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1、高三数学课件概率与统计统计抽样方法第1页，此课件共37页哦稍深层采取样本稍深层采取样本第2页，此课件共37页哦深层采样深层采样第3页，此课件共37页哦钻入深层取样钻入深层取样第4页，此课件共37页哦准备从钻管中取出样品准备从钻管中取出样品第5页，此课件共37页哦从钻管中挤压出样本从钻管中挤压出样本第6页，此课件共37页哦处理从钻管中取出的样本处理从钻管中取出的样本第7页，此课件共37页哦测量样本重量测量样本重量第8页，此课件共37页哦包装样本以便运输包装样本以便运输第9页，此课件共37页哦第10页，此课件共37页哦 数理统计是研究如何有效地收集，整数理统计是研究如何有效地收集，整理，分析受随机
2、影响的数据，并对所考虑理，分析受随机影响的数据，并对所考虑的问题作出推断或预测，直至为采取决策的问题作出推断或预测，直至为采取决策和行动提供依据和建议的一门学科。它是和行动提供依据和建议的一门学科。它是一门应用性很强的学科，凡是有大量数据一门应用性很强的学科，凡是有大量数据出现的地方，都要用到数理统计。现在，出现的地方，都要用到数理统计。现在，数理统计的内容已异常丰富，成为数学中数理统计的内容已异常丰富，成为数学中最活跃的学科之一。教科书选择了数理统最活跃的学科之一。教科书选择了数理统计中最基本问题来介绍这门学科的思想与计中最基本问题来介绍这门学科的思想与方法。方法。第11页，此课件共37页哦
3、统计原则统计原则第12页，此课件共37页哦第13页，此课件共37页哦简单随机抽样简单随机抽样系统抽样系统抽样分层抽样分层抽样第14页，此课件共37页哦注意以下四点：注意以下四点：（1）它要求被抽取样本的总体的个体数有限；）它要求被抽取样本的总体的个体数有限；（2）它是从总体中逐个进行抽取；）它是从总体中逐个进行抽取；（3）它是一种不放回抽样；）它是一种不放回抽样；（4）它是一种等概率抽样。）它是一种等概率抽样。一一般般地地，设设一一个个总总体体的的个个体体数数为为N，如如果果通通过过逐逐个个抽抽取取的的方方法法从从中中抽抽取取一一个个样样本本，且且每每次次抽抽取取时时各各个个个个体体被被抽抽到
4、到的的概概率率相相等等，就就称称这这样样的抽样为简单随机抽样。的抽样为简单随机抽样。1、简单随机抽样、简单随机抽样第15页，此课件共37页哦简单随机抽样简单随机抽样从个体数目为从个体数目为N N的总体中运用简单随的总体中运用简单随机抽样方法抽取样本容量为机抽样方法抽取样本容量为n n的样本的样本时，每个个体被抽取的概率均为时，每个个体被抽取的概率均为n/Nn/N抽签法抽签法随机数表法随机数表法较适用于个体数目较小时较适用于个体数目较小时第16页，此课件共37页哦1、抽签法、抽签法先将总体中的所有个体（共先将总体中的所有个体（共N个）编号个）编号（号码可以从（号码可以从1到到N），并把号码写在形
5、状、大），并把号码写在形状、大小相同的号签上（号签可以用小球、卡片、纸小相同的号签上（号签可以用小球、卡片、纸条等制作），然后将这些号签放在同一个箱子条等制作），然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌。抽签时，每次从中抽出里，进行均匀搅拌。抽签时，每次从中抽出1个个号签，连续抽取号签，连续抽取n次，就得到一个容量为次，就得到一个容量为n的样的样本。对个体编号时，也可以利用已有的编号。本。对个体编号时，也可以利用已有的编号。例如学生的学号，座位号等。例如学生的学号，座位号等。第17页，此课件共37页哦2 2、用随机数表法进行抽取、用随机数表法进行抽取随随机机抽抽样样并并不不是是随随意意或或
