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1、精选优质文档，仅供学习参考，如有侵权可联系删除空间向量及其运算1、 选择题1、与向量a=(12,5)平行的单位向量是( C)A.B.C.D.2、A(1，1，-2)、B(1，1，1)，则线段AB的xx是( C )A.1B.2C.3D.43、向量a(1，2，-2)，b(-2，-4，4)，则a与b( C )A.相交B.垂直C.平行D.以上都不对4、m8，3，a，n2b,6,5，若mn，则a+b的值为( C )A.0B.C.D.85、若a=（2x，1，3），b=（1，2y，9），如果a与b为共线向量，则（ C ）A.x=1，y=1B.x=，y=C.x=，y=D.x=，y=6、a1,5,-2，bm,2,
2、m+2，若ab，则m的值为( B )A.0B.6 C.-6D.67、若非零向量ax1，y1，z1，bx2，y，z2,则是a与b同向或反向的( A )A.充分不必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.不充分不必要条件8、已知A（1，2，6），B（1，2，6）O为坐标原点，则向量的夹角（ C ）A0BCD9、已知，则向量的夹角为（ C ）A.B.C.D.10、设OABC是四面体，G1是ABC的重心，G是OG1xx一点，且OG=3GG1，若 =x+y+z，则（x，y，z）为( A )A.（，）B.（，）C.（，）D.（，）11、在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1xx，M、N分别为A1B1和
3、BB1的xx点，那么直线AM与CN所成的角为的xx值( D ) A.B.C.D.12、已知a(2，1,3)，b(1,4，2)，c(7,5，)，若a，b，c三向量共面，则实数等于(D)A.B.C.D.2、 填空题1、空间四边形ABCD，则+=_.2、 点A(1,2,1),B(-1,3,4)、D(1,1,1),若,则|的值是_.3、已知空间三点A、B、C坐标分别为(0，0，2)，(2，2，0)，(-2，-4，-2)，点P在xOy平面上且PAAB，PAAC，则P点坐标为.4、a(1，2)，b(2，1,2)，且a与b的夹角的xx为，则_.小组：组号：姓名：_一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60
4、分）题号123456789101112答案二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）请把正确答案填写在相应的位置xx.1、 _ _2、_3、_ 4、三、解答题1.已知，求的值.2.设向量并确定的关系，使轴垂直.选做题如图所示，直三棱柱ABCA1B1C1xx，CA=CB=1，BCA=90，棱AA1=2，M、N分别是A1B1、A1A的xx点.（1）求的长；（2）求cos的值（3）求证：A1BC1M.答案详解1、 选择题1、C解析：设此向量为(x,y),，2、C解析： |AB|=3.3、C解析：a=(1,2,-2)=-bab.4、C解析： mn,故(8,3,a)=k(2b,6,5)，8=2bk,3=
5、6k,a=5k，k= 故a=,b=8,a+b=+8=5、C6、B解析：ab 1m+52-2(m+2)=0. m=6.7、A解析：若，则a与b同向或反向，反之不成立.8、C 9、C 10、A11、D12、D解析：a、b、c三向量共面，所以存在实数m、n，使得cmanb.即.二、填空题1、02、解析:设点P(x,y,z),则由,得(x-1,y-2,z-1)=2(-1-x,3-y,4-z),即解得则|=.3、(-8,6,0)由向量的数量的积求得.4、解析：因为ab12(1)226，又因为ab|a|b|cosa，b，所以6，解得2或.3、 解答题1、解：由又即由有：2、解：（9,15,-12）-(4,2,16)=(5,13,-28)(3,5,-4)(2,1,8)=6+5-32=-21由即当满足0即使与z轴垂直.选做题：解析:如图，建立空间直角坐标系Oxyz.（1）依题意得B（0，1，0）、N（1，0，1）| |=.（2）依题意得A1（1，0，2）、B（0，1，0）、C（0，0，0）、B1（0，1，2）=1，1，2，=0，1，2，=3，|=，|=cos=.（3）证明：依题意，得C1（0，0，2）、M（，2），=1，1，2，=，0.=+0=0，A1BC1M.评述：本题主要考查空间向量的概念及运算的基本知识.考查空间两向量垂直的充要条件.