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1、2015年荆州市中考数学试卷一、选择题（30分）1、2的相反数是（ ）A、2B、2C、D、2、如图，直线l1l2，直线l1及l1l2分别交于A、B两点，若170，2=（ ）A、70B、80C、110D、1203、下列运算正确的是（ ）A、B、 C、 D、4、将抛物线yx22x3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线为（ ）A、y（x1）24 B、y（x4）24 C、y（x2）26 D、y（x4）265、如图，A，B，C是圆O上三点，ACB25，则BAO的度数是（ ）A、55B、60C、65D、706、如图，点P在ABC的边AC上，要判断ABPACB，添加一个条件，不正确的
2、是（ ）A、ABPCB、APBABCC、D、7、若关于x的分式方程2的解为非负数，则m的取值范围是（ ）A、m1B、m1C、m1且m1D、m1且m18、如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形，展开得到的图形是（ ）9、如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BCCDDA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动，设P点运动时间为x(s),BPQ的面积为y(cm2),则y关于x的函数图象是（ ）10、把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1）、（3，5，7）、（
3、9，11，13，15，17）、（19，21，23，25，27，29，31）、.,现有等式表示正奇数m是第组第个数（从左往右数），如，则（ ） A、（31，50） B、（32，47） C、（33，46） D、（34，42）二、填空题（24分）11、计算： 12、分解因式： 13、如图，ABC中，ABAC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，若ABC及EBC的周长分别是40cm、24cm，则AB cm14、若m、n是方程的两个实数根，则的值为 。15、如图，小明在一块平地上测山高，先在B处测得山顶A的仰角为30，然后向山脚直行100米到达C处，再测得山顶A的仰角为45，那么山高AD 米
4、（结果保留整数，16、如图，矩形OABC中，OA在X轴上，OC在Y轴上，且OA=2，AB=5，把ABC沿着AC对折得到AB/C，AB/交Y轴于D点，则D点的坐标为 17、如图将一张边长为6cm的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成截面是正六边形的棱柱，则这个六棱柱的侧面积为 cm2 18、如图，OA在X轴上，OB在Y轴上，OA=8，AB=10，点C在边OA上，AC=2，P的圆心P在线段BC上，且P及边AB、AO都相切，若反比例函数的图象经过圆心P，则 三、解答题（66分）19、（7分）解方程组：20、（8分）某校八（1）班语文杨老师为了解学生汉字听写能力情况，对班上一个组学生的听写成绩按A、B、C
5、、D四个等级进行了统计，并制成了如下两幅不完整的统计图：（1）求D等级所对扇形的圆心角，并将条形统计图补充完整。（2）该组达到A等级的同学中只有1位男同学，杨老师打算从该组达到A等级的同学中随机选出2位同学在全班介绍经验，请用列表或画树状的方法，求出所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率。21、（8分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，直线AB分别及X轴、Y轴交于B和A，及反比例函数的图象交于C、D，CEX轴于点E，OB=4，OE=2。（1）求直线AB和反比例函数的解析式（2）求的面积22、（9分）如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AO的延长线上，且PA=PE
6、，PE交CD于F，（1）证明：PC=PE（2）求的度数（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当时，连接CE，试探究线段AP及线段CE的数量关系，并说明理由。23、（10分）某渔业公司组织20辆汽车装运鲢鱼、草鱼、青鱼共120吨去外地销售，按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种鱼，且必须装满，根据下表提供的信息，解答下列问题鲢鱼草鱼青鱼每辆汽车载鱼量（吨）865每吨鱼获利（万元）0250302（1）设装运鲢鱼的车辆数为X辆，装草鱼的车辆数为Y辆，求Y及X之间的函数关系式。（2）如果装运每种鱼的车辆数都不少于2辆，那么怎样安排车辆能使此次销售获利最大？并求出最大的利
7、润。24、（12分）已知关于的方程（1）求证：无论取任何实数，方程总有实数根。（2）当抛物线的图象及轴两个交点的横坐标均为整数，且为正整数时，若、是此抛物线上的两点，且，请结合函数图象确定实数的取值范围。（3）已知抛物线恒过定点，求出定点坐标。25、（12分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，平行四边形ABCD的边BC在轴上，D点在轴上，C点坐标为，BC=6，点E是AB边上一点，AE=3EB，P过D、O、C三点，抛物线过点D、B、C三点。（1）求抛物线的解析式（2）求证：ED是P的切线。（3）若将绕点D逆时针旋转，E点的对应点会落在抛物线上吗？请说明理由。（4）若点M为此抛物线的顶点，平面上是否存在点N，使得以点B、D、M、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标，若不存在，请说明理由。第 4 页