“随机观念随机观念”？第3页，讲稿共76张，创作于星期三 不列颠百科全书不列颠百科全书 “统计学是关于统计学是关于收集收集和和分析数分析数据据的科学和艺术。的科学和艺术。”第4页，讲稿共76张，创作于星期三 统计学的研究对象是数据，它是通过收集数据，以及对数据的分析来帮我们解决问题的.在义务教育阶段处理的数据主要是用数来表达的，当然这些当然这些数都是有实际背景的数都是有实际背景的。“数据就是指数吗？”第5页，讲稿共

3、76张，创作于星期三 事实上，现在的数据不仅仅是数，图是数据、语句也是数据。只要蕴含着一定信息，无论是什么表现形只要蕴含着一定信息，无论是什么表现形式，就是数据，统计能帮助人们从这些数据中式，就是数据，统计能帮助人们从这些数据中提取出大量的信息。提取出大量的信息。史宁中史宁中第6页，讲稿共76张，创作于星期三 “数据是信息的载体，这个载体包括数，也包括数据是信息的载体，这个载体包括数，也包括言语、信号、图像，凡是能够承载事物信息的东西都言语、信号、图像，凡是能够承载事物信息的东西都构成数据，而统计学就是通过这些载体来提取信息进构成数据，而统计学就是通过这些载体来提取信息进行分析的科学和艺术行分

4、析的科学和艺术”。第7页，讲稿共76张，创作于星期三 在整个义务教育阶段，有关统计概率这部分内容有一个非常重要的核心词，就是数据分析观念数据分析观念，原来叫统计观念，现在我们改名叫数据分析观念，内涵上没有太大的变化，主要是强调更加凸显统计的核心，就是数据分析。第8页，讲稿共76张，创作于星期三什么是数据分析观念？课标中是怎么描述的？了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可

5、能从中发现规律。数据分析是统计的核心。第9页，讲稿共76张，创作于星期三 在这次课标修订中，对于数据分析观念，增加了一个内涵，就是通过数据分析来体验随就是通过数据分析来体验随机性机性。收集来的数据，可能对于同样的事情，每次收集到的数据是不一定相同的，是不确定的，但是只要有足够的数据，我们就能从中发现一些信息。案例：掷一掷案例：掷一掷第10页，讲稿共76张，创作于星期三二、二、“统计与概率统计与概率”的内容变化及主线分析的内容变化及主线分析第11页，讲稿共76张，创作于星期三 标准（实验稿）在三个学段分别设置了统计与概率相应的内容，具体内容结构如下：学段学段第一学段第一学段（1 13 3年级）年

6、级）第二学段第二学段（4 46 6年级）年级）第三学段第三学段（7 79 9年级）年级）统统计计与与概率概率数据统计活动初步数据统计活动初步不确定现象不确定现象简单数据统计过程简单数据统计过程可能性可能性统计统计概率概率第12页，讲稿共76张，创作于星期三 标准（修订稿）“统计与概率”内容结构做了较大调整较大调整。第一学段内容大大减少，只保留3条要求。主要是学会分类、会进行简单的数据搜集与整理；第二学段分为“简单数据统计过程”和“随机现象发生的可能性”两部分，共8条；第三学段分为“抽样与数据分析”和“事件的概率两部分”，共11条。第13页，讲稿共76张，创作于星期三第一学段的变化第一学段的变化

7、第14页，讲稿共76张，创作于星期三第一学段的变化第一学段的变化第15页，讲稿共76张，创作于星期三 第一学段与实验稿标准相比，最大的变化是鼓励学生运用自己的方式（包括文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果，不要求学生学习“正规”的统计图（一格代表一个单位的条形统计图）以及平均数（这些内容放在了第二学段）。这是第一学段主要变化的内容。第16页，讲稿共76张，创作于星期三第二学段的变化第二学段的变化统计量统计量第17页，讲稿共76张，创作于星期三第二学段的变化第二学段的变化第二学段还调整了对可能性的要求。表述如下：第18页，讲稿共76张，创作于星期三 看起来是整体后移。这样调整的原因在于：在实验

