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1、文科数学 2018年高三试卷 文科数学考试时间：_分钟题型单选题填空题简答题总分得分单选题 （本大题共12小题，每小题_分，共_分。） 1.i（2+3i）=A. 3-2iB. 3+2iC. -3-2iD. -3+2i2.已知集合A=1，3，5，7. B=2，3，4，5. 则AB=A. 3B. 5C. 3，5D. 1，2，3，4，5，73.函数f（x）=e -e-x/x 的图像大致为A. B. C. D. 4.已知向量a，b满足a=1，ab=1，则a（2ab）=A. 4B. 3C. 2D. 05.从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为A. 0.6B. 0.
2、5C. 0.4D. 0.3A. y=B. y=C. y=D. y=7.在ABC中，cos=，BC=1， AC=5，则AB=.A. B. C. D. 8.为计算S=1，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入A. i=i+1B. i=i+2C. i=i+3D. i=i+49.在正方体ABCD-ABCD中，E为棱CC的中点，则异面直线AE及CD所成角的正切值为A. B. C. D. 10.若（）=cos-sin在0.a减函数，则的最大值是A. B. C. D. 11.已知F，F是椭圆C的两个焦点，P是C上的一点，若PFPF，且PF=60，则C的离心率为A. 1-B. 2-C. D. 12.已知（）
3、是定义域为（-.+）的奇函数，满足（1-）=（1+）.若（1）=2，则（1）+（2）+（3）+（50）=A. -50B. 0C. 2D. 50填空题 （本大题共4小题，每小题_分，共_分。） 13.曲线y=2在点（1，0）处的切线方程为_。14.若x,y满足约束条件则z=x+y的最大值为_。15.已知=，则=_16.已经圆锥的顶点为S，母线SA，SB互相垂直，SA及圆锥底面所成角为30，若SAB的面积为8，则该圆锥的体积为_。简答题（综合题） （本大题共7小题，每小题_分，共_分。） 记Sn为等差数列an的前n项和，已经a1=-7，S3=-15。17.求an的通项公式；18.求Sn，并求Sn的
4、最小值。下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y（单位：亿元）的折线图。为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了y及时间变量t的两个线性回归模型。根据2000年至2016年的数据（时间变量t的值依次为1，217）建立模型：=-30.4+13.5t；根据2010年至2016年的数据，（时间变量t的依次为1，27）建立模型：=99+17.5t。18.分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值；19.你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由。如图，在三棱锥P-ABC中，AB=BC=2，PA=PB=PC=AC=4，O为AC的中点。20.证明PO平
5、面ABC；21.若点M在棱BC上，且MC=2MB，求点C到平面POM的距离。设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过F且斜率为k（k0）的直线l及C交于A，B两点，|AB |=8。22.求l的方程；23.求过点A，B且及C的准线相切的圆的方程。已知道函数（x）=x3-（x2+x+1）。24.若=3，求（x）的单调区间；25.证明：（x）只有一个零点。选修4-4：坐标系及参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为，（为参数），直线l的参数方程为（l为参数）。26.求C和l的直角坐标方程；27.若曲线C截直线l所得线段的中点坐标为（1，2），求l的斜率。选修4-5：不等式选讲（10分）设函数f（x）=5-x+-x-2。28.当a=1时，求不等式（x）0的解集；29.若（x）1，求a的取值范围。答案单选题 1. D 2. C 3. B 4. B 5. D 6. A 7. A 8. B 9. C 10. C 11. D 12. C 填空题 13. 14. 15. 16. 简答题 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 【答案】25. 26. 27. 28. 【答案】29. 30. 解析单选题 略 略 略 略 略 略 略 略 略 略 略 略 填空题 略 略 略 略 简答题 第 5 页