6、随随便便抽抽取取，因因为为随随意意或或随随便便抽取都会带有主观或客观的影响因素抽取都会带有主观或客观的影响因素（1）随随机机数数表表是是统统计计工工作作者者用用计计算算机机生生成成的的随随机机数数，并并保保证证表表中的每个位置上的数字是等可能出现的。中的每个位置上的数字是等可能出现的。（2）随随机机数数表表并并不不是是唯唯一一的的，因因此此可可以以任任选选一一个个数数作作为为开开始始，读数的方向可以向左，也可以向右、向上、向下等等。读数的方向可以向左，也可以向右、向上、向下等等。（3）用用随随机机数数表表进进行行抽抽样样的的步步骤骤：将将总总体体中中个个体体编编号号；选选定定开开始的数字；获取
7、样本号码。始的数字；获取样本号码。（4）由由于于随随机机数数表表是是等等概概率率的的，因因此此利利用用随随机机数数表表抽抽取取样样本本保保证证了了被抽取个体的概率是相等的。被抽取个体的概率是相等的。第18页，此课件共37页哦练习练习:将全班同学按学号编号将全班同学按学号编号,制作相应的卡片号签制作相应的卡片号签,放放入同一个箱子里均匀搅拌入同一个箱子里均匀搅拌,从中抽出从中抽出15个号签个号签,就相应就相应的的15名学生对看足球比赛的喜爱程度名学生对看足球比赛的喜爱程度(很喜爱、喜爱、很喜爱、喜爱、一般、不喜爱、很不喜爱）进行调查。一般、不喜爱、很不喜爱）进行调查。上述问题中抽取样本的方法用上
8、述问题中抽取样本的方法用随机数表法来进行！随机数表法来进行！规则：从表中第规则：从表中第11行第行第11列的两位数开始，列的两位数开始，依次向下读数，到头后再转向它左面的两位依次向下读数，到头后再转向它左面的两位数号码，并向上读数，以此下去，直到取足数号码，并向上读数，以此下去，直到取足样本。样本。第19页，此课件共37页哦（2）要抽样了解某年参加高考考生的语文考试成绩，我们可以）要抽样了解某年参加高考考生的语文考试成绩，我们可以提出问题提出问题（1）一一个个礼礼堂堂有有30排排座座位位，每每排排有有40个个座座位位。一一次次报报告告会会礼礼堂堂坐坐满满了了听听众众。会会后后为为听听取取意意见
9、见留留下下了了座座位位号号为为20的的30名名听听众众进进行行座座谈谈。这这里里选选用用了哪种抽取样本的方法？写出抽取过程。了哪种抽取样本的方法？写出抽取过程。按照科目分类：文科、理科、艺术、体育和外语五个层次。按照科目分类：文科、理科、艺术、体育和外语五个层次。按照地区分类：大城市、中等城市、城镇、乡镇四个层次。按照地区分类：大城市、中等城市、城镇、乡镇四个层次。按照学校分类：重点、非重点两个层次。按照学校分类：重点、非重点两个层次。第20页，此课件共37页哦由于每排的座位有由于每排的座位有40个，各排每个号码被抽取的概率都是个，各排每个号码被抽取的概率都是 ，因，因而第而第1排被抽取前，其
10、他各排中各号码被抽取哪率也是排被抽取前，其他各排中各号码被抽取哪率也是 ，也就是，也就是说被抽取的概率是说被抽取的概率是 ，每排的抽样也是简单随机抽样，因此这种，每排的抽样也是简单随机抽样，因此这种抽样的方法是系统抽样。抽样的方法是系统抽样。（1）一一个个礼礼堂堂有有30排排座座位位，每每排排有有40个个座座位位。一一次次报报告告会会礼礼堂堂坐坐满满了了听听众众。会会后后为为听听取取意意见见留留下下了了座座位位号号为为20的的30名名听听众众进进行行座座谈。这里选用了哪种抽取样本的方法？写出抽取过程。谈。这里选用了哪种抽取样本的方法？写出抽取过程。当当总总体体的的个个数数较较多多时时，采采用用
