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1、跃华学校2015-2016学年第一学期期中考试高二（数学）试题考试时间：120分钟 （总分150分） 日期：2015、11注意事项：1.答第二卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂在答题卡上。2.每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号。第卷（选择题，共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1不共面的四点可以确定平面的个数为（ ）A 2个B 3个C 4个 D无法确定2已知不同直线a、b与不同平面、，下列条件中能推出的是（ ）Aa且a B且Ca，b，ab Da，b，a，b3一个几何体的三视图如图所
2、示，则该几何体的表面积为（ ） A B C D4若球的半径是cm，则球的内接正方体的体积是（ ） A. 8cm3 B. 8cm3 C. 24cm3 D. 46cm35直线3axy10与直线(a)xy10垂直，则a的值是()A1或 B1或 C或1 D或16已知四个命题：两条直线确定一个平面；点在平面内，也在直线上，则直线在平面内；如果平面与平面有不同的三个公共点，那么这两个平面必重合；三条直线两两平行，最多可确定三个平面其中正确的命题有( )个A.1 B.2 C.3 D.47. 方程表示圆，则的取值范围是( ) A. 或 B. C. D.8已知圆C：(xa)2(y2)24(a0)及直线：xy30
3、，当直线被圆C截得的弦长为2时，则a的值等于()A. B. 1 C2 D. 19设变量x，y满足约束条件则目标函数zy2x的最小值为( )A7 B4 C1 D210已知点A(1,1)和圆C：(x5)2(y7)24，一束光线从A经x轴反射到圆C上的最短路程是( )A62 B8C4 D10第卷（非选择题，共100分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 如果一条直线b与平面内的一条直线m平行，则直线b与平面的位置关系为 . 12如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角均为45，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的周长为 .13. 若两圆与相内切，则 .14. 给定
4、下列四个命题： 若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； 若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； 垂直于同一直线的两条直线相互平行；若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 其中，为真命题的是_.15. 若直线mx2ny40(m、nR，nm)始终平分圆x2y24x2y40的周长，则mn的取值范围是 .三、解答题：（本大题共6小题，共75分）16（12分）有一地球仪的半径为30cm，地球仪上标有、两地，地北纬，东经，地北纬，西经.（1）求地球仪的表面积与体积； （2）求地球仪上、两地所在纬线圈的半径；（3）求地球仪上
5、、两点的球面距离.17（12分）如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点.求证：（1）PA平面BDE； （2）平面PAC平面BDE.18. (12分) 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点(1)若AA1=AB=AC=BC=2,求三棱锥A1-AEF的体积；(2)求证：平面EFA1平面BCHG.19.（12分） 已知直线l：y3x3，试求：(1)过点P(4,5)与直线l垂直的直线方程；(2)直线l关于点A(3,2)对称的直线方程20（14分）已知圆C1的圆心为点C1（3,0），并且圆C1过点.（1）求圆C1
6、的方程；（2）求圆C1的过点的切线方程;（3）若圆C2：x2y22mx4ym250，是否存在m使得圆C1与圆C2内含，并说明理由.21.（13分）某运输公司接受了向四川地震灾区每天至少运送180 t支援物资的任务该公司有8辆载重6 t的A型卡车与4辆载重为10 t的B型卡车，有10名驾驶员，每辆卡车每天往返的次数是A型卡车4次，B型卡车3次；每辆卡车往返的成本费是A型卡车320元，B型卡车504元（1）设所需A型、B型卡车分别为x辆和y辆，每天A型车和B型车往返的成本费之和为z，请完成下表的空格；A型车B型车限量车辆数xy每天运物吨数每天往返成本费z（2）请为公司安排一下，应如何调配车辆，才能使公司所花的往返成本费最低？ - 4 -