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1、2016年青岛港湾职业技术学院单招数学模拟试题（附答案解析）1数列中，若对，有，且，则 A 2 B2 C2 D02（05，江苏卷）在各项都为正数的等比数列中，首项，前三项和为21，则 A33 B72 C84 D1893（05，福建理文）已知等差数列中，则的值是 A15 B30C31D644等差数列前四项和为40, 末四项和为72, 所有项和为140, 则该数列共有 A9项 B12项 C10项 D13项 5数列，的前项的和是A B C D6已知等差数列和等比数列各项都是正数，且，那么，一定有 A B C D7已知数列满足 且 , 则 等于 A B C D8(05全国卷II文) 在和之间插入三个数
2、，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为_9数列的首项为，且，记为数列前项和，则_10已知下面各数列的前项和的公式，求的通项公式（1）； （2）11设数列是公差不为零的等差数列，是数列的前项和，且，求数列的通项公式12在数列中，又，数列的前项的和13、设p:实数x满足,其中. 命题实数满足.() 若且为真，求实数的取值范围；() 若是的充分不必要条件,求实数a的取值范围.14、某种汽车，购车费用是10万元，每年使用的保险费，养路费，汽油费约为0.9万元，年维修费第一年是0.2万元，以后逐年递增0.2万元，问这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最少？15深圳某商场为使销售空调和冰箱获得的总
3、利润达到最大，对即将出售的空调和冰箱相关数据进行调查，得出下表：资金每台空调或冰箱所需资金（百元）月资金供应数量（百元）空调冰箱成本3020300工人工资510110每台利润68问：该商场怎样确定空调或冰箱的月供应量，才能使总利润最大？最大利润是多少？参考答案1【解析】由及得由周期性可知2【解析】显然前三项为 3，6，12，12+24+48=843【解析】 4【解析】设该数列共有项，则由等差数列的性质可得：，4（）=40+72=112，又，5【解析】6【解析】7【解析】由知，数列为等差数列，其首项为公差为8【解析】设插入的三个数为，即，成等比数列，则且及同号，得，9【解析】， 两式相减得， 即
4、 ，。故为从第2项起的等比数列， 其首项为，公比为 10【解析】（1），当时,，由于也适合此式，因此（2），当时，=，11【解析】（舍去）或数列的通项公式为：12【解析】 ，8813、解: 由得，又,所以, 当时，1,即为真时实数的取值范围是1. 2分由,得,即为真时实数的取值范围是. 4分若为真，则真且真，所以实数的取值范围是. 6分() 是的充分不必要条件，即,且, 8分设A=,B=,则,又A=, B=， 10分则0,且所以实数的取值范围是. 12分14解：总费用=购车费+保险费，养路费，汽油费+维修费汽车使用n年后，设总费用为S，则年维修费用当且仅当即n=10时取等号.所以这种汽车使用10年后，它的年平均费用最少，最少为3万元.15【解析】设商场空调或冰箱的月供应量分别为x,y台，利润为z百元,则x,y满足的约束条件为:,目标函数为z=6x+8y,所以当直线y=-3/4x+z/8过点A(4,9)时,截距最大,所以z的最大值=96答：商场空调或冰箱的月供应量分别为4,9台，利润最大,最大利润为96百元。第 4 页