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1、 跃华学校 -2016学年第二学期期中考试高一数学试题考试时间： 2016年 4月第一卷选择题，共60分一、选择题本大题共12小题，每题 5分，共 60分c1假设向量 a (1,1),b ( 1,1),c ( 4,2 ), 那么等于A. 3a b 3a b a 3bB.C.D.a 3b2角的终边上有一点Pa, 2a)(a 0)，那么sin等于5255255A.5D.B.C.553.已经知道向量 a ( 3,4 ),b ( sin ,cos ),且 a / b，那么 tan等于34344343AB.C.D.4.已经知道 f (x) sin( x), g(x) cos(x),那么以下命题中正确的选
2、项是22A.函数 y f ( x) g( x)的最小正周期为2B.函数 y f ( x) g( x)是偶函数C.函数 y f ( x) g(x)的最小值为 13D.函数 y f (x) g(x)的一个单调递增区间是,4 45.要得到y = sin(3x + )的图象 ,只要把 y = sin3x的图象3A向左平移个单位个单位B向右平移个单位339C向左平移D 向右平移个单位96设扇形的周长为 6，面积为 2，那么扇形中心角的弧度数是1 A. 1B. 4C. 1或 4D.147已经知道 sin()，那么 sin 2的值为47151578AB.C.D.8888函数 y Asin( x)在一个周期内
3、的图象如下，此函数的解析式为2A y 2sin(2x)y 2sin(2xy 2sin(2x)B3)33xC y 2sin()D2 31 tan1501 tan16509化简 cos20 cos( 70 ) sin 200 sin1100000的值为333AB0CD310.在 ABC中，是M BC的中点， AM 1，点在P AM上,且满足 PA 2PM，PA (PB PC)那么443449A.B.D.C.93f ( x) 2 sin x ,假设存在 x1,x2，对于任意 x R，都有 f (x ) f (x) f ( x )，11函数12那么 x1 x的最小值为2ABCD242a,a bb,a
4、b.12定义运算 : a b1 2 1,那么函数 f (x) sin x cosx的值域为如22 ,12 ,2AB 1,1CD1,2222第二卷非选择题，共90分二、填空题：本大题共 4小题，每题 5分，共 20分2 32,那么 sin 2cos21 cos213.已经知道 tan=_ .14已经知道 a b 12，且a 3, b 5 ,那么 b在 a方向上的投影为 _ .)2 ,tan(5)14,那么 tan(.15.设 tan()的值等于4416给出以下命题：21 sin x)是奇函数；y=lg(sinx假设 ,是第一象限角，且，那么 coscos；函数 f ( x) sin(2x)的一个
5、对称中心是 (2 ,0)；33y sin 2x的图象向左平移个单位，得到函数 ysin(2 x)的图象，4函数4其中正确命题的序号是 _把正确命题的序号都填上三、解答题：本大题共 6小题，共 70分.17.此题总分值 10分设 e (2,1),e (1,1), ae1 5e.2121求 | a |；a2求与共线的单位向量e的坐标 .18此题总分值 12分求以下各式的值：1 2sin20 cos20 12cos201 cos 160sin() cos() sin() cos()2)22) 2sin(cos(19本大题总分值 12分已经知道向量a (1,2 ),b ( 3,2) .1求 |2a 4
6、b |；2假设 ka 2b与 2a 4b平行，求 k的值；3假设 ka 2b与 2a 4b的夹角是钝角，求实数 k的取值范围 .3 20.此题总分值 12分已经知道函数 f (x) 2sin(2x), x R61求函数的周期；2求函数的对称中心；3求函数 f (x)的单调增区间；4试表达怎样由 y=sinx的图像变换得到函数 f(x)的图像。21.此题总分值 12分已经知道向量a (sin x,cosx),b (sin x, sin x), c ( 1,0).1假设 x2假设 xa,c 的夹角；，求向量33f(x) a b的最值以及相应的,x的值 .，求函数8 43x3xxx22.此题总分值 12分已经知道向量 a (cos ，si n )， b (cos， sin )，2222c ( 3， 1)，其中 x R1当 a b时，求x值的集合；2求 | a c |的最大值座号：4