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1、机密启用前遵义市2015年初中毕业生学业(升学)统一考试数学试题卷(全卷总分150分,考试时间120分钟)注意事项:1答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上2答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号3答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上4所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效5考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回一、选择题（本题共12小题，每小题分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满）1在0
2、，-2，5，-0.3中，负数的个数是A1 B2 C3 D42下列图形中，是轴对称图形的是 3据有关资料显示，2014年通过国家科技支撑计划，遵义市获得国家级科技专项重点项目资金5533万元，将5533万用科学记数法表示为A B C D4如图，直线，若1=，则的度数为A B C D5下列运算正确的是A B C D6下列几何体的主视图与其他三个不同的是7若是分式方程的根，则的值是A5 B-5 C3 D-38不等式的解集在数轴上表示为9已知点A(-2，)，B(3，)是反比例函数（）图象上的两点，则有A B C D10如果一组数据，的方差是4，则另一组数据，的方差是A4 B7C8 D1911如图，四边
3、形ABCD中，C=，B=D=，E，F分别是BC，DC上的点，当AEF的周长小时，EAF的度数为A B C D12将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转，得正方形，交CD于点E，AB=,则四边形的内切圆半径为A B C D二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答在答题卡的相应位置上)13使二次根式有意义的的取值范围是 14如果单项式与是同类项，那么= 152015年1月20日遵义市政府工作报告公布：2013年全市生产总值约为1585亿元，经过连续两年增长后，预计2015年将达到2180亿元设平均每年增长的百分率为，可列方程为 16我国汉代数学家赵爽为了证
4、明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图（1），图（2）由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为、若正方形EFGH的边长为2，则= 17按一定规律排列的一列数依次为：，按此规律，这列数中的第10个数与第16个数的积是 18如图，在圆心角为的扇形OAB中，半径OA=2，C为弧AB的中点，D，E分别是OA，OB的中点，则图中影阴部分的面积为 来源:学&科&网Z&X&X& 三、解答题(本题共9小题，共88分答题请用0.5毫米黑色墨水签字笔或钢笔书写在答题卡的相应位置上解答是应写出必要的文字说明，证明过程或
5、演算步骤)19（6分）计算： 20(分)先化简，再求值：，其中=221(分)如图是某儿童乐园为小朋友设计的滑梯平面图已知BC=4米，AB=6米，中间平台宽度DE=1米，EN，DM，CB为三根垂直于AB的支柱，垂足分别为N，M，B，EAB=，DFBC于F，CDF=求DM和BC的水平距离BM的长度（结果精确到0.1米，参考数据：sin0.52,cos0.86,tan0.60）22(10分)有甲、乙两个不透明的盒子，甲盒子中装有3张卡片，卡片上分别写着3、7、9；乙盒子中装有4张卡片，卡片上分别写着2、4、6、8；盒子外有一张写着5的卡片所有卡片的形状、大小都完全相同现随机从甲、乙两个盒子中各取出一
6、张卡片，与盒子外的卡片放在一起，用卡片上标明的数量分别作为一条线段的长度（1）请用树状图或列表的方法求这三条线段能组成三角形的概率；（2）求这三条线段能组成直角三角形的概率23(10分)遵义市某中学为了搞好“创建全国文明城市”的宣传活动，对本校部分学生（随机抽查）进行了一次相关知识了解程度的调查测试（成绩分为A、B、C、D、E五个组，表示测试成绩）通过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）参加调查测试的学生为 人；（2）将条形统计图补充完整；（3）本次调查测试成绩的中位数落在 组内；（4）若测试成绩在80分以上（含80分）为优秀，该中学共有
