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1、2017年黄冈市初中毕业生学业水平和高中阶段学校招生考试数学试卷第卷（选择题 共18分）一、选择题：本大题共6个小题,每小题3分,共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.计算： （ ）A B C 3 D-32. 下列计算正确的是（ ）A B C D 3. 已知：如图，直线，则的度数为（ ）A50 B 60 C 65 D 754. 已知：如图，是一几何体的三视图，则该几何体的名称为（ ）A长方体 B正三棱柱 C. 圆锥 D圆柱5.某校10名篮球运动员的年龄情况，统计如下表：年龄（岁）12131415人数（名）2431则这10名篮球运动员年龄的中位数为（ ）A 12 B1
2、3 C. 13.5 D146.已知：如图，在中，则的度数为（ ）A 30 B 35 C. 45 D70第卷（非选择题 共102分）二、填空题（每小题3分，满分24分，将答案填在答题纸上）7. 16的算术平方根是_8. 分解因式：_9. 计算：的结果是_10.自中国提出“一带一路合作共赢”的倡议以来，一大批中外合作项目稳步推进.其中，由中国承建的蒙内铁路（连接肯尼亚首都罗毕和东非第一大港蒙巴萨港），是首条海外中国标准铁路，已于2017年5月31日正式投入运营.该铁路设计运力为25000000吨，将25000000吨用科学记数法表示，记作_吨.11. 化简：_12. 已知：如图，在正方形的外侧，作
3、等边三角形，则_度13.已知：如图，圆锥的底面直径是，高为，则它的侧面展开图的面积是 .14.已知：如图，在中，将绕顶点，按顺时针方向旋转到处，此时线段及的交点恰好为的中点，则线段 .三、解答题 （共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15.解不等式组： 16.已知：如图，.求证：17. 已知关于的一元二次方程 有两个不相等的实数根.（1）求的取值范围；（2）设方程的两个实数根分别为，当时，求的值.18.黄麻中学为了创建全省“最美书屋”，购买了一批图书，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多5元.已知学校用12000元购买的科普类图书的本数及用9000元购买的
4、文学类图书的本数相等，求学校购买的科普图书和文学类图书平均每本的价格各是多少元？19. 我市东坡实验中学准备开展“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动.为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了名学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）.根据以下统计图提供的信息，请解答下列问题：（1）_，_；（2）补全上图中的条形统计图；（3）若全校共有2000名学生，请求出该校约有多少名学生喜爱打乒乓球；（4）在抽查的名学生中，有小薇、小燕、小红、小梅等10名学生喜欢羽毛球活动，学校打算从小薇、小燕、小红、小梅这4名女生中，选取2名参加全市中学生女子羽毛球比赛，请用
5、列表法或画树状图法，求同时选中小红、小燕的概率（解答过程中，可将小薇、小燕、小红、小梅分别用字母代表）20.已知：如图，为的直径，是的弦，垂直于过点的直线，垂足为点，且平分.求证：（1）是的切线；（2）21. 已知：如图，一次函数 及反比例函数的图象有两个交点和，过点作轴，垂足为点；过点作作轴，垂足为点，且点的坐标为，连接.（1）求的值；（2）求四边形的面积.22.在黄冈长江大桥的东端一处空地上，有一块矩形的标语牌（如图所示）.已知标语牌的高.在地面的点处，测得标语牌点的仰角为30，在地面的点处，测得标语牌点的仰角为75，且点的同一直线上，求点及点之间的距离.（计算结果精确到0.1米，参考数据
6、： ）23.月电科技用160万元，作为新产品的研发费用，成功研制出了一种市场急需的电子产品，已于当年投入生产并进行销售.已知生产这种电子产品的成本为4元/件，在销售过程中发现：每年的年销售量(万件)及销售价格（元/件）的关系如图所示，其中为反比例函数图象的一部分，为一次函数图象的一部分.设公司销售这种电子产品的年利润为（万元）.（注：若上一年盈利，则盈利不计入下一年的年利润；若上一年亏损，则亏损计作下一年的成本.）（1）请求出（万件）及（元/件）之间的函数关系式；（2）求出第一年这种电子产品的年利润（万元）及（元/件）之间的函数关系式，并求出第一年年利润的最大值；（3）假设公司的这种电子产品第
7、一年恰好按年利润（万元）取得最大值时进行销售，现根据第一年的盈亏情况，决定第二年将这种电子产品每件的销售价格（元）定在8元以上（），当第二年的年利润不低于103万元时，请结合年利润（万元）及销售价格（元/件）的函数示意图，求销售价格（元/件）的取值范围.24.已知：如图所示，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，.动点从点出发，沿射线方向以每秒2个单位长度的速度运动；同时，动点从点出发，沿轴正半轴方向以每秒1个单位长度的速度运动.设点、点的运动时间为.（1）当时，求经过点 三点的抛物线的解析式；（2）当时，求的值；（3）当线段及线段相交于点，且时，求的值；（4）连接，当点在运动过程中，记及矩形重叠部分的面积为，求及的函数关系式第 3 页