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1、-双闭环PID控制龙门吊防摆(定稿)-第 34 页双闭环PID控制龙门起重机系统建模、仿真与虚拟样机试验研究 专业：机械电子工程姓名：刘克强（09S030023）欧阳欢（09S030030）刘 兵（09S030029）日期：2009年10月28日目录摘要龙门吊车作为一种运输工具，广泛应用在现代工厂、安装工地和集装箱货仓等的装卸与运输作业。他在离地面很高的轨道上运行，具有占地面积小、省时省工的优点。龙门吊利用绳索一类的柔性体代替刚体工作。由于惯性，运动过程中会使吊重产生摇摆，不利于起重机的快速对位。文中采用拉格朗日方程的方法建立了龙门起重机的动力学模型，并用MATLAB仿真功能验证了数学模型的有
2、效性。然后设计了防摇摆的双闭环PID控制方案，并合理选择参数，使控制具有较强的鲁棒性。并用Simulink进行仿真实验，验证控制方案的合理性。最后，使用ADAMS建立了龙门起重机系统的虚拟样机模型，并进行了虚拟样机的仿真实验，分析了系统的运动学和动力学性能。关键词：龙门起重机，二维运动，双闭环PID控制Abstract Crane vehicle, as a means of transport, is widely used in modern factories, construction sites and installation of container loading and un
3、loading of freight yard. It work at very high from the ground track, with a small footprint, time-saving and labor-saving advantages.Crane use ropes that those flexible bodies to work instead of rigid bodies. Because of the inertia, the heavy will sway when movement, which is not favorable to the cr
4、ane fast contraposition. The article used the method of Lagrange established a dynamic model of gantry cranes, and also use MATLabs simulation verified the validity of the mathematical model. Then we designed double-loop PID control program to avoid the sway. And rational choice of parameters, so th
5、at control is robust. With Simulink, we verify the reasonableness of the control. Finally, ADAMS is used to establish the virtual prototype model of gantry crane system, analyze the kinematics and dynamics of the system performance.Keywords: Gantry cranes, two-dimensional movement, the double-loop P
6、ID control1 前言桥式起重机或门式起重机广泛用于车站、码头、仓库、工厂等场所搬运物料，是工厂、铁路、港口及其他部门实现物料搬运机械化的重要设备。尤其是轨行式集装箱龙门式起重机是集装箱堆场的主要装卸机型，作为现代物流装备之一其应用得到逐步推广。当起重机小车或大车运行时，控制起重机的起吊重物相对于小车中心竖直线的偏摆幅度，可以减小吊重的晃动程度，从而实现起重机的快速对位，如吊具与集装箱对位，起吊集装箱与底盘车对位等。以及集装箱在堆场的准确码放，以提高装卸作业效率。控制吊重摇摆程度的方法一种是采取防摇措施，主动控制小车或大车使吊重从静止运动到目标位置过程中始终保持吊重在较小范围内摆动，另一
