《学年九上数学期末模拟试卷&答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《学年九上数学期末模拟试卷&答案.docx（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2020-2021 学年九年级上册数学期末复习试卷一选择题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分）1二次函数 yx22x 的顶点坐标是（）A（1，1）B（1，1）C（1，1）D（1，1）2已知 x1，x2，x3 的平均数2，方差 S23，则 2x1，2x2，2x3 的平均数和方差分别为（）A2，3B4，6C2，12D4，123不透明的袋子中装有红球 1 个、绿球 1 个、白球 2 个，除颜色外无其他差别随机摸出一个小球后不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（）A B C D4如图，四边形 ABCD 内接于O，AB 为O 的直径，点 C 为劣弧 BD 的中点，若DAB40，则A
2、BC 的度数是（）A140B40C70D505若关于 x 的一元二次方程 kx26x+90 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围（）Ak1 且 k0Bk0Ck1Dk16如图，已知ACDB，若 AC6，AD4，BC10，则 CD 长为（）A B7C8D9二填空题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）7热爱劳动，劳动最美！某合作学习小组 6 名同学一周居家劳动的时间（单位：h），分别为：4，3，3，5，5，6这组数据的中位数是 8已知 2 是 x 和 4 的比例中项，则 x 9若 x1，x2 是方程 x22mx+m2m10 的两个根，且 x1+x21x1x2，则 m 的值为 210
3、一圆锥的侧面展开图是半径为 2 的半圆，则该圆锥的全面积是 11已知 m 是方程 x2 2018x+10 的一个根，则代数式 m2 +3 的值等于 12已知二次函数 yx22x+2 的图象上有两点 A（3，y1）、B（2，y2），则 y1 y2（填“”“”或“”号）13如图，正六边形 ABCDEF 的边长为 3，分别以 A、D 为圆心，3 为半径画弧，则图中阴影部分的弧长为 14如图，点 C 在AOB 的内部，OCAOCB，OCA 与AOB 互补若 AC1.5， BC2，则 OC 15如图，在四边形 ABCD 中，AD6，BCCD，ABCD，那么 BC 16一个直角三角形的两边长为 3cm、4
4、cm，则此直角三角形的第三边长为 三解答题（共 11 小题，满分 102 分） 17计算 cos45+tan26018为调查越城区 2019 年空气质量情况，小强同学从区环保局调取了 2019 年全年 365 天的空气质量（AQI）数据，并从中随机抽取了 80 天的空气质量指数（AQI）数据，绘制出三幅不完整的统计图表，请根据图表中提供的信息解答下列问题：城区空气质量等级天数统计表AQI 指数质量等级天数（天）050优m51100良44101150轻度污染n151200中度污染4201300重度污染2300 以上严重污染2（1）请求出统计表中 m、n 的值；（2）补全条形统计图，并通过计算估计
5、越城区 2019 年全年空气质量等级为“优”和“良” 的天数；（3）据调查，严重污染的 2 天发生在春节期间，燃放烟花爆竹成为空气污染的一个重要原因据此，请你提出一条合理化建议19同时抛掷 3 枚硬币做游戏，其中 1 元硬币 1 枚，5 角硬币两枚（1）求 3 枚硬币同时正面朝上的概率（2）小张、小王约定：正面朝上按面值算，背面朝上按 0 元算3 枚落地后，若面值和为 1.5 元，则小张获得 1 分；若面值和为 1 元，则小王得 1 分谁先得到 10 分，谁获胜， 请问这个游戏是否公平？并说明理由20在一次数学活动课上，小芳到操场上测量旗杆的高度，她的测量方法是：拿一根高 3.53米的竹竿直立
6、在离旗杆 27 米的 C 处（如图），然后沿 BC 方向走到 D 处，这时目测旗杆顶部 A 与竹竿顶部 E 恰好在同一直线上，又测得 C、D 两点的距离为 3 米，小芳的目高为 1.5 米，利用她所测数据，求旗杆的高21如图，AB 是O 的直径，点 C 在圆上，BAD 是ABC 的一个外角，它的平分线交O 于点 E不使用圆规，请你仅用一把不带刻度的直尺作出BAC 的平分线并说明理由22数学活动课上，小明和小红要测量小河对岸大树 BC 的高度，小红在点 A 测得大树顶端B 的仰角为 45，小明从 A 点出发沿斜坡走 3米到达斜坡上点 D，在此处测得树顶端点 B 的仰角为 31，且斜坡 AF 的坡
