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1、初中2018届九年级数学第一次模拟第卷 选择题（36分）一、 选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）1. 若m-n=-1，则（m-n）2-2m+2n的值是（）A. 3 B. 2 C. 1 D. -12. 已知点A（a，2013）及点A（2014，b）是关于原点O的对称点，则的值为A. 1 B. 5 C. 6 D. 43. 等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（）A12, B15, C12或15, D184. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有平行四边形；正方形；等腰梯形；菱形；矩形；圆.A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个5. 如图，在O
2、中，弦AB，CD相交于点P，若A=40，APD=75，则B=A. 15 B. 40 C. 75 D. 356. 下列关于概率知识的说法中，正确的是A.“明天要降雨的概率是90%”表示：明天有90%的时间都在下雨.B.“抛掷一枚硬币，正面朝上的概率是”表示：每抛掷两次，就有一次正面朝上.C.“彩票中奖的概率是1%”表示：每买100张彩票就肯定有一张会中奖.D.“抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，朝上的点数是1的概率是”表示：随着抛掷次数的增加，“抛出朝上点数是1”这一事件的频率是.7. 若抛物线及轴的交点坐标为，则代数式的值为A. 2012 B. 2013 C. 2014 D. 20158. 用配方
3、法解方程，配方后的方程是A. B. C. D. 9. 要使代数式有意义，则的取值范围是A. B. C. 且 D. 一切实数10. 如图，已知O的直径CD垂直于弦AB，ACD=22.5，若CD=6 cm，则AB的长为A. 4 cm B. cmC. cm D. cm11. 到2013底，我县已建立了比较完善的经济困难学生资助体系. 某校2011年发放给每个经济困难学生450元，2013年发放的金额为625元. 设每年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是A B. C D. 12. 如图，已知二次函数y=ax2bxc（a0）的图象如图所示，有下列5个结论：abc0；bac；4a2
4、b+c0；2c3b；abm (amb)（m1的实数）. 其中正确结论的有A. B. C. D. 第卷 非选择题（84分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）只要求填写最后结果.13. 若方程的两根分别为和，则的值是_.14. 已知O1及O2的半径分别是方程x24x+3=0的两根，且O1O2=t+2，若这两个圆相切，则t=_15. 如图，在ABC中，AB=2，BC=3.6，B=60，将ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为 16. 已知，在二次函数的图象上，若， 则（填“”、“=”或“b-c B.a+cbc D.4.在围棋盒
5、中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是如果再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为则原来盒里有白色棋子( )A.1颗 B.2颗 C.3颗 D.4颗5.一组数据：10，5，15，5，20，则这组数据的平均数和中位数分别是( )A.10，10 B.10，12.5 C.11，12.5 D.11，106.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( ) 7.下面四条直线,其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x-2y2的解的是( )8.对于非零的两个实数a，b，规定ab=，若2(2x-1)=1，则x的值为( )9.已知则x+y的值为( )A.0 B.-1
6、C.1 D.510. 如图，已知O的两条弦AC、BD相交于点E，A70，C50，那么sinAEB的值为( )11. 如图，点E在正方形ABCD内，满足AEB=90，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是( )A.48 B.60 C.76 D.8012.如图，点D为y轴上任意一点，过点A(-6，4)作AB垂直于x轴交x轴于点B，交双曲线于点C,则ADC的面积为( )A.9 B.10 C.12 D.1513.2012-2013NBA整个常规赛季中，科比罚球投篮的命中率大约是83.3%，下列说法错误的是( )A.科比罚球投篮2次，一定全部命中 B.科比罚球投篮2次，不一定全部命中C.科比罚球投篮1次
