《学年高中数学第三章三角恒等变换.简单的三角恒等变换课后习题新人教A版必修.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《学年高中数学第三章三角恒等变换.简单的三角恒等变换课后习题新人教A版必修.doc（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、3.2简单的三角恒等变换课后篇稳固探究1.cos2的值为()A.B.C.D.解析cos2.答案B2.为第一象限角,且tan =,那么sin 的值为()A.B.-C.D.解析因为为第一象限角,且tan =,所以cos =,而是第一或第三象限角.当是第一象限角时,sin ;当是第三象限角时,sin =-=-,故sin =.答案C3.假设函数f(x)=(1+tan x)cos x,那么f=()A.B.-C.1D.解析f(x)=cos x=cos x+sin x=2sin,f=2sin=2sin.答案D4.设a=cos 7+sin 7,b=,c=,那么有()A.bacB.abcC.acbD.cba解析
2、因为a=cos 7+sin 7=sin 30cos 7+cos 30sin 7=sin 37,b=tan 38,c=sin 36,又tan 38sin 38sin 37sin 36.所以bac.答案A5.,那么的值等于()A.B.-C.D.-解析因为=1,而,所以,故.答案A6.设函数f(x)=sin(x+)+cos(x+)0,|的最小正周期为,且f(-x)=f(x),那么()A.f(x)在上单调递减B.f(x)在上单调递减C.f(x)在上单调递增D.f(x)在上单调递增解析f(x)=sin(x+)+cos(x+)=sin,由最小正周期为得=2,由f(-x)=f(x)可知f(x)为偶函数,又|
3、,所以=,所以f(x)=cos 2x,在上单调递减.答案A7.假设tan =,那么=.解析因为tan =,所以=7.答案78.f(x)=sin x+cos x,且锐角满足f()=2,那么=.解析因为f(x)=sin x+cos x=2=2sin,又因为f()=2,所以2sin=2,解得=.答案9.cos=m,那么cos x+cos=.解析因为cos x+cos=cos x+cos xcos +sin xsin cos x+sin x=cos,所以cos x+cosm.答案m10.导学号68254108sin =,sin(+)=,均为锐角,求cos 的值.解0,cos =,0,0,0+,假设0+
4、,sin(+)sin ,+,0,与矛盾,+,cos(+)=-,cos =cos (+)-=cos(+)cos +sin(+)sin =-.0,0,cos .11.sin A+sin B+sin C=0,cos A+cos B+cos C=0,求证:cos2A+cos2B+cos2C=.证明由,得sin A+sin B=-sin C,cos A+cos B=-cos C.和差化积,得2sincos=-sin C.2coscos=-cos C.当cos=0时,sin C=cos C=0,不满足题意,cos0.,得tan=tan C.cos(A+B)=cos 2C.2+2,得2+2cos(A-B)=1,即cos(A-B)=-,cos2A+cos2B+cos2C=(1+cos 2A+1+cos 2B+1+cos 2C)=2cos(A+B)cos(A-B)+cos 2C=.