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1、磁场、磁感应强度磁场、磁感应强度(2)第1页，共52页，编辑于2022年，星期日结构框图结构框图运运动动电电荷荷间间的的相相互互作作用用磁磁场场 稳稳恒恒磁磁场场磁感应磁感应强度强度毕毕-萨萨定律定律磁场的高斯定理磁场的高斯定理安培环路定理安培环路定理 磁场的磁场的基本性质基本性质洛仑兹力洛仑兹力安培定律安培定律带电粒子在磁场中的运动带电粒子在磁场中的运动霍耳效应霍耳效应磁力和磁力矩磁力和磁力矩磁力的功磁力的功顺磁质、抗磁质和顺磁质、抗磁质和铁磁质的磁化铁磁质的磁化磁场磁场强度强度介质中的安介质中的安培环路定理培环路定理重点重点基本概念：基本概念：磁感应强度，磁通量，电流磁矩，磁感应强度，磁通
2、量，电流磁矩，基本规律：基本规律：磁场叠加原理，毕萨定律及其应用，磁场叠加原理，毕萨定律及其应用，稳恒磁场高斯定理和环路定理稳恒磁场高斯定理和环路定理基本计算：基本计算：稳恒磁场稳恒磁场 分布，分布，洛仑兹力，安培力，磁力矩，洛仑兹力，安培力，磁力矩，第2页，共52页，编辑于2022年，星期日运动电荷运动电荷的电场的电场运动电荷运动电荷的磁场的磁场静电荷静电荷 运动电荷运动电荷 稳恒电流稳恒电流 静电场静电场 稳恒电场、稳恒磁场稳恒电场、稳恒磁场 电场、磁场电场、磁场 学习方法：学习方法：类比法类比法稳恒磁场稳恒磁场 第3页，共52页，编辑于2022年，星期日一、磁现象、磁场一、磁现象、磁场(
3、magnetic field)SNISN电流的磁效应电流的磁效应 ：1820年年 奥斯特奥斯特 天然磁石：同极相斥、异极相吸天然磁石：同极相斥、异极相吸 SN题为题为关于磁针上电流碰撞的实验关于磁针上电流碰撞的实验的论文。的论文。寻找寻找“磁单极磁单极子子”（magnetic monopole）是当是当今科学界面临今科学界面临的重大课题之的重大课题之一。一。第4页，共52页，编辑于2022年，星期日电子束电子束 NS+【动画动画】电流与电流之间的相互作用电流与电流之间的相互作用 I磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用 第5页，共52页，编辑于2022年，星期日（1）天然磁体天然磁体周围有磁
4、场；周围有磁场；（2）通电导线（或线圈）通电导线（或线圈）周围有磁场；周围有磁场；（3）运动电子束运动电子束周围有磁场。周围有磁场。表现为：表现为：使小磁针偏转使小磁针偏转 表现为：表现为：相互吸引相互吸引排斥排斥偏转等偏转等（4）通电线能使小磁针偏转；）通电线能使小磁针偏转；（5）磁体的磁场能给通电线以力的作用；）磁体的磁场能给通电线以力的作用；（6）通电导线之间有力的作用；）通电导线之间有力的作用；（7）磁体的磁场能给通电线圈以力矩作用；磁体的磁场能给通电线圈以力矩作用；（8）通电线圈之间有力的作用；）通电线圈之间有力的作用；（9）天然磁体能使电子束偏转。）天然磁体能使电子束偏转。1、基本
5、磁现象、基本磁现象(magnetic phenomenon)第6页，共52页，编辑于2022年，星期日分子电流分子电流等效环等效环形电流形电流2、安培分子环流假设、安培分子环流假设 1820年安培发现磁体对电流作用和电流之间相互作用，年安培发现磁体对电流作用和电流之间相互作用，提出提出一切磁现象都起源于电流，一切物质的磁性都起源于一切磁现象都起源于电流，一切物质的磁性都起源于构成物质的分子中存在的环形电流。构成物质的分子中存在的环形电流。这种环形电流称为这种环形电流称为分分子电流子电流。安培分子电流假说安培分子电流假说与近代关于原子和分子结构的认与近代关于原子和分子结构的认识相吻合。原子是由原