8、过程中原来第一学段对于统计与概率内容的要求，按照学生现有的理解水平，学习有一定困难，教学设计与实施有很大难度。同时，在内容上与后面两个学段有很大的重复。第19页，讲稿共76张，创作于星期三 1.三个学段内容学习的层次性更加明确。2.重统计。提出数据的随机性。3.重体验。经历过程等没有变化，鼓励运用自己的方式表示数据整理的结果。体会运用数据进行表达和交流的作用。能运用适当的方法收集数据。第20页，讲稿共76张，创作于星期三 以上我们讨论了数据分析观念的内涵。围绕以上我们讨论了数据分析观念的内涵。围绕着数据分析观念，我们再来看一看，在小学阶段，着数据分析观念，我们再来看一看，在小学阶段，有关统计概

9、率学习的主线有哪些？有关统计概率学习的主线有哪些？数据分析的过程：数据分析的方法；数据的随机性；随机现象及简单随机事件发生的概率。第21页，讲稿共76张，创作于星期三三、在三、在“统计统计”的教学中，如何让学生在的教学中，如何让学生在经历数据分析的过程中发展数据分析观念经历数据分析的过程中发展数据分析观念？数据分析的方法有哪些？数据分析的方法有哪些？第22页，讲稿共76张，创作于星期三主线一：数据分析的过程主线一：数据分析的过程 标准在三个阶段提出了相应的要求：第一学段：“经历简单的数据收集和整理过程”；第二学段：“经历简单的收集、整理、描述和分析 数据的过程（可使用计算器）”；第三学段：“经

10、历收集、整理、描述和分析数据的 活动，了解数据处理的过程；能用计 算器处理较为复杂的数据”。第23页，讲稿共76张，创作于星期三数据分析的过程：随着学段越来越高，要求逐步深入，随着年龄的增长，学生将逐步经历更加完整的数据分析过程。收集收集数据数据描述描述数据数据分析分析数据数据整理整理数据数据第24页，讲稿共76张，创作于星期三 从三个学段的要求不难看到，首先过程过程都是重要的，第二数据分析的过程可以包括收集、整理、描述和分析，另外随着年龄的差别，在要求上会有所差别，第一学段简单经历就可以了，到第二学段稍微要把描述分析数据提出来是这样一个过程，为了使大家对这个过程，再加深理解，我们下面列举标准

11、中的一个案例，来说明这个过程。第25页，讲稿共76张，创作于星期三全班同学的身高情况全班同学的身高情况 单位：厘米单位：厘米 第第1 1小组小组116116128128124124135135128128141141第第2 2小组小组129129130130134134127127134134138138第第3 3小组小组138138142142119119123123127127146146第第4 4小组小组119119137137136136138138150150152152第第5 5小组小组125125120120131131143143135135148148第第6 6小组小组138

12、138132132147147139139148148139139第一学段：从数据中获得哪些信息第26页，讲稿共76张，创作于星期三 学校一般每年都要测量学生的身高，这为学习统计提供了很好的数据资源，因此这个问题可以贯穿第一学段和第二学段，根据不同学段的学生特点，要求可以有所不同。希望学生把每年测量身高的数据都保留下来，养成保存资料的习惯。在第一学段，主要让学生感悟可以从数据中得到一些信息。第27页，讲稿共76张，创作于星期三教学设计建议：（1）指导学生将全班同学的身高进行汇总。（2）从汇总后的数据中发现信息。比如，最高（最大值）、最矮（最小值）、相差多少（极差），大部分同学的身高是多少（众数

13、）等。（在讨论过程中，括号中的有些名词并不需要出现，但是希望学生体会数据所代表的意义。）（3）在整理中，可以让学生尝试创造灵活的方法。第28页，讲稿共76张，创作于星期三第二学段：对全班同学身高的数据进行整理和分析 在第一学段中，已经引导学生对全班同学的身高的数据进行初步分析。在这个学段，要求学生结合以前积累的身高数据，进行进一步的整理，然后进行分析。整理的目的是为了便于分析，例如，条形统计图有利于直观了解不同高度段的学生数及其差异；扇形统计图有利于直观了解不同高度段的学生占全班学生的比例及其差异；折线统计图有利于直观了解几年来学生身高变化的情况，预测未来身高变化趋势。学生还可以讨论用什么数据