7、比为 1：2（1）求小明从点 A 到点 D 的过程中，他上升的高度；（2）依据他们测量的数据能否求出大树 BC 的高度？若能，请计算；若不能，请说明理由（参考数据：sin310.52，cos310.86，tan310.60）23某商店经销一种学生用双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个 30 元，市场调查发现， 这种双肩包每天的销售量 y（个）与销售单价 x（元）有如下关系：yx+60（30x60）设这种双肩包每天的销售利润为 w 元（1）求 w 与 x 之间的函数解析式；4（2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高
8、于 42 元，该商店销售这种双肩包每天要获得 200 元的销售利润，销售单价应定为多少元？24如图，ABC 中，ABAC，以 AB 为直径的O 交 BC 于点 D，交 AC 于点 E过 D 作DFAC，垂足为 F（1）求证：DF 是O 的切线；（2）若 ，求O 的半径25如图，ABC 是直角三角形，ACB90，CDAB 于 D，E 是 AC 的中点，ED 的延长线与 CB 的延长线交于点 F（1）求证：FD2FBFC；（2）若 G 是 BC 的中点，连接 GD，GD 与 EF 垂直吗？并说明理由26如图，在ABC 中，ABAC，以 AB 为直径的O 交 BC 于点 D，过点 D 作 EFAC于
9、点 E，交 AB 延长线于点 F（1）判断直线 EF 与O 的位置关系，并说明理由；（2）若O 半径为 5，CD6，求 DE 的长；（3）求证：BC24CEAB927如图，在平面直角坐标系中，抛物线 yx2+bx+c 与 x 轴交于点 A，B，与 y 轴交于点C且直线 yx6 过点 B，与 y 轴交于点 D，点 C 与点 D 关于 x 轴对称，点 P 是线段OB 上一动点，过点 P 作 x 轴的垂线交抛物线于点 M，交直线 BD 于点 N（1）求抛物线的函数解析式；（2）当MDB 的面积最大时，求点 P 的坐标；（3）在（2）的条件下，在 y 轴上是否存在点 Q，使得以 Q，M，N 三点为顶点
10、的三角形是直角三角形？若存在，直接写出点 Q 的坐标；若不存在，说明理由参考答案与试题解析一选择题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分）1解：yx22x（x1）21，二次函数 yx2+4x 的顶点坐标是：（1，1）， 故选：B2解 2，（x1+x2+x3）2设 2x1，2x2，2x3 的方，则 （2x1+2x2+2x3）224；S2 （x12）2+（x22）2+（x32）23，S2 （2x1 ）2+（2x2 ）2+（2x3 ）2， （2x14）2+（2x24）2+（2x34）2， 4（x12）2+4（x22）2+4（x32）2，4312，故选：D3解：画树状图为：共有 12 种等可能
11、的结果数，其中两次摸出的球都是的白色的结果共有 2 种， 所以两次都摸到白球的概率 ，故选：B4解：连接 AC，点 C 为劣弧 BD 的中点，DAB40，CABDAB20，AB 为O 的直径，ACB90，ABC902070， 故选：C5解：关于 x 的一元二次方程 kx26x+90 有两个不相等的实数根，0，即（6）249k0， 解得，k1，为一元二次方程，k0，k1 且 k0 故选：A6解：AA，ACDB，ACDABC，AC6，AD4，BC10，CD 故选：A二填空题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）7解：将数据重新排列为：3，3，4，5，5，6，所以这组数据的中位数 4.5
12、， 故答案为：4.58解：由题意得：224x， 解得：x1，故答案为：19解：x1，x2 是方程 x22mx+m2m10 的两个根，x1+x22m，x1x2m2m1x1+x21x1x2，即 2m1（m2m1），m12，m21方程 x22mx+m2m10 有两个实数根，（2m）24（m2m1）4m+40， 解得：m1，m1故答案为：110解：侧面积是 222 底面的周长是 2则底面圆半径是 1，面积是则该圆锥的全面积是：2+3 故答案为 311解：m 是方程 x22018x+10 的一个根，m22018m+10，m22018m1，m2+12018m，m+ +2+2+m22017m+32018m1
13、2017m+322018+22020故答案为 202012解：二次函数 yx22x+2 的对称轴是 x1，开口向上，在对称轴的左侧 y 随 x 的增大而减小，点 A（3，y1），B（2，y2）是二次函数 yx22x+2 的图象上的两点，23，y1y2故答案为：13解：阴影为两个圆心角为 120的扇形，阴影部分的弧长 4 故答案为：414解：OCAOCB，OCA 与AOB 互补，OCA+AOB180，OCB+AOB180，OCA+COA+OAC180，OCB+OBC+COB180，AOBCOA+OAC，AOBOBC+COB，AOCOBC，COBOAC，ACOOCB，OC223，OC，故答案 15