6、子核和核外电子组成的，电识相吻合。原子是由原子核和核外电子组成的，电子的绕核运动就形成了经典概念的电流。子的绕核运动就形成了经典概念的电流。第7页，共52页，编辑于2022年，星期日所有磁现象可归结为所有磁现象可归结为运动电荷运动电荷 AA 的的磁场磁场B 的的磁场磁场产产生生作作于于用用产产生生作作于于用用运动电荷运动电荷 B+第8页，共52页，编辑于2022年，星期日二、磁感应强度二、磁感应强度(magnetic induction)、洛伦茨力、洛伦茨力 1、磁场对外的重要表现为：磁场对外的重要表现为：磁场对进入场中的运动电荷或载流导体有磁力磁场对进入场中的运动电荷或载流导体有磁力作用作用
7、 载流导体在磁场中移动时，磁力将对载流导体载流导体在磁场中移动时，磁力将对载流导体作功，表明磁场具有能量。作功，表明磁场具有能量。单位单位:T T(特斯拉特斯拉)(高斯高斯)运动电荷运动电荷（或磁铁、电流）（或磁铁、电流）运动电荷运动电荷（或磁铁、电流）（或磁铁、电流）磁场磁场第9页，共52页，编辑于2022年，星期日资料资料原子核表面1012T中子星表面106T目前最强人工磁场7104T太阳黑子内部0.3T太阳表面10-2T地球表面510-5T人体310-10T第10页，共52页，编辑于2022年，星期日带电粒子在磁场中所受的力与带电粒子在磁场中所受的力与运动方向有关运动方向有关.实验发现带
8、电粒子在磁场中实验发现带电粒子在磁场中沿某特定直线（零力线）方沿某特定直线（零力线）方向通过磁场时不受力，此直向通过磁场时不受力，此直线方向与线方向与试探电荷的电量和试探电荷的电量和运动速率无关。运动速率无关。2、磁、磁 感感 强强 度度 的的 定定 义义磁场运动电荷或载流导体有磁力作用磁场运动电荷或载流导体有磁力作用。运动电荷在磁运动电荷在磁场中所受的磁场力称为场中所受的磁场力称为洛伦兹力洛伦兹力。任一点任一点P的磁感应强度的方向的磁感应强度的方向+把这条零力线规定为点把这条零力线规定为点P P 的磁感应强度的方向。的磁感应强度的方向。第11页，共52页，编辑于2022年，星期日 点点P的磁
9、感应强度的大小的磁感应强度的大小 大小与大小与 无关，无关，跟零力线一样反应跟零力线一样反应了了磁场的基本属性磁场的基本属性。磁感强度大小磁感强度大小单位单位 特斯拉特斯拉当带电粒子在磁场中垂直于当带电粒子在磁场中垂直于零力线零力线运动时受力最大运动时受力最大工程单位常用工程单位常用高斯（高斯（G）第12页，共52页，编辑于2022年，星期日 点点P的磁感应强度的指向的磁感应强度的指向 磁感应强度沿着零力线，可能的方向有两个。磁感应强度沿着零力线，可能的方向有两个。0 时时Fm=0实验表明实验表明 q0时时Fm达到最大值达到最大值 q0磁感强度磁感强度 的方向定义：的方向定义：当当正正电荷电荷
10、垂直于零力线运动时，受垂直于零力线运动时，受洛伦茨力最大。磁感应强度的洛伦茨力最大。磁感应强度的方向为方向为 的方向。的方向。零力线零力线第13页，共52页，编辑于2022年，星期日+q0磁感强度磁感强度 的方向定义：的方向定义：当当正正电荷电荷垂直于零力线运动时，受垂直于零力线运动时，受洛伦茨力最大。磁感应强度的洛伦茨力最大。磁感应强度的方向为方向为 的方向。的方向。力、速度、磁感应强度三个矢量力、速度、磁感应强度三个矢量构成了叉乘关系（右手螺旋法则构成了叉乘关系（右手螺旋法则判断方向），详情如何？判断方向），详情如何？第14页，共52页，编辑于2022年，星期日3、洛伦茨力洛伦茨力 运动电