7、种是采取减摇措施，当吊重偏角较大时，被动控制小车或大车使吊重摇摆的幅度在最短时间内衰减到规定范围内。起重机的这种主动防摇和被动减摇问题可归结为起重机的快速对位问题。起重机吊重防摇控制系统就是使吊重的摆动能得到迅速衰减，在较短内使吊重相对于小车的中心竖直线处于微动状态(即在规定的微小角度内摆动)，以利于吊具在工作空间准确对位和集装箱等吊重准确、快速码放，达到起重机快速对位的目的，从而极大地提高起重机的装卸作业效率，明显改善装卸作业安全状态，减轻操作人员的工作强度，消除操作人员之间的经验差别，减少甚至消除快速对位对操作人员经验的过分依赖性。2 系统建模2.1 建模机理 龙门吊车利用绳索一类的柔性体
8、代替刚体工作，以使得吊车的结构轻便，工作效率高。但是，采用柔性体吊运也带来了一些负面影响，例如吊车负载重物的摆动问题一直是困扰吊车装运效率的一个难题。为研究吊车的防摆动控制问题，需要对实际问题进行简化、抽象。吊车的“搬运行走定位”过程可抽象为如图1-1的模型：m0mF(t)LAB 图2-1 吊车系统的物理抽象模型图中，小车的质量设为，受到水平方向的外力的作用，重物的质量为，绳索的长度为L，对重物的快速吊运与定位问题可以抽象为：小车在受到外力作用时，使得小车在最短的时间 由A点运动到B点，且摆，为系统允许的最小摆角。该问题为多刚体、多自由度、多约束的质点系动力学问题，若应用牛顿力学来分析过于复杂
9、，因此采用拉格朗日方程，将力学体系中运动方程从以力为基本单位的牛顿形式，改变为以能量为基本概念的分析力学形式。拉格朗日的普遍形式为：式中，T为质点系的动能，为质点系的广义坐标，k为质点系的自由度数，为广义力。由此可见，拉格朗日方程把力学体系的运动方程从以力为基本概念的牛顿形式，改变为以能量为基本概念的分析力学形式。2.2 系统建模实际中的吊车系统受到多种干扰，如小车与导轨之间的干摩擦、风力的影响等。为了便于分析，需对实际系统进行进一步的简化。简化为图2-1所示的物理模型： 图2-2 龙门吊车的物理模型重物通过绳索与小车相连，小车在行走电机的水平拉力（N）的作用下载水平轨道上运动，小车的质量为（
10、kg），重物的质量为（kg），绳索的长度为L（m），重物可在提升电机的提升力（N）的作用之下进行升降运动；绳索的弹性、质量、运动的阻尼系数可忽略；小车与水平轨道的摩擦阻尼系数为D（kg/s）；重物摆动时的阻尼系数为，其他扰动可以忽略。 取小车的位置为，绳子长度为，摆角为作为系统的广义坐标系，在次基础上对系统进行动力学分析。 由上图的坐标系可知，小车的位置和重物的位置坐标为：所以小车和重物的速度分量为：系统的动能为：此系统的拉格朗日方程组为：综合以上公式的系统的方程组为：上式是考虑绳子长度变化的情况下的二自由度龙门吊车的运动系统的动力学模型。对于绳子长度不变的情况下，可将上述模型进一步简化，将上
11、式中的：消去F2，令F=F1，x2=l=常数，得到绳长不变的情况下运动系统的数学模型为：2.3 模型的简化由上式可见，龙门吊车的运动系统的 动力学模型为非线性微分方程组。为了便于应用经典控制理论对该控制系统进行设计，必须将其简化为线性定常的系统模型。 考虑到实际吊车运行过程中摆动角较小,一般不超过10,且平衡位置为，将模型在处进行线性化，此时有如下近似结果： 考虑到摆动的阻尼系数较小，可以认为=0,所以上式可以简化为：进一步简化为：对上式进行拉式变化可得：由上面系统的传递函数形式模型，可得图2-4所示的定摆长吊车运动系统动态结构图，下图就是其中的一种表达形式：mg 图2-4 定摆长吊车运动系统
12、动态结构图（一）去掉反馈环节，将上面的动态结构图可以转化为图2-5所示： 图2-5 定摆长吊车运动系统动态结构图（二） 同理，也可将上述模型转化为状态空间形式，对式进行变换，每个式子只保留一个二次倒数项，可得：取为系统的状态，为系统的输出，则系统的状态空间描述方程为：当不考虑系统的阻尼系数D，即令D=0，则有：写成传递函数的形式：所描述的系统如图2-6所示： 图2-6 系统结构图2.4 模型验证数学模型建立完毕，为了检查所建立的模型和实际模型是否具有相同的一些必要性质，要对所建立的模型进行验证。下面给一些物理量赋初值。设绳长为1m，小车质量m0=50kg,重物质量m=5kg，在时间t=0时，给
