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1、-苏州市初三数学中考模拟试卷(一)含答案-第 8 页苏州市初三数学中考模拟试卷（一）（满分130分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上1如果向北走2km记作+2km，那么向南走3km记作A3km B+3km C1km D+5km2下列计算中正确的是A B C D32014年，南通市公共财政预算收入完成约486亿元，将“486亿”用科学记数法表示为A4.86102 B4.86108 C4.86109 D4.8610104如果一个三角形的两边长分别为2和5，则第三边
2、长可能是 A2 B3 C5 D85若正多边形的一个内角等于144，则这个正多边形的边数是A9 B10 C11 D126如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是7某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150，164，168，168，172，176，183，185.则由这组数据得到的结论中错误的是A中位数为170 B众数为168 C极差为35 D平均数为1708如图，已知O的直径AB为10，弦CD8，CDAB于点E，则sinOCE的值为A B C D 9已知一次函数的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为A B C D10 如图，边长为2a的等边三角形ABC中，M是高CH所在
3、直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60得到BN，连接HN则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是A Ba C D 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上11. 计算： 12. 函数中，自变量x的取值范围是 13. 如图，ABCD，C20o，A55o，则E o14. 若关于x的方程0有两个相等的实数根，则a 的值为 15. 已知扇形的圆心角为45o，半径为2cm，则该扇形的面积为 cm216. 如图，矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C1处，BC1交AD于点E，AD8，AB4，则DE的长为 17. 某家商店
4、的账目记录显示，某天卖出26支牙刷和14盒牙膏，收入264元；另一天，以同样的价格卖出同样的65支牙刷和35盒牙膏，收入应该是 元18. 如图，RtOAB的顶点O与坐标原点重合，AOB=90，AO=BO，当A点在反比例函数（x0）的图象上移动时，B点坐标满足的函数解析式为 三、解答题:本大题共10小题，共计76分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出 文字说明、证明过程或演算步骤.19（本小题满分5分）计算： ；20（本小题满分5分）先化简，再求值：其中。21（本小题满分6分）解方程22（本小题满分8分）某市教育局为了了解初一学生第一学期参加社会实践活动的情况，随机抽查了本市部分初一学生第一学
5、期参加社会实践活动的天数，并将得到的数据绘制成了下面两幅不完整的统计图学生参加实践活动天数的人数分布扇形统计图学生参加实践活动天数的人数分布条形统计图 请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中的值为 %，该扇形圆心角的度数为 ；（2）补全条形统计图；（3）如果该市共有初一学生20000人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有多少人？23（本小题满分6分）如图，已知ABC中，以AB为直径的半O交AC于D，交BC于E， BECE，C70o，求DOE的度数 24（本小题满分6分）如图，一台起重机，他的机身高AC为21m，吊杆AB长为40m，吊杆与水平线的夹角BAD可从30升到80求这
6、台起重机工作时，吊杆端点B离地面CE的最大高度和离机身AC的最大水平距离（结果精确到0.1m） （参考数据：sin800.98，cos800.17，tan805.67，1.73）25（本小题满分6分）有四张背面图案相同的卡片A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）小敏将这四张卡片背面朝上洗匀摸出一张，放回洗匀再摸出一张.（1）用树状图（或列表法）表示两次摸出卡片所有可能的结果；（卡片用A、B、C、D表示）（2）求摸出的两张卡片图形都是中心对称图形的概率.ADCB26（本小题满分7分）如图，在四边形ABCD中，ABDC，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是对角线BD、AC的
7、中点（1）求证：四边形EGFH是菱形； （2）若AB1，则当ABCDCB90时，求四边形EGFH的面积27（本小题满分8分）浦晓和丽雯进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时出发，从坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚他们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1.5倍设两人出发x min后距出发点的距离为y m图中折线段OBA表示浦晓在整个训练中y与x的函数关系，其中点A在x轴上，点B坐标为(2，480)（1）点B所表示的实际意义是 ； （2）求出AB所在直线的函数关系式；（3）如果丽雯上坡平均速度是浦晓上坡平均速度的一半，那么两人出发后多长时间第一次相遇？ 28（本小题满分