11、荷在磁场中受运动电荷在磁场中受洛伦茨力洛伦茨力+第15页，共52页，编辑于2022年，星期日1.1.磁力线磁力线(magnetic induction line)(磁感应线或磁感应线或 线线)三、磁通量三、磁通量 磁场中的高斯定理磁场中的高斯定理II磁感应线磁感应线 切向：该点切向：该点 方向方向疏密：正比于该点疏密：正比于该点 的大小的大小 第16页，共52页，编辑于2022年，星期日通过小通过小垂直垂直面元面元 的磁力线数目的磁力线数目d d m m与与的比值称为磁感应线密的比值称为磁感应线密度。我们规定磁场中某度。我们规定磁场中某点的点的磁感应线密度数值磁感应线密度数值上等于该点磁感应强
12、度上等于该点磁感应强度的大小的大小性性质质 磁感应线是无头无尾的闭合曲线磁感应线是无头无尾的闭合曲线磁场中任意两条磁感应线不相交。磁场中任意两条磁感应线不相交。磁感应线与电流线（载流回路）相互套联（方磁感应线与电流线（载流回路）相互套联（方向关系向关系可以分别用右手定则表示可以分别用右手定则表示）第17页，共52页，编辑于2022年，星期日直线电流的磁感应线直线电流的磁感应线III磁感应线是无头无尾的闭合曲线磁感应线是无头无尾的闭合曲线磁场中任意两条磁感应线不相交。磁场中任意两条磁感应线不相交。磁感应线与电流线（载流回路）相互套联（方向关磁感应线与电流线（载流回路）相互套联（方向关系系可以分别
13、用右手定则表示可以分别用右手定则表示）第18页，共52页，编辑于2022年，星期日BI圆电流的磁感应线圆电流的磁感应线SNI磁感应线是无头无尾的闭合曲线磁感应线是无头无尾的闭合曲线磁场中任意两条磁感应线不相交。磁场中任意两条磁感应线不相交。磁感应线与电流线（载流回路）相互套联（方向关磁感应线与电流线（载流回路）相互套联（方向关系系可以分别用右手定则表示可以分别用右手定则表示）第19页，共52页，编辑于2022年，星期日通电螺线管的磁感应线通电螺线管的磁感应线ISNI第20页，共52页，编辑于2022年，星期日中子星的磁感应线中子星的磁感应线C 型、型、U 型永磁体的型永磁体的外部磁感应线外部磁
14、感应线第21页，共52页，编辑于2022年，星期日2、磁通量、磁通量（magnetic flux）磁场中某点处垂直磁场中某点处垂直 矢量的单位面积上通过的磁矢量的单位面积上通过的磁感线数目等于该点感线数目等于该点 的数值。的数值。磁通量：磁通量：穿过磁场中任一曲面的磁力线的条数穿过磁场中任一曲面的磁力线的条数单位单位非闭合面非闭合面 第22页，共52页，编辑于2022年，星期日 物理意义物理意义：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零 （磁力线是磁力线是无头无尾无头无尾的的闭合闭合回线，回线，磁场是磁场是无源的无源的.）闭合面情况（闭合面情况（对封闭曲面，规对封闭曲
15、面，规定法线指向外。）定法线指向外。）3.3.磁场的高斯定理磁场的高斯定理 第23页，共52页，编辑于2022年，星期日 磁感应线是闭合磁感应线是闭合的，因此它在任意封的，因此它在任意封闭曲面的一侧穿入，闭曲面的一侧穿入，必在另一侧全部穿出。必在另一侧全部穿出。第24页，共52页，编辑于2022年，星期日P*电流元电流元（current element）真空磁导率真空磁导率 任意载流导线在点任意载流导线在点 P 处的磁感强度处的磁感强度磁感强度叠加原理磁感强度叠加原理四、毕奥四、毕奥四、毕奥四、毕奥-沙伐尔定律沙伐尔定律沙伐尔定律沙伐尔定律 在空间产生的磁场在空间产生的磁场第25页，共52页，