13、小车一个F=1N的恒力，小车开始位于x=0处，且摆角。根据经验，我们知道，小车将在恒力的作用下做匀加速直线运动，位置不断增加，为一个抛物线曲线。初始状态为重物相对小车摆动的一个极限取值，而在恒力作用下，也将使重物相对小车的摆动角存在另外一个极限取值，所以，整个摆动运动就是重物在小车的一侧0角度之间做往复摆动。所以，在恒力F作用下，小车向前移动，X不断增加，负载的重物在区间内摆动，的取值与初始力F的大小有关。下面利用MATLAB中的Simulink模块进行仿真实验。为了使程序更具有可读性，使用Simulink模块中的封装子程序功能。程序中有两部分，即使用传递函数建立的简化模型和使用微分方程建立的
14、实际模型。F值为输入，X和值为输出，为了便于比较两种模型的输出值的差异，将两种模型的X值和值放在同一个输出框口中。程序如下： 图2-7利用子系统封装后的模型框图图2-8 简化模型的框图图2-9 实际模型的框图Fcn为：(u7-9.8*u8*u3*u4-u8*u6*u5*u5*u3)/(u9+u8*u3*u3)Fcn1为：(u7-9.8*u8*u3*u4-u8*u6*u5*u5*u3)/(u9+u8 *u3*u3)*u(4)/u6-9.8*u3/u6）执行上述程序，结果如图2-10和图2-11所示。图2-9小车位置坐标X的值图2-10 重物摆角从中可以看出，在1N恒力作用下，负载不断的在区间内摆
15、动，小车的位置不断增加。这一结果符合前述的实验设计，故可以在一定程度上确认：改吊车系统的数学模型是有效的。同时，我们也可以看出实际模型和简化模型的曲线基本上是重合的。因此，我们认为近似模型在一定条件下可以表述原系统模型的性质。3 龙门吊防摆的PID控制与仿真实验在设计控制系统过程中，我们假设知道了受控对象和控制器的模型以及它们的各种定常参数。但是，由于存在种种不确定因素，例如参数变化、未建模动力学特性、未建模时延、平衡点的变化、传感器噪声、不可干预的干扰输入等，所以建立起来的对象模型并不能精确的表示实际的物理系统。如何在模型不精确或者存在参数变化的前提下，有效地控制被控对象，尽可能地减小实际系
16、统中这些因素对控制系统品质带来的影响，使系统仍能保持期望的性能，是我们一直面临的问题。在自动控制领域内，控制系统的设计是建立在比较抽象的而且繁琐的数学基础上的，这使得实际工程掌握和运用这些方法较为复杂。PID控制器以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便、各个控制器参数具有明显的物理意义而成为工业控制主要和可靠的技术工具。当对一个系统和被控对象不完全了解或者不能通过有效的测量手段来获得系统的参数时，最适合采用PID控制。对于吊车系统的重物防摆控制要求，双闭环PID防摆控制虽具有很好的消摆和定位效果，但针对其绳长和载荷常常不确定，要求所设计的控制系统应具有较强的鲁棒性。下面利用鲁棒PID控制理
17、论对龙门起重吊系统进行设计防摆控制设计，并用MATLAB 7.0/Simulink软件进行仿真试验，得到了相应的仿真结果并对结果进行分析。3.1鲁棒PID控制理论下图3-1为PID控制结构框图，典型PID 为滞后超前校正装置。 图3-1 PID控制结构框图由图可见，PID控制器是通加对误差信号e(t)进行比例、积分和微分运算，其结果的加权，得到控制器的输出u(t)，该值就是控制对象的控制值。PID控制器的数学描述为：式中u(t)为控制输入，e(t)=r(t)-c(t)为误差信号，r(t)为输入量，c(t)为输出量。下面对PID中常用的比例P、比例积分PI、比例微分PD和比例积分微分PID四种调
