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1、全国2014年10月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题(课程代码04183)一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其选出并将“答题纸的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。1.设随机事件A与B相互独立,P(A)=0.2,P(B)=0.4,则P(A|B)=A.0 B.0.2 C.0.4 D.12.设随机变量,则常数c=A.0 B.2 C.3 D.43.下列函数中可以作为某随机变量概率密度的是A.B.C.D.4.设随机变量X与Y相互独立,且D(X)=4,D(Y)=3,则D(3X-2Y)= A.6 B.18 C.2
2、4D.485.设X,Y为随机变量,若E(XY)=E(X)E(Y),则下列结论一定成立的是A.D(XY)=D(X)D(Y)B.D(X+Y)=D(X)+D(Y)C.X与Y相互独立D.X与Y不相互独立6.设随机变量X的方差等于1,由切比雪夫不等式可估计A.0 B.0.25 C.0.5D.0.757.设总体X的概率密度为f(x),为来自该总体的样本,则样本的联合概率密度函数为A. f(x)B.C.D.8.设总体X的期望为来自该总体的样本,则的矩估计为A. B. C. D.9.若假设检验的显著性水平为a,0a0,y0时,二维随机变量(X,Y)的概率密度f(x,y)=_.18.设随机变量XN(1,2),Y
3、N(0,1),且X与Y相互独立,则2X+3Y_.19.设随机变量X服从区间1,5上的均匀分布,则=_.20.设随机变量X服从参数为3的泊松分布,随机变量YN(1,4),则=_.21.设随机变量XB(100,0.9),则PX85_.22.设总体XN(0,1),为来自该总体的样本,则_.23.设总体X的概率密度为来自X的样本,为样本均值(1),则的矩估计=_.24.设总体XN(,1),为来自X的样本,为样本均值,则的(1-a)置信区间为_.25.设总体XN(未知),为来自该总体的样本,分别为样本均值和样本方差,则对于假设检验,应采用检验统计量的表达式为_.三、计算题(本大题共2小题,每小题8分,共
4、16分)26.某车间有3台独立工作的同型号机器,假设在任一时刻,每台机器不出现故障的概率为0.9,求在同一时刻至少有一台机器出现故障的概率。27.设二维随机变量(X,Y)的分布率为 (1)求E(X),E(Y),E(XY); (2)问X与Y是否相互独立?并说明理由。四、综合题(本大题共2小题,每小题12分,共24分)28.设随机变量X的概率密度为 (1)常数a;(2)分布函数F(x);(3)29.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为(1)求关于X,Y的边缘概率密度;(2)问X与Y是否相互独立?为什么?(3)计算PX1,Y2五、应用题(10分)30.设某地区居民每户的周消费额X(元)服从正态分布N
5、(,25),今随机抽查100户居民,计算其平均周消费额为元,问在显著性水平a=0.05下,可否认为该地区居民平均周消费额是340元?2014年10月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题答案(课程代码04183)一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)15:BCADB 610:BDBAC二、填空题(本大题共15小题,每小题2分,共30分)11. 0.6 12. 0.2 13. 79.2% 14. 1 15. 216. 0.4 17. 18.N(2,17)19. 20. 15 21. 0.9525 22. 23.24. 25.三、计算题(本大题共2小题,每小题8分,共16
6、分)26.解:设事件A为“至少有一台机器出现故障”,事件为“三台机器都不出现故障” 27.解:(1) 则 (2)PX=1,Y=0=0 显然,故随机变量X与Y不相互独立四、综合题(本大题共2小题,每小题12分,共24分)28.解:(1) 解得a=2 (2)f(x)=x 当x0时,f(x)=0, 当0x1时,f(x)=x, 当x1时, 故分布函数为 (3)29.解:(1) 当时, 当 时, 得,同理求得 (2)因为 即,故X与Y相互独立。 (3) 五、应用题(10分)30.解:要检验的假设为 检验方法为检验,显著水平a=0.05,则检验的拒绝域为 即 检验统计量 ,故接受,即可认为该地区居民平均周消费额是340元。2014年10月概率论与数理统计(经管类)试题和答案 第6页 共6页