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1、第16章轮系第1页，共23页，编辑于2022年，星期日61 轮系的类型轮系的类型定义：定义：由齿轮组成的传动系统简称由齿轮组成的传动系统简称轮系轮系本章要解决的问题：本章要解决的问题：轮系分类轮系分类周转轮系周转轮系（轴有公转）（轴有公转）定轴轮系（轴线固定）定轴轮系（轴线固定）复合轮系复合轮系（两者混合）（两者混合）差动轮系（差动轮系（F=2F=2）行星轮系（行星轮系（F=1F=1）1.1.轮系传动比轮系传动比 i 的计算的计算;2.2.从动轮转向的判断。从动轮转向的判断。平面定轴轮系平面定轴轮系空间定轴轮系空间定轴轮系第2页，共23页，编辑于2022年，星期日62 定轴轮系及其传动比定轴轮
2、系及其传动比一、传动比大小的计算一、传动比大小的计算 i1m=1/m 强调下标记法对对于于齿齿轮轮系系，设设输输入入轴轴的的角角速速度度为为1 1，输输出出轴轴的的角角速度为速度为m m ,按定义有：按定义有：一对齿轮：一对齿轮：i12=1/2=z2/z1 可直接得出当当i i1m1m11时为减速时为减速,i i1m1m1 机架，机架，周转轮系周转轮系=定轴轮系，定轴轮系，构件构件 原角速度原角速度 转化后的角速度转化后的角速度2H13可直接套用可直接套用定轴轮系定轴轮系传动比的计算公式。传动比的计算公式。H H1 11 1H H H H2 22 2H H H H3 33 3H H H HH
3、HH HH H0 0 2H13第9页，共23页，编辑于2022年，星期日右边各轮的齿数为已知，左边三个基本构件的参数中，如果已知其中任意两个，则可求得第三个参数。于是，可求得任意两个构件之间的传动比。上式上式“”说明在转化轮系中说明在转化轮系中H H1 1 与与H H3 3 方向相反。方向相反。特别注意：特别注意：1.1.齿轮齿轮m m、n n的轴线必须平行。的轴线必须平行。通用表达式：通用表达式：=f(z)2.2.计算公式中的计算公式中的“”不能去掉，它不仅表明转化轮系不能去掉，它不仅表明转化轮系中两个太阳轮中两个太阳轮m m、n n之间的转向关系，而且影响到之间的转向关系，而且影响到m m
4、、n n、H H的计算结果。的计算结果。第10页，共23页，编辑于2022年，星期日如果是行星轮系，则如果是行星轮系，则m m、n n中必有一个为中必有一个为0 0（不妨设（不妨设n n0 0）,则上述通式改写如下：则上述通式改写如下：以上公式中的以上公式中的i i 可用转速可用转速n ni i 代替代替:两者关系如何？用转速表示有：用转速表示有：=f(z)n ni i=(=(i i/2/2)60)60=i i3030rpmrpm第11页，共23页，编辑于2022年，星期日例二例二 2K2KH H 轮系中，轮系中，z z1 1z z2 220,z20,z3 360601)轮轮3 3固定。求固定
5、。求i1H。2)n n1 1=1,n=1,n3 3=-1,=-1,求求n nH H 及及i1H 的值。的值。3)n n1 1=1,n=1,n3 3=1,=1,求求n nH H 及及i1H 的值。的值。2H13 i1H=4,齿轮齿轮1和系杆转向相同和系杆转向相同3两者转向相反。两者转向相反。得：得：i1H=n1/nH=2,轮1逆时针转1圈，轮3顺时针转1圈，则系杆顺时针转2圈。轮1逆转1圈，轮3顺转1圈轮1、轮3各逆转1圈轮1转4圈，系杆H转1圈。模型验证第12页，共23页，编辑于2022年，星期日结论：结论：1)轮轮1 1转转4 4圈，系杆圈，系杆H H同向转同向转1 1圈。圈。2)轮轮1 1
6、逆时针转逆时针转1 1圈，轮圈，轮3 3顺时针转顺时针转1 1圈，则系杆顺时圈，则系杆顺时 针转针转2 2圈。圈。3)轮轮1 1轮轮3 3各逆时针转各逆时针转1 1圈，则系杆逆时针转圈，则系杆逆时针转1 1圈。圈。特别强调：特别强调：i13 iH13 一是绝对运动、一是相对运动 i1313-z-z3 3/z/z1 1=3两者转向相同。两者转向相同。得得：i1H=n1/nH=1,轮1轮3各逆时针转1圈，则系杆逆时针转1圈。n n1 1=1,n=1,n3 3=1=1三个基本构件无相对运动！三个基本构件无相对运动！这是数学上0比0未定型应用实例第13页，共23页，编辑于2022年，星期日例三：例三：
7、已知图示轮系中已知图示轮系中 z z1 14444，z z2 240,40,z z2 242,z42,z3 34242，求，求i iH1H1 解：解：i iH H1313(1 1-H H)/(0-)/(0-H H)4042/44424042/4442 i i1H1H1-i1-iH H1313结论：结论：系杆转系杆转1111圈时，轮圈时，轮1 1同向转同向转1 1圈。圈。模型验证若若 Z Z1 1=100,z=100,z2 2=101,z=101,z2 2=100,z=100,z3 3=99=99。i i1H1H1-i1-iH H13131-10199/1001001-10199/100100结