18、节器作一简要分析，从而对比例、微分和积分作用有一个初步的认识。（1）比例调节器比例的作用比例调节器的传递函数 ， ，即在PID控制器中使 ， 。根据前面所学，为了提高系统的静态性能指标，减少系统的静态误差，一个可行的办法是提高系统的稳态误差系数，即增加系统的开环增益。显然，若使 增大，可满足上述要求。然而，只有当 ，系统的输出才能跟踪输入，而这必将破坏系统的动态性能和稳定性。（2）比例积分调节器积分的作用在PID调节器中，当 时，控制输出u(t)与e(t)具有如下关系：首先，通过比较比例调节器和比例积分调节器可以发现，为使 ，在比例调节器中， ，这样若 存在较大的扰动，则输出u(t)也很大，这
19、不仅会影响系统的动态性能，也使执行器频繁处于大幅振动中；而若采用PI调节器，如果要求 ，则控制器输出u(t)由 得到一个常值，从而使输出 稳定于期望的值。其次，从参数调节个数来看，比例调节器仅可调节一个参数 ，而PI调节器则允许调节参数 和 ，这样调节灵活，也较容易得到理想的动、静态性能指标。但是，因 ，PI调节器归根到底是一个迟后环节。根据前面介绍的迟后校正原理，在根轨迹法设计中，为避免相位迟后对系统造成的负面影响，零点 靠近原点，即 足够大；在频域法设计中，也要求转折频率 且远离 。这表明在考虑系统稳定性时， 应足够大。然而，若 太大，则PI调节器中的积分作用变小，会影响系统的静态性能，同
20、时，也会导致系统响应速度的变慢。此时可通过合理调节 的参数使系统的动态性能和静态性能均满足要求。采用PI控制，系统的稳态误差为零；且当Ti减少时，系统的稳定性变差；当Ti增加时，系统的响应速度变慢。（3）PD和PID调节器微分的作用当PID调节器的 时，校正装置成为一个PD调节器，这相当于一个超前校正装置，对系统的响应速度的改善是有帮助的。但在实际的控制系统中，单纯采用PD控制的系统较少，其原因有两方面，一是纯微分环节在实际中无法实现，同时，若采用PD控制器，则系统各环节中的任何扰动均将对系统的输出产生较大的波动，尤其对阶跃信号。因此也不利于系统动态性能的真正改善。实际的PID控制器的传递函数
21、如下式：式中N一般大于10。显然，当 时，上式即为理想的PID控制器。3.2 PID控制器参数整定所设计的PID控制器的控制质量如何，很大程度上取决于其三个参数、和。因此需要对、和三个参数进行整定。PID控制器的参数整定的方法有很多，概括起来有两大类：一是理论计算整定，它主要是依据系统的数学模型，经过理论计算确定控制器的参数，这种方法所得到的计算数据还必须通过工程实际进行调整和修改才能在使用。二是工程整定方法，它主要依赖工程经验，直接在控制系统的试验中进行，而且方法简单、易于掌握，在工程实际中被广泛采用。PID控制器参数的工程整定方法通常采用Ziegler-Nichols整定公式。该整定公式是
22、一种针对带有时延环节的一阶系统而提出的实用经验公式。此时，可将系统设定为如下形式：在实际的控制系统中，大量的系统可用此模型近似，尤其对于一些无法用机理方法进行建模的系统，可用时域法和频域法对模型参数进行整定。3.3 鲁棒PID控制与灵敏度我们常常希望所设计的系统在不确定参数在一定范围内变化时仍能正常工作。若控制系统是稳健的并有很强的适应能力则是鲁棒控制系统。鲁棒控制系统具有以下特点：灵敏度低；在参数的允许变动范围内能保持稳定；、当参数发生较激烈的变化时，能够恢复和保持预期性能。鲁棒可以视为是系统对那些未加考虑的影响因素的灵敏度，这些影响因素主要包括干扰、测量噪声、和未建模动态特性等。当系统按照
23、设计去完成任务时，它应该能够克服这些因素的影响。灵敏度是控制系统分析与设计的基本问题之一，是用来表征控制系统能受参数变化影响程度的量。当参数只在小范围内摄动时，常用系统灵敏度来度量系统的鲁棒性。系统灵敏度的定义为其中是参数，是系统的传递函数。经典的PID控制器的传递函数为由于它具有较强的鲁棒性，能够在大范围内适应不同的工作条件，同时具有简单易用的优点，因此得到了广泛的应用。 在下文中，我们将基于系统根轨迹，采用系统灵敏度来度量控制系统的鲁棒性。3.4 鲁棒双闭环PID控制器的设计鲁棒PID控制器设计的基本任务是：确定控制器的结构和参数，以获得最佳系统性能。而在设计中我们关心的是行走小车的定位和
