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1、关于等腰三角形的三线合一第1页，讲稿共12张，创作于星期二等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简称边上的高互相重合（简称“三线合一三线合一”）(1)AC=AB,且且D为为CB的中点，的中点，AD CB,AD平分平分CAB.第2页，讲稿共12张，创作于星期二(2)AC=AB,且且AD平分平分CAB，D为为CB的中点的中点,AD CB.第3页，讲稿共12张，创作于星期二(3)AC=AB,且且AD CB，D为为CB的中点的中点,AD平分平分CAB.第4页，讲稿共12张，创作于星期二例例1.已知已知AB=AB，E为为BB的中点，的中点，EC
2、 AB,ED AB.求证求证:CE=ED第5页，讲稿共12张，创作于星期二例例2.已知：已知：AB=AB,BC AB.求证求证:1=0.5BAB.第6页，讲稿共12张，创作于星期二例例3.已知：如图，在已知：如图，在ABC中，中，AB=AC,E在在 AC上，上，D 在在BA的延长线上，的延长线上，AD=AE，连接连接DE求证：求证：DE BCDABCE第7页，讲稿共12张，创作于星期二例例3.已知：如图，在已知：如图，在ABC中，中，AB=AC,E在在 AC上，上，D 在在BA的延长线上，的延长线上，AD=AE，连接，连接DE求证：求证：DE BC图中图中AR这条线段的引出可以看这条线段的引出
3、可以看成是：成是：1 过过A点作点作DE的平行线的平行线2 过过A点作点作BC的垂线的垂线3 BAC的角平分线的角平分线4 BC边的中线边的中线DABCE第8页，讲稿共12张，创作于星期二 还有以下的招法还有以下的招法1 过过A点作点作BC 的平行线的平行线2.过过B点作点作AC的平行线，交的平行线，交DE的延长线于的延长线于G点点3.过过C点作点作AB的平行线，交的平行线，交DE的延长线于的延长线于N点点4.过过B点作点作DE的平行线，交的平行线，交CA的延长线于的延长线于Q点点第9页，讲稿共12张，创作于星期二5.过过D点作点作DO BC交交CA的延长线于的延长线于O点，并点，并延长延长DE交交BC于于F点点6.过过C点作点作DE的平行线，交的平行线，交BA的延长线于的延长线于R点点7.过过D点作点作AC的平行线，交的平行线，交BC的延长线的延长线于于H点，并延长点，并延长DE交交BC于于F点点第10页，讲稿共12张，创作于星期二拓展提高拓展提高:课本背后的性质课本背后的性质已知：已知：AB=AC,DE AB,DF AC,求证：求证：DE+DF是一个定值是一个定值.第11页，讲稿共12张，创作于星期二感感谢谢大大家家观观看看第12页，讲稿共12张，创作于星期二