7、学生2600人，请你根据样本数据估计全校学生测试成绩为优秀的总人数24（10分）在RtABC中，BAC=,D是BC的中点，E是AD的中点过点A作AFBC交BE的延长线于点F （1）求证：AEFDEB；（2）证明四边形ADCF是菱形；（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面积25（12分）某工厂生产一种产品，当产量至少为10吨，但不超过55吨时，每吨的成本（万元/吨）与产量（吨）之间是一次函数关系，函数与自变量的部分对应值如下表：（吨）102030（万元/吨）454035 （1）求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （2）当投入生产这种产品的总成本为1200万元 时，求该产品的总
8、产量； （注：总成本=每吨成本总产量） （3）市场调查发现，这种产品每月销售量(吨)与销售单价（万元/吨）之间满足如图所示的函数关系该厂第一个月按同一销售单价卖出这种产品25吨，请求出该厂第一个月销售这种产品获得的利润 （注：利润=售价成本）26（12分）如图，ABC中，AB=AC，以AB为直径作O，交BC于点D，交CA的延长线于点E，连接AD、DE（1）求证：D是BC的中点； （2）若DE=3，BDAD=2，求O的半径；（3）在（2）的条件下，求弦AE的长 27（14分）如图，抛物线（0）与轴交于A(-4，0)，B（2，0），与轴交与点C（0，2） （1）求抛物线的解析式； （2）若点D为该
9、抛物线上的一个动点，且在直线AC上方，当以A，C，D为顶点的三角形面积最大时，求点D的坐标及此时三角形的面积；（解题用图见答题卡） （3）以AB为直径作M，直线经过点E（-1，-5），并且与M相切，求该直线的解析式（解题用图见答题卡） 机密启用前遵义市2015年初中毕业生学业(升学)统一考试数学参考答案一、选择题（本题共12小题，每小题分，共36分）题号123456789101112答案BABDDCACBADB二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)13 141 15 162 17（） 18三、解答题(共9小题，共90分)19(6分)解:原式= =2（第1步中每对1个得1分）20(分)
10、解：原式= =当=2时，原式=421(分)解：设DF=，在RtDFC中，CDF=CF=tan DF=又CB=4 BF=4AB=6，DE=1,BM= DF=AN=5,EN=DM=BF=4在RtANE中, EAB=,EN=4,AN=5tan=0.60解得=2.5答：DM和BC的水平距离BM为2.5米22（分）解：（1）列表：或数状图：由列表可知，所有可能结果共有12种，能组成三角形的有7种（2）由列表可知，所有可能结果共有12种，能组成直角三角形的只有1种23.（10分）（1）400（2）B组 40035%=140人 E组 4005%=20人 画对1个得2分，如图所示（3）C(4) （人） 答：估
11、计全校学生测试成绩为优秀的总人数为1170人24. （10分）（1）证明：在RtABC中，BAC=，D是BC的中点，AD=BC=DC=BDAFBCDBE=AFE又E是AD中点ED=EA又BED=FEABDEFAE(AAS)(2)证明：由（1）知AF=BD 即AF=DCAFDC四边形ADCF是平行四边形又AD=DC四边形ADCF是菱形（3）解：解法一 连接DFAFDC，BD=CDAFBD四边形ABDF是平行四边形DF=AB=5解法二 在RtABC中，AC=4，AB=5BC=设BC边上的高为则25解：（12分）（1）设= 则 =自变量的取值范围为： （2）由（1）知=1200即=1200解得 ，（
12、舍去）该产品的总产量为40吨. （3）设= 则 =当=25时，利润=25（45-）=2515=375答：第一个月的利润为375万元.26.（12分）（1）证明：AB为O的直径ADBC又AB=ACD是BC的中点.（2）解：AB=ACB=C又B=EC=E 则DC=DEBD=DE=3又BD-AD=2AD=1在RtABD中,BD=3，AD=1AB=则O的半径为. （3）解法一：在CAB和CDE中B=E, C=C(公共角)CABCDECA=AB=AE=CE-AC=.解法二：连接BEAB为O的直径BEC=在ADC和BEC中ADC=BEC=,C=CADCBECAE=CE-AC=.此题（3）的解法较多，请参照
13、给分.27（14分）解：（1）设抛物线的解析式为 （）抛物线过点A（-4，0），B（2，0），C（0，2）. 解得抛物线的解析式为（2）设直线AC的解析式为 （）过点A（-4，0），C（0，2）. 解得过D作DFAC于F,过D作DGAB于G,交AC于TDFTAOCRtAOC中,AC=设D（，），T（，）DT=即DF=时，D点坐标（-2,2）.（3）如图，过E点作M的切线，切点为P，这样的切线共有2条.连接MP，ME，过P作PH轴于点H.A（-4，0），B（2，0）M（-1,0），M的半径MP=MA=3又M（-1,0），E（-1，-5）ME=5在RtMPE中，PE=4可得P（，）直线过P（，），E（-1，-5）设解析式为 （） 解得直线的解析式为同理，可求得另一条切线的解析式为综上所述，直线的解析式为或