24、重物的摆角控制，因此采用双闭环PID控制，取外环为位置环，内环为摆角环。内环的的设计有较强的跟随性能，可以使吊车在准确定位的同时，摆动也衰减至零，从而达到防摆的目的。为了提高系统的性能，考虑到对象为非线性不稳定系统，以及反馈校正具有以下特点：（1） 削弱系统中非线性特性等不希望有的特性的影响；（2） 降低系统对参数变化的敏感性；（3） 抑制扰动；（4） 减小系统的时间常数。所以，对于系统内、外环拟采用反馈校正控制。综上所述，设计出控制系统的结构如图3-2所示。图3-2 吊车防摆控制系统结构图2.4.1 内环（摆角）控制器设计假设所采用的伺服电机的机电时间常数较小，可以将其等效为比例环节。设，（
25、电机环节），重物质量与绳长在不同的情况下可以变化，它们的标称值分别取，。所以，内环系统未校正时的传递函数为 确定控制器的形式对于内环反馈控制器可以有PD，PI和PID三种可能的结构形式，绘制各种控制器结构下的“系统根轨迹”，加以比较并从中选出一种比较适合的控制器结构。图3-3为各种控制器结构下的根轨迹。各种控制器的开环传函的传递函数分别为：图3-3(a) 比例(P)控制器下的根轨迹图3-3(b) 比例积分(PI)控制器下的根轨迹图3-3(c) 比例微分(PD)控制器下的根轨迹图3-3(d) 比例积分微分 (PID)控制器下的根轨迹从图3-3中的根轨迹我们不难发现，采用PD结构的反馈控制器，结构
26、简单且可保证闭环系统的稳定。所以，选定反馈控制器的结构为PD形式的控制器。PD控制器的形式可以化为，相当于给系统加上一负的零点。内环加上反馈PD控制器：其中，为比例环节的增益，为微分环节的增益。内环的传递函数为：其中，为内环增益，；为角频率，；为阻尼系数，。 控制器参数的鲁棒性设计为了保障系统控制具有较好的鲁棒性，即对于绳长和重物质量的变化不敏感，需要对内环控制器的参数进行鲁棒性设计。由灵敏度公式知，当某个参数变化时，系统轨迹（如伯德图、根轨迹、奈奎斯特轨迹等等）变化较小，就是说系统对该参数灵敏度较低，即鲁棒性较强。令，可以得到系统对绳长的灵敏度为同理可以得到系统对负载质量的灵敏度为为了使系统
27、对参数变化有较低的灵敏度，一般要求在系统参数变化时系统轨迹变化不超过5%。那么在此条件下，确定系统固有参数（绳长和载荷质量）允许的变化范围。用公式表示两变量的鲁棒性设计要求，即为由系统对绳长的灵敏度公式可以得到为了保持内环系统的快速响应并无超调，取，则按绳长的鲁棒性设计要求可以得到即绳长变化范围为10%，即0.9m到1.1m。由系统对载荷质量的灵敏度公式可以得到为保证内环的跟随性能，使响应时间尽量短，转折角频率应该选得较大；然而当选得过大时，系统稳定性变差。为此，可以取，则按载荷的鲁棒性设计要求可以得到即载荷的变化范围为510%，即0.82kg到30.5kg。将和带入内环传递函数公式并取整得到
28、综上可知，当内环控制器取，时，内环将具有抑制“绳长变化10%（即0.9m到1.1m），载荷变化510%（即0.82kg到30.5kg）”的能力。下面将用仿真实验检验这个结果。2.4.2 外环（位置）控制器设计鉴于内环调节时间对于外环来说较小，为简化外环系统的设计，可以将内环等效成一个增益为的比例环节，则由前述内容可以知道，由内环传递函数公式可知这种近似应满足条件：由内环设计知，为外环响应频率范围，可以取为外环的剪切角频率。为满足上式，不妨取“5倍系数”，则有计算得到，即外环的剪切角频率不超过。 外环的简化设计注意到由摆角到位移的传递函数：。该传递函数分子没有一次项，这样的系统容易不稳定。为了便
29、于设计，需要对该环节进行简化。由线性系统的性质，可以将该环节分解为两个并联的环节：比例环节和积分环节。分别对这两个环节进行控制，所得的结果与直接控制环节时是等价的。即可以将对图3-5设计而得到的控制器参数，直接用于图3-4所示的系统中。图3-4 外环控制器设计系统框图图3-5 简化后外环控制器设计系统框图对于二次积分环节，本身有两个不稳定的零极点，采用PD控制器能够将此环节校正到稳定状态。为了消除闭环零点对系统动态性能的影响，将控制器放在反馈通道。 外环控制器的鲁棒性设计设所采用的反馈调节器的传递函数为，为了调节前向通道的增益，起到快速、准确定位的作用，在前向通道内设置一个比例环节调节器。图3
