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1、 小学数学解题方法解题技巧之分解法修理工人要掌握一台机器的构造和性能，有一个好方法：把机器拆开，对一个一个零件进展研究，然后再装配起来。经过这样拆拆装装，就能够熟悉机器的构造和性能了，这是日常生活中常见的现象。我们可以从中发现“由整体到局部，由局部到整体的认识事物的规律。分析应用题也要用到这种方法。一道多步复杂的应用题是由几道一步的根本应用题组成的。在分析应用题时，可把一道复杂的应用题先拆成几道根本应用题，从中找到解题的线索。我们把这种解题的思考方法称为分解法。 例1 工厂运来一批煤，原计划每天烧5吨，可以烧12天。现在改良烧煤技术后，每天比原计划节约1吨。现在这批煤可以烧几天？适于四年级程度
2、解：这道题看上去很复杂，可以把它拆成三道一步计算的应用题。1工厂运来一批煤，原计划每天烧5吨，可以烧12天，这批煤有多少吨？60吨2原计划每天烧5吨，现在改良烧煤技术后，每天比原计划节约1吨。现在每天烧煤多少吨？4吨3工厂运来一批煤重60吨，现在改良烧煤技术每天烧4吨，现在这批煤可以烧多少天？以上三道一步计算的应用题拼起来就是例1。经过这样拆拆拼拼，这道复杂应用题的来龙去脉就弄清楚了。根据这三道一步应用题的解题线索，问题便可得到解决。分步列式计算：1这批煤的重量是：512=60吨2现在每天烧煤的吨数是：5-1=4吨3现在这批煤可以烧的天数是：604=15天综合算式：5125-1=604=15天
3、答略。例 2 胜利小学要挖一个长方形的沙坑，长 4米、宽 2米、深0.45米，按每人每小时挖土0.2方计算，应组织多少人才能用1小时完成任务？适于五年级程度解：这道题是由两道小题组成，一道是长、宽、深，求长方体沙坑的体积，一道是总共要挖的土方和每人每小时可挖的土方，求人数。把它分解成两道题来算，就不难了。要挖土方：420.45=3.6方所需人数：3.60.2=18人综合算式：420.450.2=3.60.2=18人答：需要组织18人。*例 3 东山村播种 1600亩小麦，原计划用 5台播种机，每台播种机每天播种20亩。实际播种时调来8台播种机。这样比原计划提前几天完成？适于五年级程度解：把此题
4、拆成四道根本应用题。1原计划每天每台播种20亩，5台播种机一天播种多少亩？205=100亩2每天播种100亩，播种1600亩要多少天？1600100=16天3每天每台播种20亩，8台播种机播种1600亩需要多少天？1600208=10天4比原计划提前几天完成？16-10=6天综合算式：1600205-16000208=1600100-1600160=16-10=6天答略。*例4 一辆汽车从甲城经过乙城到达丙城，共用了36小时。甲城到乙城的路程是640千米，汽车以每小时32千米的速度行驶。其余路程汽车以每小时27千米的速度行驶。求甲城到丙城的路程是多少千米？适于五年级程度解：可以把这道题分解成四
5、道根本应用题。1甲城到乙城的路程是 640千米，这辆汽车以每小时32千米的速度行驶，要行驶多少小时？64032=20小时2从甲城经过乙城到达丙城行驶36小时，从甲城到乙城行驶20小时，乙城到丙城需要行驶多少小时？36-20=16小时3从乙城到丙城以每小时27千米的速度行驶，用了16小时，所行的路程是多少千米？2716=432千米4甲城到乙城的路程是640千米，乙城到丙城的路程是432千米，甲城到丙城的路程有多少千米？640+432=1072千米综合算式：640+2736-64032=640+2716=640+432=1072千米答略。*例5 16人 3天平整土地 67.2亩。如果每人每天工作效
6、率提高25，20人平整280亩土地需要多少天？适于六年级程度解：116人3天平整土地67.2亩，每人每天平均平整土地多少亩？67.216+3=1.4亩2每人每天平整土地1.4亩，工作效率提高25后，每人每天平整土地多少亩？1.41+25=1.75亩3工作效率提高后，每人每天平整土地1.75亩，20人每天平整土地多少亩？1.7520=35亩420人每天平整土地35亩，280亩土地需要平整多少天？28035=8天综合算式：28067.21631+2520=2801.41.2520=28035=8天答略。10天完成。每天必须比以前多加工多少个零件？适于六年级程度解：把这道题拆成下面的五道根本应用题：
7、2 9天加工了450个零件，平均每天加工多少个？4509=50个3要加工1200个零件，已经加工了 450个，还剩多少个？1200-450=750个4要在 10天加工剩下的 750个零件，每天平均加工多少个？75010=75个5现在平均每天加工75个，以前平均每天加工50个，现在比以前平均每天多加工多少个？75-50=25个综合算式：=75010-4509=75-50=25个答：现在比以前平均每天多加工25个。*例7 快、中、慢三辆车从同一地点出发，沿着同一条公路追赶前面的一个骑车人。这三辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人。现在知道快车每小时行驶24千米，中车每小时行驶20千米。慢
8、车每小时行驶多少千米？适于六年级程度解：慢车12分钟追上骑车人，先求出三辆车出发时与骑车人的距离和骑车人的速度，便可按追与问题来解题。因此，这个问题分解成下面的六道比拟简单的应用题来解图9-1。1快车、中车每小时分别行驶24千米、20千米，它们6分钟各行驶多少千米？快车行驶：2快车在距出发点2.4千米的B处追上了骑车人，中车已行驶到了距出发点2千米的A处，这时中车与骑车人相距多少千米？2.4-2=0.4千米3中车10分钟追上骑车人，中车到A处已走了6分钟，还需几分钟才能追上骑车人？10-6=4分钟4中车与骑车人相距0.4千米，中车每小时行驶20千米，同时出发，中车4分钟追上骑车人，骑车人每小时行多少千米？因为在追与问题中，速度差时间=距离，设骑车人的速度是每小时行v千米，那么得：5快车与骑车人同时出发，快车与骑车人每小时分别行24千米、14千米，骑车人在前，快车在后，6分钟快车追上骑车人，出发时快车与骑车人相距多少千米？6慢车与骑车人相距1千米，它们同时出发，向同一个方向行驶，骑车人每小时行14千米，慢车12分钟追上骑车人，慢车每小时行驶多少千米？因为在追与问题中，速度差时间=距离，设慢车每小时行v1千米，那么得，=5+14=19千米此题列综合算式很复杂，这里不再列出。答略。8 / 8