14、来代表全班同学的身高，自己的身高在全班的什么位置。第29页，讲稿共76张，创作于星期三教学设计建议：（1）组织学生讨论并明确画统计图的基本标准。如果学生意见不一致，可以根据意见的不同把学生分组，各自画出统计图后进行比较。（2）可以把几年来全班同学平均身高的数据画出折线统计图，让学生与自己身高数据的折线图进行分析比较。还可以对男女生的身高数据进行分析和比较。第30页，讲稿共76张，创作于星期三教学设计建议：（3）组织学生讨论用什么数据来代表全班同学的身高，自己的身高在全班的什么位置。（4）虽然数据整理和分析的方法可以有所不同，但要求分析的结论清晰，能够更好地反映实际背景。第31页，讲稿共76张，

15、创作于星期三 对于两个班级学生身高状况比较，通常可以通过平均值来判断，但有时候仅仅通过平均数是不够的，如果一个班同学之间身高差异很大，而另一个班同学之间身高差异很小，即使前一个班的平均高一些，也不能说这个班的整体状况很好。因此，在判断身高状况时，不仅要看平均值，还需要参考方差。第三学段：第三学段：比较自己班级与别的班级同学的身高状况比较自己班级与别的班级同学的身高状况第32页，讲稿共76张，创作于星期三 同样的一个内容，在不同的年级可以有不同的要求，第一学段，要求的难度，就是在提取信息的数量上，要求并不是非常的高，关键是让他意识到，感悟到数据是信息，那么到了第二学段，显得这个要求又有所变化了，

16、总之要让学生经历数据的收集、整理、描述、分析的过程，要亲自参与其中。第33页，讲稿共76张，创作于星期三 用以上例子和教学片段来说明，经历数据统计的过程，在这个过程中老师们要鼓励学生尽可能运用所学的知识经验去获取信息，这是非常重要的，这也构成了我们数据统计概率学习的第一条主线，有关的数据分析过程。第34页，讲稿共76张，创作于星期三 1.1.收集数据的方法收集数据的方法主线二：数据分析的方法主线二：数据分析的方法总体数据总体数据别人现成的数据需要自己调查的数据 数据数据抽样数据抽样数据第35页，讲稿共76张，创作于星期三 常用收集数据的方法，包括调查、实验、测量、查阅资料等等，并且在第一、第二

17、学段对收集数据都提出了相应的要求。第一学段：“了解调查、测量等收集数据的简单方法”；第二学段：“会根据实际问题设计简单的调查表，能选择 适当的方法（如调查、试验、测量）收集数 据”“能从报纸杂志、电视等媒体中，有意 识地获得一些数据信息”。第36页，讲稿共76张，创作于星期三2.2.整理、描述、分析数据的方法整理、描述、分析数据的方法 数据分析可以分为描述性统计分析和推断性统计分析。描述性数据分析是通过统计量（集中趋势、离散程度）、图形表示等来刻画数据；而推断性统计分析是利用样本的数据去推测总体的情况。第一、二学段学生主要学习的是描述性统计分析，第三学段开始接触推断性统计分析。第37页，讲稿共

18、76张，创作于星期三 当人们收集了一堆数据以后，这些数据往往看起来比较杂乱，这就需要来整理数据，在不损失信息的前提下，对看起来杂乱无章的数据进行必要的归纳和整理，然后把整理后的数据运用统计图表等直观地表示出来，并加以适当的分析，为人们作出决策和推断提供依据。图形表示第38页，讲稿共76张，创作于星期三 在第二学段，学生将学习条形统计图、扇形统计图、折线统计图等常见的统计图，并且能用它们直观、有效地表示数据。第39页，讲稿共76张，创作于星期三 第一：不要急于引入正规统计图的学习，在第 一学段标准要求鼓励学生用自己的 方式来描述数据。第二：在描述数据的过程中，使学生不断体会 各种统计图的特点，能