30、-5中，二次积分环节闭环传递函数为其中：比例环节的闭环传递函数为：由于对系统的影响较小，为了简化设计，可以将作为系统传递函数进行设计，而把当作系统叠加的扰动进行处理。为保持系统始终稳定，达到较好的鲁棒性，应满足：对频域内所有角频率都成立。为了满足剪切角频率和吊车定位无超调的要求，选定，则根据式、以及验证公式可以解得，经过优化选择，最终选定参数，。所以有为了验证外环设计过程中的简化条件，可以做出不同绳长时和的幅值图如图3-6所示。上面为伯德图的幅值特性，下面的三条曲线分别为时伯德图的幅值特性，这四条曲线在任何频率是都在的下面，即幅值在任何频率是都小于上者。所以设想成立，整个外环系统可以用代替。在
31、MATLAB中编写如下画图程序来绘制伯德图的幅值特性：num=1 1.5 1.125;den=1 1.5 0.5625;num1=0.06048;den1=0.1512 1.06048;num2=0.0672;den2=0.168 1.0672;num3=0.07392;den3=0.1848 1.07392;w=logspace(-1,2);mag,pha=bode(num,den,w);mag1,pha1=bode(num1,den1,w);mag2,pha2=bode(num2,den2,w);mag3,pha3=bode(num3,den3,w);magdB=20*log10(mag)
32、;magdB1=20*log10(mag1);magdB2=20*log10(mag2);magdB3=20*log10(mag3);semilogx(w,magdB);hold onsemilogx(w,magdB1);hold onsemilogx(w,magdB2);hold onsemilogx(w,magdB3);grid onxlabel(Frequency(rad/sec)ylabel(Magnitude dB)title(外环简化条件验证Bode Diagram)图3-6 不同绳长时的幅频特性曲线接着检验内环的近似条件，画出外环单位负反馈开环传递函数的伯德图，如图3-7，可以得
33、到，既满足剪切角频率又满足内环环节的简化条件。在MATLAB中编写如下画图程序来绘制伯德图：num=336 0 3292.8;den=50 1488 4991 6585.6 0;hd=tf(num,den);w=logspace(-1,2);Gm,Pm,Wcg,Wcp = margin(hd);mag,pha=bode(num,den,w);magdB=20*log10(mag);semilogx(w,magdB,r);xlabel(Frequency(rad/sec)ylabel(Magnitude dB)title(Bode Diagram)grid on图3-7 外环单位负反馈开环传递函
34、数的伯德图ans = 11.6912 69.0087 2.1038 0.4809综上所述，可以得到龙门吊车控制系统的控制框图如图3-8所示。图3-8 吊车系统控制框图 此外，为使电机输出的最大控制力限定在一定的范围内，可在摆角给定和电机电压给定前分别加上饱和限幅环节，以限定电机的最大输出力矩。由于最大输出量得到了限制，可使系统在暂态过程中的超调得以减小，因而稳定性也有所提高。2.5 仿真实验2.5.1 Simulink简介Simulink是MATLAB中的一种可视化仿真工具， 是一种基于MATLAB的框图设计环境，是实现动态系统建模、仿真和分析的一个软件包，被广泛应用于线性系统、非线性系统、数
35、字控制及数字信号处理的建模和仿真中。Sim-ulink可以用连续采样时间、离散采样时间或两种混合的采样时间进行建模，它也支持多速率系统，也就是系统中的不同部分具有不同的采样速率。为了创建动态系统模型，Simulink提供了一个建立模型方块图的图形用户接口(GUI) ，这个创建过程只需单击和拖动鼠标操作就能完成，它提供了一种更快捷、直接明了的方式，而且用户可以立即看到系统的仿真结果。对各种时变系统，包括通讯、控制、信号处理、视频处理和图像处理系统，Simulink提供了交互式图形化环境和可定制模块库来对其进行设计、仿真、执行和测试。.构架在Simulink基础之上的其他产品扩展了Simulink