7、，命中的可能性较大 D.科比罚球投篮1次，不命中的可能性较小14.一个圆锥的左视图是一个正三角形，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于( )A.60 B.90 C.120 D.18015.如图，在正方形ABCD中，AB=3 cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1 cm的速度向B点运动，同时动点N自A点出发沿折线ADDCCB以每秒3 cm的速度运动，到达B点时运动同时停止.设AMN的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列图象中能大致反映y及x之间的函数关系的是第卷(非选择题 共75分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中的横线上.）16.=_.17.命题“相
8、等的角是对顶角”是_命题（填“真”或“假”）18.某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位要求租用的车辆不留空座，也不能超载有_种租车方案19.如图，从点A(0,2)发出的一束光，经x轴反射，过点B(5,3)，则这束光从点A到点B所经过的路径的长为_.20.若圆锥的母线长为5 cm，底面半径为3 cm，则它的侧面展开图的面积为_cm2（结果保留）.21. 如图，点B，C，E，F在一直线上，ABDC，DEGF，B=F=72，则D=_度三、解答题（本大题共7个小题，共57分.解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤.）22.（本小题满分7分）（1
9、）解方程组: （2）解不等式组并把解集在数轴上表示出来.23.（本小题满分7分）（1）如图，在ABC中，BE是它的角平分线，C90，D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E.求证：AC是O的切线；(2)已知在ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形求证：平行四边形ADBE是矩形.24.（本小题满分8分）一项工程，甲、乙两公司合作，12天可以完成，共需付施工费102 000元；如果甲、乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1 500元.（1）甲、乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）
10、若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？27.（本小题满分9分）已知如图，一次函数的图象及x轴交于点A，及y轴交于点B，二次函数的图象及一次函数的图象交于B、C两点，及x轴交于D、E两点，且D点坐标为(1,0).（1）求二次函数的解析式.（2）在x轴上有一动点P，从O点出发以每秒1个单位的速度沿x轴向右运动，是否存在点P，使得PBC是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点P运动的时间t的值；若不存在，请说明理由.（3）若动点P在x轴上，动点Q在射线AC上，同时从A点出发，点P沿x轴正方向以每秒2个单位的速度运动，点Q以每秒a个单位的速度沿射线AC运动，是否存在以A、P、Q为顶点
11、的三角形及ABD相似，若存在，求a的值；若不存在，说明理由.28.（本小题满分9分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标为，且及y轴交于点C（0，2），及x轴交于A，B两点（点A在点B的左边）（1）求抛物线的解析式及A，B两点的坐标.（2）在（1）中抛物线的对称轴l上是否存在一点P，使AP+CP的值最小？若存在，求AP+CP的最小值，若不存在，请说明理由.（3）以AB为直径的M及CD相切于点E，CE交x轴于点D，求直线CE的解析式参考答案1.B 2.C 3.B 4.B 5.D 6.D 7.C 8.A 9.C 10.A11.C 12.A 13.A 14.D 15.C16.4 1
