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1、积的乘方第1页，共14页，编辑于2022年，星期日 1、叙述同底数幂乘法法则、叙述同底数幂乘法法则,并用字母并用字母 表示表示。2、叙述幂的乘方法则、叙述幂的乘方法则,并用字母表示。并用字母表示。语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。字母表示：字母表示：aman=am+n (m、n都为正整数都为正整数)语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。字母表示：字母表示：(am)n=amn (m,n都是正整数）都是正整数）复习引入新课：复习引入新课：第2页，共14页，编辑于2022年，星期日观观 察察 ：(35)2
2、=(35)(35)幂的意义幂的意义=(33)(55)乘法交换律、结合律乘法交换律、结合律=3252按以上方法，完成下列填空：按以上方法，完成下列填空：(25)2=(25)(25)=(22)(55)=2252(xy)4=(xy)(xy)(xy)(xy)=(xxxx)(yyyy)=x4y4第3页，共14页，编辑于2022年，星期日 2、比较下列各组算式的计算结果：比较下列各组算式的计算结果：2(-3)2 与与 22(-3)2 (-2)(-5)3与与(-2)3(-5)3 1、计算计算:(23)2与与22 32，我们发现了什么？，我们发现了什么？(23)2=62=36 22 32=49=36 (23)
3、2 =22 32练习：第4页，共14页，编辑于2022年，星期日 3、观察、猜想、观察、猜想:(ab)3与与a3b3 是什么关系呢？是什么关系呢？（ab)3=(ab)(ab)(ab)=(aaa)(bbb)=a3b3 乘方的意义乘方的意义乘法交换律、结合律乘法交换律、结合律乘方的意义乘方的意义思考：积的乘方思考：积的乘方(ab)n=?第5页，共14页，编辑于2022年，星期日公式证明：公式证明：(ab)n=(ab)(ab)(ab)n个ab(乘方的意义乘方的意义)=(aaa)(bbb)(单项式的乘法法则单项式的乘法法则)n个an个b=anbn(乘方的意义乘方的意义)(ab)n=an bn 即即第6
4、页，共14页，编辑于2022年，星期日语言表述语言表述积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。分别乘方，再把所得的幂相乘。拓展拓展 当三个或三个以上因式的积乘方时当三个或三个以上因式的积乘方时,也具也具 有这一性质有这一性质例如例如(abc)n=anbncn(ab)n=an bn 积的乘方公式第7页，共14页，编辑于2022年，星期日尝试反馈，巩固知识尝试反馈，巩固知识例例1 1 计算：计算：(3a)(3a)4 4 (-2mx)(-2mx)3 3 (-xy (-xy2 2)3 3 (2/3xy (2/3xy2 2)2
5、2思考思考：(-a)(-a)n n=-a=-an n(n(n为正整数）对吗？为正整数）对吗？(1)(1)当当n n为奇数时，为奇数时，(-a)(-a)n n=-a=-an n(n(n为正整数）为正整数）(2)(2)当当n n为偶数时，为偶数时，(-a)(-a)n n=a=an n(n(n为正整数）为正整数）(3)(3)(体现了分类的思想）体现了分类的思想）例例2 2 计算：计算：(1)(1)(-a)(-a)3.3.(-a)(-a)4 4 (2)3(x (2)3(x2 2y y2 2)3 3-2(x-2(x3 3y y3 3)2 2 (2)(2)(3)(3x(3)(3x3 3)2 2+(2x+(
6、2x2 2)3 3 (4)(-2/3x (4)(-2/3x3 3y)y)4 4第8页，共14页，编辑于2022年，星期日1 1、口答、口答(1)(ab)6;(2)(-a)3;(3)(-2x)4；(4)(ab)3 (5)(-xy)7;(6)(-3abc)2；(7)(-5)32；(8)(-t)53122 2、计算、计算:(1)(210(1)(2103 3)3 3 (2)(-xy (2)(-xy2 2z z3 3)2 2 (3)-4(x-y)(3)-4(x-y)2 2 3 3 (4)(t-s)(4)(t-s)3 3(s-t)(s-t)4 413第9页，共14页，编辑于2022年，星期日4、填空：、填
7、空：(1)a6y3=()3;(2)81x4y10=()2 (3)若若(a3ym)2=any8,则则m=,n=.(4)32004(-)2004=(5)2855=.133、下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？、下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？(1)(ab2)2=ab4;(2)(3cd)3=9c3d3;(3)(-3a3)2=-9a6;(4)(-x3y)3=-x6y3;(5)(a3+b2)3=a9+b623827第10页，共14页，编辑于2022年，星期日（1 1）a a3 3 aa4 4 a+(aa+(a2 2)4 4+(-2a+(-2a4 4)2 2（2 2）2(x 2(x3 3)2
8、2 x x3 3(3x(3x3 3)3 3(5x)(5x)2 2 xx7 7 注意：运算顺序是先乘方，再乘除，注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减。最后算加减。第11页，共14页，编辑于2022年，星期日拓展训练：拓展训练：（5）若n是正整数，且 ，求 的值。第12页，共14页，编辑于2022年，星期日拓展训练：拓展训练：逆用公式逆用公式 即即 第13页，共14页，编辑于2022年，星期日小结：小结：1、本节课的主要内容：、本节课的主要内容：幂的运算的三个性质：幂的运算的三个性质：aman=am+n，(am)n=amn，(ab)n=anbn (m、n都为正整数都为正整数)2、运用积的乘方法则时要注意什么？运用积的乘方法则时要注意什么？每一个因式都要每一个因式都要“乘方乘方”，还有符号问题。，还有符号问题。积的乘方积的乘方第14页，共14页，编辑于2022年，星期日