8、9分）如图，ABC中，C90，AC3cm，BC4cm，点E、F同时从点C出发，以cm/s的速度分别沿CA、CB匀速运动，当点E到达点 A时，两点同时停止运动，设运动时间为ts过点F作BC的垂线l交AB于点D，点G与点E关于直线l对称（1）当t s时，点G在ABC的平分线上；（2）当t s时，点G在AB边上；（3）设DFG与DFB重合部分的面积为Scm2， 求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围29（本小题满分10分）已知，经过点A（4，4）的抛物线与x轴相交于点B（3，0）及原点O（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，过点A作AHx轴，垂足为H，平行于y轴的直线交线段AO于点Q，交抛物线
9、于点P，当四边形AHPQ为平行四边形时，求AOP的度数；（3）如图2，若点C在抛物线上，且CAOBAO，试探究：在（2）的条件下，是否存在点G，使得GOPCOA？若存在，请求出所有满足条件的点G坐标；若不存在，请说明理由图1H图2参考答案和评分标准说明：本评分标准每题一般只提供一种解法，如有其他解法，请参照本标准的精神给分一、选择题1.A 2.C 3.D 4.C 5.B 6.A 7.D 8.B 9.B 10.D二、填空题11. 4 12. 13. 14. 15. 16.5 17.660 18.三、解答题19.解：原式4分 115分20. 解：原式3分 =5分21. 解：（1）2分 解得4分检验
10、：当时，5分所以原方程的解为.6分22. 解：（1）25，90 4分BAOCED（2）6分（3）“活动时间不少于5天”的学生人数占75%，2000075%=15000该市 “活动时间不少于5天”的大约有15000人8分23. 解：连接AE，1分AB是O的直径，AEB90o，AEBC2分BECE ABAC 3分BC70o ，BAC2CAE4分BAC40o 5分DOE2CAEBAC40o 6分 24.解：当BAD30时，吊杆端点B离机身AC的水平距离最大；当BAD80时，吊杆端点B离地面CE的高度最大1分作BFAD于F，BGCE于G，交AD于F 2分 在RtBAF中，cosBAF，AFABcosB
11、AF40cos3034.6（m）3分 在RtBAF中，sinBAF，BFABsinBAF40sin8039.2（m）4分BGBF +FG39.2+21=60.2（m）5分答：吊杆端点B离地面CE的最大高度约为60.2m，离机身AC的最大水平距离约34.6m6分25.解： 树状图2分第一张卡片第二张卡片ABDCABBDCACBDCADBDCA或列表法ABCDA（A，A）（B，A）（C，A）（D，A）B（A，B）（B，B）（C，B）（D，B）C（A，C）（B，C）（C，C）（D，C）D（A，D）（B，D）（C，D）（D，D） 由图可知：只有卡片B、D才是中心对称图形。所有可能的结果有16种，其中满
12、足摸出的两张卡片图形都是中心对称图形（记为事件A）有4种，即：（B，B）（B，D）（D，B）（D，D）. 4分P（A）6分26.（1）证明：四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点，FGCD，HECD，FHAB，GEAB1分ABCD，FGFHHEEG2分四边形EGFH是菱形 3分（2）解：四边形ABCD中，G、F、H分别是BD、BC、AC的中点，GFDC，HFAB4分GFBDCB，HFCABCHFCGFBABCDCB90GFH905分菱形EGFH是正方形6分AB1，EGAB正方形EGFH的面积()27分27.解：（1）浦晓出发2分钟跑到坡顶，此时离坡脚480米；2分（
13、2）浦晓上坡的平均速度为4802240(m/min)则其下坡的平均速度为2401.5360(m/min)，故回到出发点时间为2480360(min)，所以A点坐标为（，0），4分设ykxb，将B（2，480）与A（，0）代入，得，解得所以y360x1200 6分（3）丽雯上坡的平均速度为2400.5120(m/min)，浦晓的下坡平均速度为2401.5360(m/min)，由图像得浦晓到坡顶时间为2分钟，此时丽雯还有4802120240m没有跑完，7分两人第一次相遇时间为2240(120360)2.5（min）（或求出小刚的函数关系式y120x，再与y360x1200联立方程组，求出x2.5也
14、可以）8分28. 解：（1） 2分（2）4分（3）DFAC ABCDBF， ，即，解得5分 当时，=7分 当时，设FG交AB于点M，过点M作MHBC于H，设FH=MH=a，则BH=，解得8分9分29. （1）由题意，得，解得抛物线的解析式为2分（2）设点P坐标为，其中点A（4，4），直线OA的解析式为，3分从而点Q的坐标为=4分当四边形AHPQ为平行四边形时，PQ=AH=4，即，解得5分此时点P坐标为AOP=AOH+POH=45o+45o=90o. 6分 （3）设AC交y轴于点D，由点A（4，4）得，CAOBAO， ，点D坐标为（0，3）7分设直线AC解析式为，则解得，直线AC解析式为 解方程组，得，点C坐标为8分将沿翻折，得到，则，都在直线上，取的中点，则，此时点坐标为9分将沿直线翻折，可得另一个满足条件的点综上所述，点的坐标为或.10分