11、简简单单随随机机抽抽样样太太麻麻烦烦，这这时时将将总总体体分分成成均均衡衡的的部部分分，然然后后按按照照预预先先定定出出的的规规则则，从从每每一一部部分分中中抽抽取取1个个个个体体，得得到到所所需需要要的的样样本本，这这种种抽抽样样称称为系统抽样。为系统抽样。2系统抽样系统抽样 第21页，此课件共37页哦系统抽样系统抽样的过程的过程先将总体中的先将总体中的N个个体进行编号（号码从个个体进行编号（号码从1N）确定分组间隔确定分组间隔K=N/n，或，或K=N/n，将总体编号分，将总体编号分为为n段段在编号的起始第一段用简单抽样方法确定起始样本在编号的起始第一段用简单抽样方法确定起始样本编号编号 l
12、按规则选取按规则选取n个个体作为样本，（通常选择个个体作为样本，（通常选择 l，l+K，l+2K，)较适用于个体数目较大时较适用于个体数目较大时第22页，此课件共37页哦系系统统抽抽样样时时，将将总总体体中中的的个个体体均均分分后后的的每每一一段段进进行行抽抽样样时时，采采用用简简单单随随机机抽抽样样；系系统统抽抽样样每每次次抽抽样样时时，总总体体中中各各个个个个体体被被抽抽取取的的概概率率也也是是相相等等的的;如如总总体体的的个个体体数数不不能能被被样样本本容容量量整整除除时时，可可以以先先用用简简单单随随机机抽抽样样从从总总体体中中剔剔除除几几个个个个体体，然然后后再再按按系系统统抽抽样样
13、进进行行。需需要要说说明明的的是是整整个个抽抽样样过过程程中中每每个个个个体体被被抽抽到的概率仍然相等。到的概率仍然相等。第23页，此课件共37页哦3分层抽样分层抽样当当已已知知总总体体由由差差异异明明显显的的几几部部分分组组成成时时，为为了了使使样样本本充充分分地地反反映映总总体体的的情情况况，常常将将总总体体分分成成几几部部分分，然然后后按按照照各各部部分分所所占占的的比比例进行抽样。其中所分成的各部分叫做层。例进行抽样。其中所分成的各部分叫做层。由由于于分分层层抽抽样样的的要要求求不不同同，各各层层的的抽抽样样的的样样本本容容量量也也不不相相同同，所所以以，应应当当按按照照实实际际情情况
14、况，合合理理地地将将样样本本容容量量分分配配到到各各个个层层，以以确确保保抽抽样样的的合合理理性性，研研究究时时可以根据不同的要求来分层抽样。可以根据不同的要求来分层抽样。分分层层抽抽样样的的一一个个重重要要问问题题是是一一个个总总体体如如何何分分层层。分分层层抽抽样样中中分分多多少少层层，要要视视具具体体情情况况而而定定。总总的的原原则则是是：层层内内样样本本的的差差异异要要小小，而而层层与与层层之之间间的的差差异异尽尽可可能能地地大大，否否则则将将失失去分层的意义。去分层的意义。第24页，此课件共37页哦例例、一一个个单单位位的的职职工工有有500人人，其其中中不不到到35岁岁的的有有12
15、5人人，3549岁岁的的有有280人人，50岁岁以以上上的的有有95人人。为为了了了了解解该该单单位位职职工工年年龄龄与与身身体体状状况的有关指标，从中抽取况的有关指标，从中抽取100名职工作为样本，应该怎样抽取？名职工作为样本，应该怎样抽取？分分析析：这这总总体体具具有有某某些些特特征征，它它可可以以分分成成几几个个不不同同的的部部分分：不不到到35岁岁；3549岁岁；50岁岁以以上上，把把每每一一部部分分称称为为一一个个层层，因因此此该该总总体体可可以以分分为为3个个层层。由由于于抽抽取取的的样样本本为为100，所所以以必必须须确确定每一层的比例，在每一个层中实行简单随机抽样。定每一层的比
