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1、向量的加法与减法练习基础卷（15分钟）一、选择题1下列命题：（1）如果非零向量与的方向相同或相反，那么，的方向必与，之一的方向相同。（2）ABC中，必有（3）若，则A，B，C为一个三角形的三个顶点。（4）若，均为非零向量，则与一定相等。其中真命题的个数为（ ）A0 B1C2 D32给出下列3个向量等式：（1）（2）（3）。其中正确的个数是（ ）A0 B1C2 D33在ABC中，设（ ）ABCD4已知ABCD是平行四边形，O为平面上任一点。设，则（ ）ABCD二、填空题5。6（1）；（2）。提高卷（30分钟）一、选择题1有下列3个不等式（1）（2）（3）其中正确的个数是（ ）A0 B1C2 D3
2、2化简以下各式：（1）；（2）；（3）；（4）。结果为零的向量的个数是（ ）A1 B2C3 D43已知，则的取值范围是（ ）A3，17B（3，17）C3，10D（3，10）4下列命题中，正确的是（ ）A单位向量都共线BC若，则D且5已知一点O到平行四边形ABCD的3个顶点A，B，C的向量分别为，则向量等于（ ）ABCD6在平行四边形ABCD中，若，则必有（ ）AB或CABCD是矩形DABCD是正方形7若O是ABC内一点，则O是ABC的（ ）A内心B外心C重心D垂心二、填空题8ABC中，则。9向量，满足，则的最大值为：_，的最小值为：_。10如图54，用两根绳子把重10kg的物体W吊在水平杆子A
3、B上，ACW=150，BCW=120，则A和B处所受力的大小（绳子的重量忽略不计）分别是_。三、解答题11一辆汽车向东行驶30km，然后改变方向向北行驶30km，求汽车行驶的路程及两次位移的和。12设表示，“向北走20km，”表示“向南走10km”， 表示“向东走20km”， 表示“向西走10km”，说明下列向量的意义：（1）；（2）；（3）；（4）13某人从A点出发向东走100m，到达B点， 然后改变方向向西北走200m，到C点，最后向西走100m到达D点，求的值。参考答案基础卷一、1B2B3B4B二、5，6，解题点拨1命题（1）中可能的零向量，其方向是任意的；（3）中：A、B、C可能共线；
4、（4）中：只有与同向时，才有=，否则有4由6（1）向量的加法满足交换律，故原式可化为（2）解法1（将向量减法转化为加法进行化简）原式=解法2（利用进行化简）原式=解法3：原式=（本解法是利用D进行化简的，其中O为平面内任意一点）提高卷一、1D2C3A4B5B6C7C二、8910，2；10，5kg。三、11汽车行驶的路程为60km，两次位移和的大小为，方向是东偏北4512（1）表示向北走40km；（2）表示向北走20 km；再向南走10km，（3）向北走20km再向西走10km，再向北走20km；（4）向南走10km，向东走20km；再向西走10km。13200m解题点拨2（3）中3而（当反向时取等号）（同向时取等号）即6分别代表ABCD的一条对角线。7设M为AB边的中点，利用关系进行判断。10此题涉及物理学中力的合成与分解，由两根绳子拉力的合力大小等于物体重力的大小，利用向量加法的平行四边形法则予以解决。13ABCD构成一平行四边行，故。