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1、小学数学解题方法解题技巧之分组法 在日常生活和生产中，有些事物的数量是按照一定的规律，一组一组有秩序地出现的。只要能看出哪些数量是同一组的，并计算出总数量中包含有多少个这样的同一组的数量，就便于计算出这一组数量中的每一种物品各是多少个，从而解答出应用题。这种解答应用题的方法叫做分组法。例 1 某汽车制造厂，计划在本月装配 98 辆汽车。当第一车间每装配 5 辆吉普车时，第二车间则装配 2 辆大卡车。求本月该厂装配吉普车、大卡车各多少辆？（适于五年级程度）解：因为当第一车间每装配 5 辆吉普车时，第二车间装配 2 辆大卡车，所以在这同一时间两个车间一共装配汽车：5+2=7（辆）把 7 辆汽车看作
2、一组，看 98 辆汽车要分成多少组：987=14（组）因为在一组中有 5 辆吉普车、2 辆大卡车，所以本月装配吉普车：514=70（辆）本月装配大卡车：214=28（辆）答略。例 2 80 名小学生正好做了 80 朵小红花，每名女学生做 3 朵小红花，每 3 名男学生做 1 朵小红花。求这 80 名小学生中有男、女生各多少名？（适于五年级程度）解：因为每名女学生做 3 朵小红花，每 3 名男学生做 1 朵小红花，所以每名女学生和每 3 名男学生共做小红花：3+1=4（朵）把 4 朵小红花看作一组，看 80 朵小红花中有多少组：804=20（组）因为做每一组花时有 1 名女生、3 名男生。所以女
3、生人数是：120=20（名）男生人数是：320=60（名）答略。例 3 用 1000 个黑珠、白珠串成一串。珠子的排列顺序是：一个白珠、一个黑珠、两个白珠。问这一串珠子中有多少个白珠？最后一个珠子是黑色的还是白色的？（适于五年级程度）解：这一串珠子的排列顺序是：一白、一黑、两白，不断出现，也就是“三个白珠”与“一个黑珠”为一组。这 1000 个珠子可以分为多少组：1000（1+3）=250（组）因为每一组中有 3 个白珠，所以白珠的总数是：3250=750（个）因为每一组最后的那个珠子是白色的，所以第 250 组最后的一个，也就是第 1000个珠子，一定是白色的。答略。例 4 院子里有一群鸡和
4、一群兔子，共有 100 条腿。已知兔子比鸡多一只，求有多少只鸡，多少只兔子？（适于五年级程度）解：因为兔子比鸡多一只，所以去掉这一只兔子后，鸡兔共有腿：100-4=96（条）因为去掉一只兔后，鸡兔的只数一样多，所以可以把一只鸡和一只兔作为一组，每一组鸡、兔共有腿：4+2=6（条）一共有多少组鸡、兔，也就是有多少只鸡；966=16（组）一共有兔：16+1=17（只）答：有 16 只鸡，17 只兔。例 5 有一摞扑克牌共 60，都是按红桃 2、梅花 1、方片 3 的次序摞起来的。求这一摞扑克有红桃、梅花、方片各多少？（适于五年级程度）解：因为都是按红桃 2、梅花 1、方片 3 的次序摞起的，所以可
5、把 2 红桃、1 梅花、3 方片看作是一组，这一组共有扑克牌：2+1+3=6（）60 扑克可分为：606=10（组）60 牌中有红桃：210=20（）有梅花：110=10（）有方片：310=30（）答略。*例 6 某工厂召开职工代表大会，把会议室的桌凳组合起来使用。3 个人坐一条凳子，2 个人用 1 桌子，132 名代表正好坐满。求有桌子多少，凳子多少条？（适于五年级程度）解：因为 3 个人坐一条凳子，2 个人用一桌子，所以 2 条凳子、3 桌子组合为一组比较适当，这一组的人数是（图 10-1）：3+3=6（人）或 23=6（人）132 名代表可分成多少组：1326=22（组）因为每一组中有
6、3 桌子，所以 22 组共有桌子：322=66（）因为每一组中有 2 条凳子，所以 22 组共有凳子：222=44（条）答略。*例 7 蜘蛛、蝴蝶共有腿 506 条，蜘蛛的只数是蝴蝶只数的 2 倍。已知蜘蛛有 8条腿，蝴蝶有 6 条腿。求蜘蛛、蝴蝶各有多少只？（适于五年级程度）解：一只蜘蛛有 8 条腿，2 只蜘蛛有腿：82=16（条）把 2 只蜘蛛和 1 只蝴蝶作为一组，它们共有腿：16+6=22（条）506 条腿可分成的组数：50622=23（组）因为每一组中有 2 只蜘蛛，所以 23 组中有蜘蛛：223=46（只）因为每一组中有一只蝴蝶，所以 23 组中有蝴蝶 23 只。答略。*例 8 三年级的小朋友用 90 红、绿、黄三色的彩色纸做纸花。每 2 朵花用红纸 3，每 3 朵花用绿纸 2，每 6 朵花用黄纸 5。最后，三色彩纸都用完。求 90 纸中有红、绿、黄纸各多少？（适于六年级程度）解：一朵花用红纸：一朵花用绿纸：一朵花用黄纸：一朵花共用红、绿、黄三色纸：90 纸可做多少朵花：903=30（朵）30 朵花用红纸：30 朵花用绿纸：30 朵花用黄纸：答：90 纸中有红纸 45，绿纸 20，黄纸 25。