16、例，在每一个层中实行简单随机抽样。解解：抽抽取取人人数数与与职职工工总总数数的的比比是是100：5001：5，则则各各年年龄龄段段（层层）的的职职工工人人数数依依次次是是125：280：9525：56：19，然然后后分分别在各年龄段（层）运用简单随机抽样方法抽取。别在各年龄段（层）运用简单随机抽样方法抽取。答答：在在分分层层抽抽样样时时，不不到到35岁岁、3549岁岁、50岁岁以以上上的的三三个个年年龄龄段段分别抽取分别抽取25人、人、56人和人和19人。人。第25页，此课件共37页哦分层抽样的抽取步骤：分层抽样的抽取步骤：（1）总体与样本容量确定抽取的比例。）总体与样本容量确定抽取的比例。(
17、2)由分层情况，确定各层抽取的样本数由分层情况，确定各层抽取的样本数（3）各层的抽取数之和应等于样本容量。）各层的抽取数之和应等于样本容量。（4）对于不能取整的数，求其近似值。）对于不能取整的数，求其近似值。第26页，此课件共37页哦分层抽样的过程分层抽样的过程当总体由差异明显的几部分组成时当总体由差异明显的几部分组成时总体的个体数总体的个体数N样本容量样本容量ttttn各部分抽取的个体数各部分抽取的个体数该部分所有的个体数该部分所有的个体数=根据公式确定在每部分应抽取的个体数根据公式确定在每部分应抽取的个体数根据确定的个体数在每部分进行抽样根据确定的个体数在每部分进行抽样第27页，此课件共3
18、7页哦 类别类别共同点共同点各自特点各自特点相互联系相互联系使用范围使用范围简单随简单随机抽样机抽样抽样抽样过程中过程中每个个每个个体被抽体被抽取的概取的概率相等率相等从总体中从总体中逐个抽取逐个抽取是其他抽是其他抽样方法的样方法的基础基础总体中的总体中的个体数较个体数较少少系统系统抽样抽样将总体先将总体先分成几部分成几部分，再按分，再按规则在各规则在各部分抽取部分抽取在起始部在起始部分抽样时分抽样时采用简单采用简单随机抽样随机抽样总体中的总体中的个体数较个体数较多多分层分层抽样抽样在各层中在各层中按比例抽按比例抽取取各层抽样各层抽样时采用简时采用简单随机抽单随机抽样或系统样或系统抽样方法抽样
19、方法总体由差总体由差异明显的异明显的几部分组几部分组成成第28页，此课件共37页哦在在120个零件中，一级品个零件中，一级品24个，二级品个，二级品36个，三个，三级品级品60个，从中抽取容量为个，从中抽取容量为20的一个样本，的一个样本，简单随机抽样简单随机抽样系统抽样系统抽样分层抽样分层抽样(抽签法）每个个体被抽到抽签法）每个个体被抽到的概率均为的概率均为1/6将将120个零件分成个零件分成20个组，个组，每组抽一个，每组抽一个，P=1/6从一级品从一级品,二级品二级品,三级品中各抽三级品中各抽取取4个，个，6个，个，10个，每个个体被个，每个个体被抽到的概率是抽到的概率是4/24,6/3
20、6,10/60第29页，此课件共37页哦一个单位有职工一个单位有职工160人，其中业务人员人，其中业务人员96人，人，管理人员管理人员40人，后勤服务人员人，后勤服务人员24人，现要人，现要从中抽取容量为从中抽取容量为20的一个样本，请简述三的一个样本，请简述三种抽样方法的过程？种抽样方法的过程？将将160人从人从1至至160编上号，然后作出编上号，然后作出160个号签放入箱中拌匀，从中抽取个号签放入箱中拌匀，从中抽取20个签，个签，与签号相同的与签号相同的20个人被选出个人被选出简单随机抽样简单随机抽样（抽签法）（抽签法）第30页，此课件共37页哦一个单位有职工一个单位有职工160人，其中业