19、根据实际问题选 择合适的统计图来描述数据。第三：鼓励学生读懂媒体中的一些统计图表。第四：鼓励学生从统计图中获取尽可能地有用 信息。几点注意事项第40页，讲稿共76张，创作于星期三到底引导学生从哪些方面到底引导学生从哪些方面来来“读图读图”呢？呢？第41页，讲稿共76张，创作于星期三(1)数据本身的读取（reading the data），包括用能够得到的信息来回答具体的问题，这些问题图表中有明显的答案。(2)数据之间的读取（reading between the data）。这包括做比较(例如比较好、最好，最高、最小等)和对数据进行操作(例如加减乘除)。(3)超越数据本身的读取（reading

20、 beyond the data），包括通过数据来进行推断预测推理，并回答具体的问题。统计图的认识分为三个水平Curcio(1987)第42页，讲稿共76张，创作于星期三 在实际教学中，教师已经开始重视鼓励学生尝试由信息来进行预测。但是，在教学中还存在了一些误区。案例：如何预测（预测15岁时可能多高）小婷（女生）出生到12岁的身高第43页，讲稿共76张，创作于星期三需要注意两点：第一，预测需要基于数据。对于脱离数据进行“预测”的学生，要引导他用数据说话，虽然这个预测也有可能，但可能性不会大；第二，有时候为了更合理地预测，需要我们收集更多的数据。第44页，讲稿共76张，创作于星期三第二次预测第二

21、次预测第45页，讲稿共76张，创作于星期三 只有这三个女生的数据是否太少了，不说明一般情况，还可以收集更多的数据。于是，教师给出了北京城市女生平均身高统计图，鼓励学生进行第三次预测。第46页，讲稿共76张，创作于星期三 以上“三次预测”的案例是鼓励学生从数据中获取合理信息、进行合理预测的有益尝试，在实践中我们还需要更多的案例，以及如何鼓励学生有效获取信息的策略，这也构成了需要进一步研究的问题。第47页，讲稿共76张，创作于星期三 教学中应鼓励学生运用所学习的方法，尽可能多地从数据中提取有用的数据，并且能够根据问题的背景选择合适的方法，而不是单纯地名词、计算方法等的掌握。需要我们根据问题的背景选

22、择合适的统计图。总之，“统计学对结果的判断标准是好坏”，而不是“对错”。课例：复式条形统计图第48页，讲稿共76张，创作于星期三 通过统计图可以对数据进行描述和分析，通过统计量（平均数、中位数、众数）也可以对数据进行描述和分析。这三个统计量都是刻画一组数据集中趋势的，它们之间有什么区别呢？统计量平均数第49页，讲稿共76张，创作于星期三 只有在数据分布偏态（不对称）的情况下，才会出现均值、中位数和众数的区别。所以说，如果是正态的话，用哪个统计量都行。如果偏态的情况特别严重的话，可以用中位数。我们应该根据不同的问题选择不同的统计量。我们现在处理的数据，大部分是对称的数据，数据符合或者近似符合正态

23、分布。这时候，均值（平均数）、中位数和众数是一样的。第50页，讲稿共76张，创作于星期三 平均数是一个很重要的统计量，具有许多优点，与中位数和众数相比，平均数能更多地利用所有数据的信息。同时进行数据分析时经常使用平均数的理由使误差平方和达到最小，也就是说利用平均数代表数据，可以使二次损失最小。标准在第二学段只安排了平均数的学习，而将中位数、众数的学习放在了第三学段。理解平均数的三个角度：算法理解、概念理解、统计理解。第51页，讲稿共76张，创作于星期三案例：吴正宪平均数 其一，激发兴趣，经历数据的收集过程，体会数据的随机性，渗透统计含义；课一开始，从孩子们喜爱的游戏入手。两组同学比赛拍球，看哪

24、一组赢。怎么比呢？她让孩子们自己想办法，把学习的主动权还给学生。“全体学生都参加是不行的，只派一个代表又少了，那就派四个吧！”这便是总体中的随机抽样，渗透了统计含义。第52页，讲稿共76张，创作于星期三其二，感受平均数产生的必要性；感受平均数的统计意义；（1）创设认知冲突，激化矛盾。当两组拍球的总个数算出来后，吴老师又故意参加了输的那一组，一下子使总数发生了变化，孩子们很不服气，喊道：“这不公平！”（男人，女人）。那么，怎样才能公平呢？从实际问题的困惑中产生“求平均数”的迫切需求，水到渠成地引入了“平均数”，并和大家一起去探索求平均数的方法。第53页，讲稿共76张，创作于星期三其二，感受平均数