12、7.假 18.2 19. 20.15 21.3622.(1)解：3-，得11y=-11,解得：y=-1,把y=-1代入，得：3x+2=8, 解得x=2.方程组的解为(2)解：由得：x-1;由得：x2.不等式组的解集为：-1x2,在数轴上表示为：23.（1）证明：连接OE.BE是CBA的角平分线，ABE=CBE.OE=OB，ABE=OEB， OEB=CBE，OEBC，OEC=C=90，AC是O的切线.(2)证明：AB=AC，AD是BC的边上的中线，ADBC，ADB=90.四边形ADBE是平行四边形,平行四边形ADBE是矩形.24.解：（1）设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙公司单独完成此项工程
13、需1.5x天.根据题意，得：解得：x=20，经检验，知x=20是方程的解且符合题意.1.5x=30， 故甲、乙两公司单独完成此项工程，各需20天、30天. （2）设甲公司每天的施工费为y元，则乙公司每天的施工费为（y-1 500）元.根据题意得：12（y+y-1 500）=102 000，解得：y=5 000，甲公司单独完成此项工程所需的施工费：205 000=100 000（元）；乙公司单独完成此项工程所需的施工费：30（5 000-1 500）=105 000（元）；故甲公司的施工费较少.25.解：（1）张老师一共调查了：(6+4)50%=20(人)； （2）C类女生人数：2025%-3=
14、2(人)；D类男生人数：20-3-10-5-1=1(人)； 将条形统计图补充完整如图所示：（3）列表如图，共6种情况，其中一位男同学一位女同学的情况是3种，所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率是.26.解：（1）APB+CPE=90，CEP+CPE=90，APB=CEP.又B=C=90，ABPPCE，（2）当时，y取得最大值，最大值为点P在线段BC上运动时，点E总在线段CD上，m的取值范围为：（3）由折叠可知，PG=PC，EG=EC，GPE=CPE.又GPE+APG=90，CPE+APB=90，APG=APBBAG=90，B=90，AGBC，GAP=APB，GAP=APG，AG=PG
15、=PC解法一：如图所示，分别延长CE、AG，交于点H，则易知ABCH为矩形，HE=CH-CE=2-y，GH=AH-AG=4-（4-x）=x，在RtGHE中，由勾股定理得：GH2+HE2=GE2，即：x2+（2-y）2=y2，化简得：x2-4y+4=0.解法二：如图所示，连接GCAGPC，AG=PC，四边形APCG为平行四边形，AP=CG易证ABPGNC，CN=BP=x过点G作GNPC于点N，则GH=2，PN=PC-CN=4-2x在RtGPN中，由勾股定理得：PN2+GN2=PG2，即：（4-2x）2+22=（4-x）2，整理得：3x2-8x+4=0，解得：x=或x=2，BP的长为或2.解法三：
16、过点A作AKPG于点K.APB=APG，AK=AB易证APBAPK，PK=BP=x，GK=PG-PK=4-2x在RtAGK中，由勾股定理得：GK2+AK2=AG2，即：（4-2x）2+22=（4-x）2，整理得：3x2-8x+4=0，解得：BP的长为点C的坐标为(4,3).设符合条件的点P存在，令P（a，0）.当P为直角顶点时，如图，过C作CFx轴于F.BPC=90, BPO+CPF=90.又OBP+BPO=90,OBP=CPF,RtBOPRtPFC，整理得:t2-4t+3=0，解得:t=1或t=3,所求的点P的坐标为（1，0）或（3，0），运动时间为1秒或3秒.（3）存在符合条件的t值，使A
17、PQ及ABD相似.设运动时间为t，则AP=2t，AQ=at.BAD=PAQ，当时，两三角形相似.存在a使两三角形相似且28.解：（1）由题意，设抛物线的解析式为：抛物线经过（0，2），解得：a=，解得：x=2或x=6,A（2，0），B（6，0）.（2）存在，如图2，由（1）知：抛物线的对称轴l为x=4，A、B两点关于l对称，连接CB交l于点P，则AP=BP，AP+CP=BC的值最小.B（6，0），C（0，2） ,OB=6，OC=2,AP+CP的最小值为（3）如图3，连接ME,CE是M的切线,MECE，CEM=90.由题意，得OC=ME=2，ODC=MDE,在COD及MED中,CODMED（AA
18、S），OD=DE，DC=DM.设OD=x,则CD=DM=OM-OD=4-x,则RtCOD中，OD2+OC2=CD2，x2+22=（4-x）2.设直线CE的解析式为y=kx+b,直线CE过C（0，2），D()两点，直线CE的解析式为enjoythetrustof得到.的信任have/puttrustin信任intrust受托的，代为保管的take.ontrust对.不加考察信以为真truston信赖giveanewturnto对予以新的看法turnaround/round转身，转过来，改变意见turnback折回，往回走turnaway赶走，辞退，把打发走，转脸不睬，使转变方向turnto转向，（forhelp）向求助，查阅，变成；着手于thinkthrough思考直到得出结论，想通thinkof想到，想起，认为，对有看法/想法第 9 页