21、务人员人，其中业务人员96人，管理人员人，管理人员40人，后勤服务人员人，后勤服务人员24人，现要从中抽取容量为人，现要从中抽取容量为20的一个样本，的一个样本，请简述三种抽样方法的过程？请简述三种抽样方法的过程？将将160人从人从1至至160编上号，按编号顺序分成编上号，按编号顺序分成20个个组，每组组，每组8人，（人，（18号，号，916号，号，153160号）先从第一组用抽签法抽出号）先从第一组用抽签法抽出K号，号，（1 K 8），其余组的（），其余组的（K+8n）号（）号（n=1,2,19)亦被抽到，如此抽到亦被抽到，如此抽到20人人系统抽样系统抽样第31页，此课件共37页哦一个单位有
22、职工一个单位有职工160人，其中业务人员人，其中业务人员96人，人，管理人员管理人员40人，后勤服务人员人，后勤服务人员24人，现要人，现要从中抽取容量为从中抽取容量为20的一个样本，请简述三的一个样本，请简述三种抽样方法的过程？种抽样方法的过程？按按20:160=1:8的比例，从业务人员中抽取的比例，从业务人员中抽取12人，从管人，从管理人员中抽取理人员中抽取5人从后勤服务人员中抽取人从后勤服务人员中抽取3人，都用抽人，都用抽签法从各类人员中抽取所需的人数，最后合在一起签法从各类人员中抽取所需的人数，最后合在一起分层抽样分层抽样第32页，此课件共37页哦课堂练习课堂练习某单位有老年人某单位有
23、老年人28人，中年人人，中年人54人，青年人人，青年人81人，为了调查他们的身体健康情况需从中抽取人，为了调查他们的身体健康情况需从中抽取一个容量为一个容量为36的样本，合适的抽取方案是的样本，合适的抽取方案是A A、简单抽样方法简单抽样方法B B、系统抽样、系统抽样C C、分层抽样、分层抽样D D、先从老年人中去掉一人，然后分层抽样、先从老年人中去掉一人，然后分层抽样D D、先从老年人中去掉一人，然后分层抽样、先从老年人中去掉一人，然后分层抽样第33页，此课件共37页哦课堂练习课堂练习为了对流水线上的产品质量进行检验，质为了对流水线上的产品质量进行检验，质检人员每隔检人员每隔5分钟抽一件产品
24、进行检验，这分钟抽一件产品进行检验，这种抽样方法是种抽样方法是。系统抽样系统抽样第34页，此课件共37页哦某工厂有甲、乙、丙三个车间，甲车间有某工厂有甲、乙、丙三个车间，甲车间有x名职工，乙车间有名职工，乙车间有300名职工，丙车间有名职工，丙车间有y名职工，现采用分层抽样的方法抽取容名职工，现采用分层抽样的方法抽取容量为量为45人的样本，甲抽取人的样本，甲抽取20人，丙抽取人，丙抽取10人，则该工厂共有多少人？人，则该工厂共有多少人？课堂练习课堂练习第35页，此课件共37页哦乙车间需抽出乙车间需抽出452010=15人人每个个体被抽取的概率是每个个体被抽取的概率是X=20=400y=10=200则该工厂共有则该工厂共有300+400+200=900人人第36页，此课件共37页哦某单位有技工某单位有技工18人，技术员人，技术员12人，人，行政人员行政人员6人，需从中抽取一个容量人，需从中抽取一个容量为为n的样本，如果用系统抽样或分层的样本，如果用系统抽样或分层抽样都不用剔除个体；如果样本容抽样都不用剔除个体；如果样本容量变为量变为n+1，则在采用系统抽样的方，则在采用系统抽样的方法时需从总体中剔除一个个体，则法时需从总体中剔除一个个体，则n=.6第37页，此课件共37页哦