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1、高三文科数学三角函数专题测试题1在ABC中，已知，则B的大小为( )A30 B45 C60 D902在ABC中，已知A75，B45，b4，则c( )A. B2 C4 D23在ABC中，若A60，B45，BC3，则AC( ) A4 B2 C. D.在ABC中，AC2.4在ABC中，若A30，B60，则abc( )A12 B124 C234 D125在ABC中，若sin Asin B，则A及B的大小关系为( )AAB BAb，B.CAB.答案：19.解析：由3a22ab3b23c20得a2b2c2ab，从而cos C.答案：20.解析：由余弦定理得：AB2AC2BC22ACBCcos C，即：52
2、5BC29BC，解得：BC4或5.答案：4或521.解析：由余弦定理得：原式bc a.答案：a22.解析：在ABC中，ABC，又AC2B，故B，由正弦定理知sin A，又ab，因此A，从而C，即sin C1.答案：123.解析：由absin C得a2b2c22absin C，再由余弦定理cos C得sin Ccos C，C.答案：24.解析：由正弦定理得，得sin A.ab，AB45，A60或120.当A60时，C180456075，c.当A120时，C1804512015，c.综上可得A60，C75，c或A120，C15，c.25.解析：(1)c2a2b22abcos C1444，c2.ABC的周长为1225.(2)cos C，sin C，cos A.sin A.cos(AC)cos Acos Csin Asin C.26.解析：acosbcos，asin Absin B.由正弦定理可得：ab，a2b2.ab.ABC为等腰三角形27.解析：(1)由2BAC和ABC180，得B60，cos B.(2)由已知b2ac及正弦定理得sin Asin Csin2Bsin260.28.解析：由余弦定理得：b2a2c22accos B，即b2(ac)22ac2ac，ac3.故SABCacsin B3.第 6 页