14、解：作 BEAD 于 E，连接 BD，如图所示： 设 BCCDx，则 x，sinA，BEABx，AEx，BCCD，C90，BDBCx，BDAB，BEAD，AEDEAD3，x3，11解得：x，即 BC， 故答案为：16解：当 4 是直角边时，斜边5，此时第三边为 5，当 4 为斜边时，此时第三边， 综上可得第三边的长度为 5 或，故答案为：5 三解答题（共 11 小题，满分 102 分）17解：原式 +（）221+3418解：（1）m8025%20， n8020444228， 即 m 的值是 20，n 的值是 8；（2）由（1）知，m20，n8， 补全的条形统计图如右图所示，越城区 2019 年
15、全年空气质量等级为“优”和“良”的有 292（天）；（3）提倡选择电子爆竹、喜庆音乐、鲜花等安全、低碳的欢庆方式喜迎新春佳节（合 理即可）19解：（1）用树状图表示所有可能出现的情况如下：P（3 枚硬币同时正面朝上；（2）公平，所有面值出现的情况如图所示：P（小张获得 1 分，P（小王得 1 分，P（小张获得 1 分）P（小王得 1 分， 因此对于他们来说是公平的20解：设旗杆高 ABx过 F 作 FGAB 于 G，交 CE 于 H（如图） 所以AGFEHF因为 FD1.5，GF27+330，HF3， 所 以 EH3.51.52，AGx1.5 由AGFEHF，得，12即，所以 x1.520，
16、解得 x21.5（米）答：旗杆的高为 21.5 米21解：作直径 EF 交O 于 F，连接 AF，则 AF 是BAC 的平分线 理由是：EF 是O 的直径，EAF90，即EAO+OAF90，AE 平分BAD，DAEEAO，CAFOAF，AF 是BAC 的平分线22解：（1）作 DHAE 于 H，如图 1 所示： 在 RtADH 中，AH2DH，AH2+DH2AD2，（2DH）2+DH2（3）2，DH3答：小明从点 A 到点 D 的过程中，他上升的高度为 3 米；17（2）如图 2 所示：延长 BD 交 AE 于点 G，设 BCxm， 由题意得，G31，GH5，AH2DH6，GAGH+AH5+6
17、11，在 RtBGC 中，CGx， 在 RtBAC 中，BAC45，ACBCxGCACAG，xx11， 解得：x16.5答：大树的高度约为 16.5 米23解：（1）w（x30）y（x+60）（x30）x2+30x+60x1800x2+90x1800，w 与 x 之间的函数解析式 wx2+90x1800；（2）根据题意得：wx2+90x1800（x45）2+225，10，当 x45 时，w 有最大值，最大值是 225（3）当 w200 时，x2+90x1800200， 解得 x140，x250，5042，x250 不符合题意，舍，答：该商店销售这种双肩包每天要获得 200 元的销售利润，销售单
18、价应定为 40 元24（1）证明：连接 ADAB 是O 的直径，ADB90，ADBC又 ABAC13，BC10，D 是 BC 的中点，BD5 连接 OD；由中位线定理，知 DOAC， 又 DFAC，DFODDF 是O 的切线；（2）解：连接 DE，则 BEAC，DFAC，BEAC，DFBE，BDCD，EFCF，CE，CF，ADCDFC90，DCFDCA，DCFACD，CD3，CF，AC5，ABAC，AB5，O 的半径25证明：（1）E 是 RtACD 斜边中点DEEAA2121AFDCCDB+190+1，FBDACB+A90+AFDCFBDF 是公共角FBDFDCFD2FBFC；（2）GDEF
19、， 理由如下：DG 是 RtCDB 斜边上的中线，DGGC，34，由（1）得41，31，3+590，5+190，DGEF26解：（1）EF 与O 相切，理由如下： 连接 AD，OD，如图所示：AB 为O 的直径，ADB90ADBCABAC，CDBDBCOAOB，OD 是ABC 的中位线，ODACEFAC，EFODEF 与O 相切（2）解：由（1）知ADC90，ACAB10，在 RtADC 中，由勾股定理得8SACDADCDACDE， 86 10DEDE（3）证明：由（1）得 BC，ADBC，ADC90，EFAC，DEC90ADC，CC，CDECAD，CD2CEAB，ABAC，BC2CEAB，B
20、C24CEAB27解：（1）令 y0，得 yx60， 解得 x6，B（6，0），令 x0，得 yx66，D（0，6），点 C 与点 D 关于 x 轴对称，C（0，6），把 B、C 点坐标代入 yx2+bx+c 中，得，18解得，抛物线的解析式为：yx2+5x+6；（2）设 P（m，0），则 M（m，m2+5m+6），N（m，m6）， 则 MNm2+4m+12，MDB 的面积3m2+12m+363（m2）2+48，30，当 m2 时，MDB 的面积最大， 此时，P 点的坐标为（2，0）；（3）由（2）知，M（2，12），N（2，4）， 当QMN90时，QMx 轴，则 Q（0，12）； 当MNQ90时，NQx 轴，则 Q（0，4）；当MQN90时，设 Q（0，n），则 QM2+QN2MN2， 即 4+（12n）2+4+（n+4）2（12+4）2，解得 ，Q（0，4+2）或 ）综上，存在以 Q，M，N 三点为顶点的三角形是直角三角形其 Q 点坐标为（0，12）或（0，4）或（0，4+2）或（0，42）19