36、多领域建模功能，也提供了用于设计、执行、验证和确认任务的相应工具。Simulink与MATLAB® 紧密集成，可以直接访问MATLAB大量的工具来进行算法研发、仿真的分析和可视化、批处理脚本的创建、建模环境的定制以及信号参数和测试数据的定义。Simulink仿真具有以下特点：交互建模。Simulink提供了大量的功能块，方便用户快速地建立动态系统模型，建模时只需要使用鼠标拖放库中的功能块，并将它们连接起来。用户可以通过将块组成子系统建立多级模型，对块和连接的数目没有限制。交互仿真。Simulink框图提供了交互性很强的非线性仿真环境。用户可以通过下拉菜单执行仿真，或者用命令行进行批处理
37、。仿真结果可以在运行的同时通过示波器或者图形窗口显示。能够扩充和定制。Simulink的开放式结构允许用户扩充仿真环境的功能。与MATLAB和工具箱集成。由于Simulink可以直接利用MATLAB的数学、图形和编程功能，用户可以直接在Simulink下完成诸如数据分析、过程自动化、优化参数等工作。工具箱提供的高级设计和分析能力可以通过Simulink的屏蔽手段在仿真过程中执行。专用模型库。Simulink的模型库可以通过专用元件集进一步扩展。2.5.2 Simulink仿真实验根据上面的设计，可以建立如图3-9所示的龙门吊车控制系统的Simulink仿真程序。其中，系统初始状态为零，小车质量
38、为50kg，小车的期望位置为4m。载荷质量和绳长变化时仿真的结果分别如图3-10、11所示。图3-9 系统仿真结构图上图中Subsystem展开后如下：在MATLAB中编写如下画图程序来绘制m不同时的响应曲线：%m=0.5kgplot(time,position)hold onplot(time,angle)grid onxlabel(Time(s)ylabel(position(m),Angle(degree)axis(0 12 -6 8)title(质量（m）不同时的响应曲线（L=1m）)hold on%m=1.0kgplot(time,position)plot(time,angle)h
39、old on%m=5.0kgplot(time,position)plot(time,angle)hold on%m=20kgplot(time,position)plot(time,angle)hold on%m=30kgplot(time,position)plot(time,angle)hold on%m=50kgplot(time,position)plot(time,angle)hold on%m=100kgplot(time,position)plot(time,angle)图3-10 重物质量m不同时的响应曲线（L=1m）在MATLAB中编写如下画图程序来绘制L不同时的响应曲线：
40、%L=0.5mplot(time,position)hold onplot(time,angle)grid onxlabel(Time(s)ylabel(position(m),Angle(degree)axis(0 12 -6 8)title(L（m）不同时的响应曲线（m=5kg）)hold on%L=0.9mplot(time,position)plot(time,angle)hold on%L=1.0mplot(time,position)plot(time,angle)hold on%L=1.1mplot(time,position)plot(time,angle)hold on%L=
41、2mplot(time,position)plot(time,angle)图3-11 不同绳长L时的响应曲线（m=5kg）由仿真结果可见，摆角和位置在10s左右时就可以达到稳定，同时，可以看出负载质量与绳长两个可变参数在“鲁棒设计”的参数变化范围之内时，系统控制的动态性能满足要求，即系统灵敏度变化不超过5%。在仿真实验过程中，也给出了参数变化超出我们设计的参数变化范围的情况，从仿真结果可以看出，控制系统一样可以克服这些参数的大范围扰动，保证系统的控制性能。2.6结论综上所述，采用“鲁棒双闭环PID控制”的吊车系统防摆控制方案可以在定位完成的同时，能基本消除行走过程中的摆动，实现防摆控制的目的。