8、论：结论：系杆转系杆转1000010000圈时，轮圈时，轮1 1同向转同向转1 1圈。圈。Z2 Z2H=1-i=1-i1H1Hz z3 3/z/z1 1z z2 210/11 10/11 i iH1H11/i1/i1H1H=11=11 i iH1H11000010000 Z1Z31-10/111-10/111/11 1/11 1/10000,1/10000,第14页，共23页，编辑于2022年，星期日又若又若 Z Z1 1=100,z=100,z2 2=101,z=101,z2 2=100,z=100,z3 3100100，结论：结论：系杆转系杆转100100圈时，轮圈时，轮1 1反向转反向转
9、1 1圈。圈。此例说明行星轮系中输出轴的转向，不仅与输入轴的转向有关，而且与各轮的齿数有关。本例中只将轮 3增加了一个齿，轮1就反向旋转，且传动比发生巨大变化，这是行星轮系与定轴轮系不同的地方i i1H1H1-i1-iH H1H1H1-101/1001-101/100i iH1H1-100 -100 1/100,1/100,Z2 Z2HZ1Z3第15页，共23页，编辑于2022年，星期日例四：例四：已知马铃薯挖掘中：已知马铃薯挖掘中：z z1 1z z2 2z z3 3 ，求，求2 2，3 3 上式表明上式表明轮轮3 3的绝对角速度为的绝对角速度为0 0，但相对角速度不为，但相对角速度不为0
10、0。113 30 02 222H Hz z2 2z z2 2z z1 1z z3 3z z3 3z z1 1HH铁锹铁锹H HH Hz z1 1z z2 2z z3 3模型验证第16页，共23页，编辑于2022年，星期日H例五：例五：图示圆锥齿轮组成的轮系中，已知：图示圆锥齿轮组成的轮系中，已知：z z1 13333，z z2 212,z12,z2 233,33,求求 i3H 解解:判别转向判别转向:强调：如果方向判断不对，则会得出错误的结论：30。提问：事实上，因角速度事实上，因角速度2 2是一个向量，它与牵连角速度是一个向量，它与牵连角速度H H和相对和相对角速度角速度H H2 2之间的关
11、系为：之间的关系为：P P为绝对瞬心，故轮为绝对瞬心，故轮2 2中心速度为：中心速度为：V V2o2o=r=r2 2H H2 2 H H2 2H H r r1 1/r/r2 2z z1 1z z3 3i3H=2 系杆H转一圈，齿轮3同向2圈=1不成立！不成立！Why?因两者轴线不平行H H2 2 2 2H H又又 V V2o2o=r=r1 1H H H H2 2H H2 2r r2 2r r1 1如何求？特别注意：特别注意：转化轮系中两齿轮轴线不平行时，不能直接计算！转化轮系中两齿轮轴线不平行时，不能直接计算！z z2 2o1 12 2H H tg tg1 1 H H ctg ctg2 2 齿
12、轮齿轮1 1、3 3方向相反方向相反p2 2=H H+H H2 2 第17页，共23页，编辑于2022年，星期日1264 轮系的应用轮系的应用1)获得较大的传动比获得较大的传动比，而且结构紧凑。，而且结构紧凑。2)实现实现分路传动分路传动。如钟表时分秒针；。如钟表时分秒针；动画：1路输入6路输出3)换向传动换向传动4)实现实现变速传动变速传动5)运动合成运动合成加减法运算6)运动分解运动分解汽车差速器用途：用途：减速器、增速器、变速器、减速器、增速器、变速器、换向机构。换向机构。7)在尺寸及重量较小时，实现在尺寸及重量较小时，实现 大功率传动大功率传动轮系的传动比轮系的传动比i i可达可达10
13、00010000。实例比较一对齿轮一对齿轮:i8,i8,i12=6结构超大、小轮易坏结构超大、小轮易坏第18页，共23页，编辑于2022年，星期日车床走刀丝杠三星轮换向机构车床走刀丝杠三星轮换向机构转向相反转向相反转向相同转向相同第19页，共23页，编辑于2022年，星期日JK当输入轴当输入轴1的转速一定时，的转速一定时，分别对分别对J、K 进行制动，输进行制动，输出轴出轴B可得到不同的转速。可得到不同的转速。移动双联齿轮移动双联齿轮使不同使不同齿数的齿轮进入啮合齿数的齿轮进入啮合可改变输出轴的转速。可改变输出轴的转速。A331254B5A第20页，共23页，编辑于2022年，星期日123H=
14、1图示行星轮系中：图示行星轮系中：Z1=Z2=Z3nH=(n1+n3)/2结论：结论：行星架的转速是轮行星架的转速是轮1、3转速的合成。转速的合成。第21页，共23页，编辑于2022年，星期日=1图示为汽车差速器，图示为汽车差速器，n1=n3 当汽车走直线时，若不打滑：当汽车走直线时，若不打滑：22H45差速器差速器分析组成及运动传递汽车转弯时，车体将以汽车转弯时，车体将以绕绕P点旋转：点旋转：2Lv1v3PV1=(r-L)V3=(r+L)两者之间 有何关系呢n1/n3=V1/V3r转弯半径，转弯半径，该轮系根据转弯半径大小自动分解该轮系根据转弯半径大小自动分解nH使使n1、n3符合转弯的要求
15、符合转弯的要求=(r-L)/(r+L)2L轮距轮距13r式中行星架的转速式中行星架的转速nH由发动机提供，由发动机提供，为已知仅由该式无法确定两后轮的转速,还需要其它约束条件。走直线走直线转弯转弯其中：其中：Z1=Z3，nH=n4第22页，共23页，编辑于2022年，星期日某型号涡轮螺旋桨航空发动机主减外形尺寸仅为某型号涡轮螺旋桨航空发动机主减外形尺寸仅为430430 mmmm，采用，采用4 4个行星轮和个行星轮和6 6个中间轮个中间轮.z1z2z3z4z5z6z4z5z6传递功率达到：传递功率达到：2850kw2850kw，i i1H1H11.4511.45。z3z1z2第23页，共23页，编辑于2022年，星期日