25、产生的必要性；感受平均数的统计意义；（2）用自己的话说说平均数到底是个怎样的数？学生七嘴八舌，有的说：“平均数不大不小，是靠近中间的”最后一个学生若有所思而又腼腆地说：“我觉得平均数是虚的可是又很公平。”好一个“虚”字，它勾出了平均数与原始数据之间的不同；好一个“公平”，却又隐隐约约地道出了平均数的实质。于是，吴老师因势利导地引导大家把平均数与原始数据一一比较，它既不是第一个人的拍球数，也不是第五个人的拍球数，却代表了这组五个人拍球的总体水平。此时此刻，孩子们已从心底里确认平均数的可比性了。第54页，讲稿共76张，创作于星期三其三，体会平均数的实际意义，感受人文熏陶。（1）估计一下，这天中平均

26、每天售出门票大约多少张？（2）你们估计得准不准呢？请用自己喜欢的方法验证一下。（3）如果你是自然博物馆的馆长，看到这个信息，你会有什么想法？第55页，讲稿共76张，创作于星期三 在看到“五一”期间自然博物馆的门票出售情况以后，如果你是馆长，你有什么想法？“我要提高服务质量，热情招待每一位顾客。”“我会严格管理，扩大宣传。”“开设儿童游乐园，吸引小朋友。”“请山区的小朋友玩。”第56页，讲稿共76张，创作于星期三 小刚家平均每人每天用水千克，严重缺水地区平均每人每天用水千克，比较这两个数据，你有什么感受？第一季度第一季度第二季度第二季度第三季度第三季度第四季度第四季度单位：吨单位：吨单位：吨单位

27、：吨20022002年小刚家各季度用水量情况统计图年小刚家各季度用水量情况统计图年小刚家各季度用水量情况统计图年小刚家各季度用水量情况统计图（1 1）（）（）（）（1616242435352121）44（2 2）（）（）（）（1616242435352121）1212（3 3）（）（）（）（1616242435352121）3653651616 2424 35352121平均每月用水多少吨平均每月用水多少吨平均每月用水多少吨平均每月用水多少吨?20032003年年年年1 1月月月月 4040 3535 3030 2525202015151010 5 5 0 0第57页，讲稿共76张，创作于星期

28、三 当看到严重缺水地区平均每人每天用水量约千克，小明家平均每人每天用水千克，比较这两个数据，你有什么想法？“节约用水从我做起。”“把我们多余的水运到严重缺水的地方去。”吴老师没有过多的说教，但是思想品德的教育润物细无声。孩子们也是社会成员，对社会也有一份责任，这节课上，孩子们学会知识的同时，还学会做人、学会做事。第58页，讲稿共76张，创作于星期三1 1发展学生的应用意识，感受统计的价值发展学生的应用意识，感受统计的价值 教学中应注重设计贴近学生生活的情境，使他们经历收集数据、整理数据和分析数据的过程，逐步发展应用意识。在教师新课程实践中，已经积累了在统计教学中发展学生应用意识的教学策略，主要

29、体现在以下几个方面。关于统计的教学建议：第59页，讲稿共76张，创作于星期三（1）设计问题情境使学生体会需要收集数据。（2）分析数据能帮助人们做什么。（3）收集和积累统计应用的例子，使学生体会统计在方方面面的应用。（4）开展一些实践活动，课内外有机结合。第60页，讲稿共76张，创作于星期三2 2教师要重视统计，并把发展学生的数据分析观教师要重视统计，并把发展学生的数据分析观念的培养作为重要的教学目标。念的培养作为重要的教学目标。3 3切忌将统计的学习处理成单纯数字计算和绘切忌将统计的学习处理成单纯数字计算和绘图技能。图技能。关于统计的教学建议：第61页，讲稿共76张，创作于星期三四、在四、在“