42、该控制方案的优点是系统具有较强的鲁棒性，随着系统参数，如绳长、载荷的变化，系统的性能变化较小（灵敏度较低）。4 虚拟样机实验4.1虚拟样机技术与应用1990年10月29日，美国波音公司正式启动波音777飞机研制计划，采用一种全新的设计与制造方式，4年半之后，于1994年6月12日直接进行了第1架波音777的首次试飞。波音777飞机的研制采用了全数字化的无纸设计技术，整机外型、结构件和整机飞机系统100%采用三维数字化定义，100%应用数字化预装配，整个设计制造过程无需模型和样机，一次成功，首次实现了整机数字化设计、数字化制造和数字化协调。对比以往的飞机研制，波音777成本降低了25%，出错返工
43、率减少了75%，制造周期缩短了50%。波音777的研制成为现代产品开发新技术应用的里程碑，其采用的开发过程称为虚拟产品开发（Virtual Product Development-VPD），应用的开发技术称为虚拟样机技术（Virtual Prototyping-VP）。虚拟产品开发和虚拟样机技术的出现是市场激烈竞争的拉动和技术迅速发展的推动共同作用的结果。随着世界经济的一体化发展，市场竞争日趋激烈，多品种小批量生产和大批量定制生产逐渐成为主导的生产形式。在这种情况下，企业要求得生存与发展，就必须调整其产品开发和生产组织模式，解决T（最快的上市时间）、Q（最好的产品质量）、C（最低的产品成本）、
44、S（良好的产品服务）和E（尽少的环境污染）难题。另一方面，世界已经进入全球化的知识经济时代，现代信息技术特别是计算机技术得到飞速发展与广泛应用，这为TQCSE难题的解决提供了机遇。在这样的背景条件下，虚拟产品开发和虚拟样机技术应运而生。4.1.1 虚拟产品开发技术虚拟产品开发是产品设计制造的真实过程在虚拟环境中的映像。虚拟产品开发具备的三个主要特点：（1）数字化方式主要表现在三个方面：数字化模型，开发管理和信息交流的数字化。（2）产品全生命周期虚拟产品开发是从产品研究、产品规划、产品设计、产品试验、产品制造、产品销售、产品使用到产品最终报废的产品全生命周期在计算机上构造的虚拟环境中予以实现，其
45、目标不仅是对产品的物质形态和制造过程进行模拟和可视化，而且对产品的性能、行为和功能以及在产品实现的各个阶段中的实施方案进行预测、评价和优化。（3）网络协同产品本身及其开发过程的复杂性，往往是由相关的部门和公司共同组成一个开发网络，协同开发。虚拟产品开发的数字化特性以及现代网络技术的发展使得网络协同成为现实，基于网络的协同开发和并行工程成为VPD的重要特征。 虚拟产品开发流程： 虚拟产品开发最主要的特征是产品开发过程的数字化，它彻底地改变了传统的产品开发流程；不仅如此，数字化设计还贯穿于产品全生命周期。对虚拟产品开发和传统产品开发的流程进行比较，如图4.1.1所示。图4.1.1 虚拟产品开发与传
46、统产品开发流程比较传统产品开发，在概念设计（产品规划）之后，是一个产品设计样机建造测试评估反馈设计的循环反复过程，这其中的每一次循环，都伴随有物理样机的建造或修改，随之而来的产品开发周期的延长和开发成本的增长。虚拟产品开发，将传统的产品设计样机建造测试评估反馈设计的循环过程采用虚拟样机技术，以数字化方式进行，避免了物理样机的建造，不仅利于缩短产品开发周期和降低产品开发成本，而且数字化方式采用利于协同工作的进行，数字化模型的应用使得产品全生命周期的统一成为可能。在虚拟产品开发过程中，起到核心作用的是虚拟样机（Virtual Prototype），它统一了产品开发过程中的产品设计样机建造测试评估过程。虚拟样机侧重于产品的数字化模型，指对一个与物理样机具有功能相似性的系统或者子系统模型进行的基于计算机的仿真；而虚拟样机技术则侧重于虚拟样机的应用，指使用虚拟样机来代替物理样机对候选设计方案的某方面或综合的特性进行仿真测试和评估的过程。虚拟样机技术与传统CAD/CAE/CAM技术最大的