16、编辑于2022年，星期日毕奥毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律该定律仅适用于稳恒电流元。该定律仅适用于稳恒电流元。该定律为实验定律，是由实验数据归纳得出。该定律为实验定律，是由实验数据归纳得出。该式中电流元不能在它自身方向上激发磁场。该式中电流元不能在它自身方向上激发磁场。其中其中 为真空磁导率。为真空磁导率。讨论讨论（BiotSavart Law）类比叠加法求场强与叠加法求磁感应强度类比叠加法求场强与叠加法求磁感应强度 第26页，共52页，编辑于2022年，星期日比例系数比例系数比例系数比例系数电场分布的一般计算方法电场分布的一般计算方法磁场分布的一般计算方法磁场分布的一般计算方法第27页，共52页
17、，编辑于2022年，星期日12345678例例 判断下列各点磁感强度的方向和大小判断下列各点磁感强度的方向和大小.+1、5 点点：3、7点点：2、4、6、8 点点：毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律(Biot-Savarts law)第28页，共52页，编辑于2022年，星期日X XY毕奥毕奥-沙伐尔定律的应用沙伐尔定律的应用载流直导线的磁场载流直导线的磁场已知：真空中已知：真空中I I、1 1、2 2、a a建立坐标系建立坐标系OXY OXY 任取电流元任取电流元 大小大小 方向方向 aP P统一积分变量统一积分变量 第29页，共52页，编辑于2022年，星期日XYaP或：或：注意角度的定义注意角
18、度的定义 第30页，共52页，编辑于2022年，星期日无限长载流直导线无限长载流直导线半无限长载流直导线半无限长载流直导线 电流与磁感强度成电流与磁感强度成右螺旋关系右螺旋关系IBIBX*P讨讨论论第31页，共52页，编辑于2022年，星期日无限长载流直导线无限长载流直导线半无限长载流直导线半无限长载流直导线那么那么直导线延长线上直导线延长线上+思考思考 第32页，共52页，编辑于2022年，星期日圆型电流轴线上的磁场圆型电流轴线上的磁场已知已知 R、I，求轴线上求轴线上P P点的磁感应强度。点的磁感应强度。Ip*任取电流元任取电流元 由对称性写出分由对称性写出分量式量式大小大小 方向方向 第
19、33页，共52页，编辑于2022年，星期日统一积分变量统一积分变量 结论结论 方向：方向：右手螺旋法则右手螺旋法则 大小：大小：p*第34页，共52页，编辑于2022年，星期日 3）4）2）的方向不变的方向不变(和和 成成右螺旋右螺旋关系）关系）1）若线圈有）若线圈有 匝匝讨讨论论*第35页，共52页，编辑于2022年，星期日推导：推导：已知已知载流圆环在圆心处载流圆环在圆心处 那么那么载流圆弧载流圆弧I I圆环圆心角圆环圆心角 圆心角圆心角 I I思考思考 第36页，共52页，编辑于2022年，星期日由毕萨定律计算稳恒电流的磁场分布的解题步骤由毕萨定律计算稳恒电流的磁场分布的解题步骤选取合适
20、的电流元选取合适的电流元 （根据已知电流的分布与待求场点的位置）（根据已知电流的分布与待求场点的位置）选取合适的坐标系选取合适的坐标系 要根据电流的分布与磁场分布的的特点来选取坐标系，要根据电流的分布与磁场分布的的特点来选取坐标系，其目的是要使数学运算简单；其目的是要使数学运算简单；写出电流元产生的磁感应强度写出电流元产生的磁感应强度（根据毕奥萨伐尔定律）（根据毕奥萨伐尔定律）一般说来，需要将磁感应强度的矢量积分变为标一般说来，需要将磁感应强度的矢量积分变为标量积分，并选取合适的积分变量，来统一积分变量积分，并选取合适的积分变量，来统一积分变量。量。根据叠加原理计算磁感应强度的分布根据叠加原理