30、概率概率”的教学中，如何让学生感的教学中，如何让学生感受随机现象、体会数据的随机性，发展学受随机现象、体会数据的随机性，发展学生的随机观念？生的随机观念？第62页，讲稿共76张，创作于星期三主线三：数据的随机性主线三：数据的随机性 数据的随机主要有两层涵义：一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能会是不同的；另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。课标案例：摸球游戏课标案例：上学时间第63页，讲稿共76张，创作于星期三 概率是研究随机现象，为什么又提出数据的随机性呢？概率是研究随机现象的科学。陈希孺先生说“不论怎么说，机遇（或说偶然性)无所不在，机遇伴随着人的一生(当然随人的情况而有异)，

31、这是一个无法回避的现实”。统计与概率正是从不同的角度研究如何刻画随机现象，统计侧重于从数据来刻画随机，概率侧重于建立理论模型来刻画随机。第64页，讲稿共76张，创作于星期三 如何让学生感受随机现象、体会数据的随如何让学生感受随机现象、体会数据的随机性，发展学生的随机观念？机性，发展学生的随机观念？第65页，讲稿共76张，创作于星期三 标准中提出了“体会数据随机”的想法，如何在课堂中设计合理的实验落实“体会数据随机”的目的呢？一个好的切入点是对目前课堂教学中的实验加以分析，看看哪些实验的设计是合理的，哪些还需要进一步的思考和改进。第66页，讲稿共76张，创作于星期三1 1第一类：第一类：“验证验

32、证”类类 老师拿出一个盒子，盒子里有9个白球、1个黄球。如果从中任意摸出1个球，可能是什么颜色的球?摸到白球的可能性有多大，黄球呢？第67页，讲稿共76张，创作于星期三 2 2第二类：第二类：“体会随机体会随机”类类 小组活动：盒子里有3个黄球、3个白球。摸之前，先猜一猜，能不能每次都猜对呢？第68页，讲稿共76张，创作于星期三3 3第三类：第三类：“推断推断”类类 在课程标准修订中大力提倡通过数据来进行推断。盒子里的红球和黄球共10个，根据若干次实验结果进行推断红球和黄球的数量：组1：共20次，红球16次，黄球4次。组2：共20次，红球12次，黄球8次。第69页，讲稿共76张，创作于星期三

33、4 4第四类：第四类：“运用频率估计概率运用频率估计概率”类类 5.5.第五类：第五类：“体会频率与概率的关系体会频率与概率的关系”类类第70页，讲稿共76张，创作于星期三主线四：随机现象及简单随机事件发生的概率主线四：随机现象及简单随机事件发生的概率 在本次课标的修改中，学生在第一学段将不再学习概率，主要考虑在基础教育阶段统计的重要性是大于概率的，发展学生的数据分析观念是这部分内容的核心。即使对于随机的学习，如前所述，标准中也提出运用数据分析来体会随机性。第71页，讲稿共76张，创作于星期三 第二学段标准安排了概率的学习，根据学生的年龄特点，称为“随机现象发生的可能性”。有两个方面的要求：一

34、、在具体情境中，感受简单随机现象的事例，能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。二、通过实验、游戏等活动，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述，并能进行交流。第72页，讲稿共76张，创作于星期三 对随机现象发生的大小是一种定性的认识。摸到白球可能性大就行了，到底是多少，定量的内容，放到第三学段。但是这里也请老师注意，概率相对减少了，并不代表我们对随机的理解。在概率学习中，帮助学生了解随机现象是重要的。在义务教育阶段，所涉及的随机现象都基于简单随机事件：所有可能发生的结果是有限的、每个结果发生的可能性是相同的。第73页，讲稿共76张，创作于星期三 还要引导学生逐渐体会“随机”的意义。我国著名概率统计学家陈希孺先生曾经说过这样一句话：“习惯于从统计规律看问题的人，在思想上不拘执一端，他既认识到一种事物从总的方面看有一定的规律，也承认例外”。这段话把数据随机性的意义和价值揭示了出来。第74页，讲稿共76张，创作于星期三在终级的分析中，一切知识都是历史；在抽象的意义下，一切科学都是数学；在理性的世界里，所有的判断都是统计学。著名统计学家C.R.Rao第75页，讲稿共76张，创作于星期三2022/9/16感感谢谢大大家家观观看看第76页，讲稿共76张，创作于星期三