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1、12.1 幂的运算幂的运算积的乘方积的乘方(am)n=amn (m,n都是正整数都是正整数)幂幂 的的 乘乘 方方 法则法则同底数幂乘法的运算性质：同底数幂乘法的运算性质：am an= am+n （m,n都是正整数）都是正整数）计算计算 2232 49 36 (23)2 (23)(23) 6636 你能发你能发现什么现什么? ? 2232 = (23)2 (ab)2与与a2b2是否相等是否相等? 探索探索 & 交流交流(ab)3= = ababab= =aaa bbb= =a3b3 3猜想猜想(ab)n= =anbn(ab)n = = ababab=(aaa) (bbb)=anbnn个个abn
2、个个an个个b(ab)n = = anbn积的乘方积的乘方= =(ab)n = = anbn积的乘方积的乘方乘方的积乘方的积（n是正整数）是正整数）每个因式分别乘方后的积每个因式分别乘方后的积 积的乘方积的乘方法则法则公公 式式 的的 拓拓 展展 三个或三个以上的积的乘方，是否也具三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质有上面的性质? ? 怎样用公式表示怎样用公式表示? ?(abc)n=anbncn(abc)n=(ab)cn=(ab)ncn= anbncn. . 【例例1 1】计算：计算：(1)(3(1)(3x x) )2 2 ; (2)(-2 ; (2)(-2b b) )5 5 ; ;
3、 (3)(-2(3)(-2xyxy) )4 4 ; (4)(3; (4)(3a a2 2) )n n . . =32x2 = 9x2 ;(1) (3x)2解：解：(2) (- -2b)5= (- -2)5b5= - -32b5 ;(3) (- -2xy)4 = (- -2x)4 y4= (- -2)4 x4 y4(4) (3a2)n = 3n (a2)n = 3n a2n 。=16x4 y4 ；【例例2 2】地球可以近似地看做是球体，如果用】地球可以近似地看做是球体，如果用V, r V, r 分别代表球的体积和半径，那么分别代表球的体积和半径，那么 。 地球的半径约为地球的半径约为6 6101
4、03 3 千米千米，它的体积大约是多，它的体积大约是多少立方千米少立方千米? ?解：解：334rV 334rV 34= =(6103)3 34= =63109 9.051011(千米千米3)(ab)n = = anbn （m,n都是正整数都是正整数）反向使用反向使用: :anbn = = (ab)n (1) 2353(2) 2858 (3) (- -5)16 (- -2)15 (4) 24 44 (- -0.125)4幂的意义幂的意义: :aa an个个aan=同底数幂的乘法运算法则：同底数幂的乘法运算法则：am an= =am+n积的乘方运算法则积的乘方运算法则: (ab)n=anbn 积的乘方积的乘方= = . .每个因式分别乘方后的积每个因式分别乘方后的积