21、计算磁感应强度的分布总结总结第37页，共52页，编辑于2022年，星期日【习题类型习题类型1 1】：简单导线组合：简单导线组合载流圆弧载流圆弧I I 圆心角圆心角无限长载流直导线无限长载流直导线有限长载流直导线有限长载流直导线直导线延长线上直导线延长线上第38页，共52页，编辑于2022年，星期日oI（5）*Ad（4）*o（2R）I+R（3）oIIRo（1）x第39页，共52页，编辑于2022年，星期日求圆心求圆心O O点的点的如图如图，O OI I第40页，共52页，编辑于2022年，星期日 例例 如图载流长直导线的电流为如图载流长直导线的电流为 ,试求通过矩试求通过矩形面积的磁通量形面积的
22、磁通量.解解 先求先求 ，对变磁场给，对变磁场给 出出 后积分求后积分求第41页，共52页，编辑于2022年，星期日+五、五、运动电荷的磁场运动电荷的磁场毕毕 萨萨定律定律 运动电荷的磁场运动电荷的磁场实用条件实用条件+S第42页，共52页，编辑于2022年，星期日习题类型2：运动电荷等效电流根据 I 定义：运动电荷的磁场运动电荷的磁场第43页，共52页，编辑于2022年，星期日例例1.1.氢原子中电子绕核作圆周运动氢原子中电子绕核作圆周运动求求:轨道中心处轨道中心处已知已知解解:方法方法1 1 又又方向方向方向方向方法方法2第44页，共52页，编辑于2022年，星期日例例2 2、均匀带电圆环
23、、均匀带电圆环q qR R已知：已知：q q、R R、圆环绕轴线匀速旋转。圆环绕轴线匀速旋转。求圆心处的求圆心处的解：解：带电体转动，形成电流。带电体转动，形成电流。第45页，共52页，编辑于2022年，星期日解法一解法一 圆电流的磁场圆电流的磁场向外向外 例例3 半径半径 为为 的带电薄圆盘的电荷面密度的带电薄圆盘的电荷面密度为为 ,并以角速度并以角速度 绕通过盘心垂直于盘面的轴转绕通过盘心垂直于盘面的轴转动动，求求圆盘圆盘中心中心的磁感强度的磁感强度.向内向内第46页，共52页，编辑于2022年，星期日解法二解法二 运动电荷的磁场运动电荷的磁场第47页，共52页，编辑于2022年，星期日
24、在太阳黑子上观察到光谱线的塞曼效应，证实存在在太阳黑子上观察到光谱线的塞曼效应，证实存在有有 0.4 T 的强磁场。假设该磁场是由一个半径为的强磁场。假设该磁场是由一个半径为107m的等的等离子体构成的盘形体以离子体构成的盘形体以 310-2 rad/s 的角速率旋转激发的角速率旋转激发的。求等离子体密度、旋转盘的等效电流。的。求等离子体密度、旋转盘的等效电流。解：场源的物理模型是旋转的均匀带电圆盘场源的物理模型是旋转的均匀带电圆盘将其分割成一圈圈的微分电流环将其分割成一圈圈的微分电流环利用圆电流在轴线上一点的利用圆电流在轴线上一点的磁感应强度表达式磁感应强度表达式则则思考思考 第48页，共52页，编辑于2022年，星期日在圆盘中心附近（在圆盘中心附近（x 0）R=107m=310-2 rad/sBo=0.4 T代入本题的条件代入本题的条件得：得：2 C/m2旋转盘的等效电流旋转盘的等效电流第49页，共52页，编辑于2022年，星期日第50页，共52页，编辑于2022年，星期日第51页，共52页，编辑于2022年，星期日第52页，共52页，编辑于2022年，星期日