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1、第一学期期末测试卷一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1的相反数是()A B C. D.2讲究卫生要勤洗手，人的一只手上大约有280 000 000个看不见的细菌，这个数用科学记数法表示为()A2.8107 B28107 C0.28109 D2.81083下列各组单项式中，是同类项的是()A2a与a2 B5a2b与ba2C3xy2与x2y D0.3mn2与0.3xy24下列说法中正确的是()A.的系数是2 B角的两边画得越长角的度数越大C直线AB和直线BA是同一条直线 D多项式x3x2的次数是55已知线段AB10 cm，PAPB20
2、cm，下列说法中正确的是()A点P不能在直线AB上 B点P只能在直线AB上C点P只能在线段AB的延长线上 D点P不能在线段AB上6如图，已知数轴上三点A，B，C表示的数分别是a，b，c.若ac0，ab0，则原点O的位置应该在()(第6题)A点A与点B之间，更靠近A点 B点A与点B之间，更靠近B点C点B与点C之间，更靠近B点 D点B与点C之间，更靠近C点7用一副三角尺不可能拼出的角的度数是()A15 B40 C135 D1508已知a，b为有理数，下列式子：|ab|ab；0；a3b30.其中一定能够表示a，b异号的有()A1个 B2个 C3个 D4个9如图，一艘快艇从P处向正北航行到A处时，向左
3、转50航行到B处，再向右转80继续航行，此时的航行方向为()(第9题)A北偏东30B北偏东80C北偏西30D北偏西5010观察如图所示的图形，它们是按一定规律排列的，根据图形我们可以发现：第1个图中十字星与五角星的个数和为7，第2个图中十字星与五角星的个数和为10，第3个图中十字星与五角星的个数和为13，按照这样的规律，第9个图中，十字星与五角星的个数和为()(第10题)A28 B29 C31 D32二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)11用四舍五入法对0.299 6取近似值精确到百分位为_12小莉在办板报时，需要画一条直的隔线，由于尺子不够长，于是她和一名同学找来一根线绳，给线绳
4、涂上彩色粉笔末，两人拉紧线绳各按住一头，把线绳从中间拉起再松手便完成了，请写出她们这样做根据的数学事实是_13如图，点C是线段AB上一点，点D是线段BC的中点，AC3 cm，BC4 cm，则AD_cm. (第13题) (第14题)14如图，三角形ABC中，A与B互余，一直尺(对边平行)的一边经过点C，另一边分别与一直角边和斜边相交，则12_.15若a5b3，则173a15b_16定义：若abn，则称a与b是关于数n的“平衡数”比如3与4是关于1的“平衡数”，5与12是关于17的“平衡数”现有a6x28kx12与b2(3x22xk)(k为常数)始终是关于数m的“平衡数”，则m_三、解答题(本题共
5、9小题，共86分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(8分)计算：(1)27(5)16(8)|45|；(2)1642(1).18(8分)先化简，再求值：2ab23a2b2(3a2bab21)，其中a，b满足(a1)2|b2|0.19(8分)如图是由几个大小完全相同的小正方体所搭成的立体图形的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请你画出该立体图形的主视图和左视图(第19题)20.(8分)近年来，电动小汽车在某市广泛使用，市治安巡警某分队常常在一条东西走向的道路上巡逻一天下午，该巡警分队驾驶电动小汽车从位于这条道路上的某派出所出发巡逻，如果规定向东为正，向西为负，行驶里程
6、(单位：千米)如下：5，2，8，3，6，4，5，3.(1)这辆电动小汽车完成上述巡逻后在该派出所的哪一侧？距离该派出所多少千米？(2)已知这种电动小汽车平均每千米耗电0.15度，则这天下午电动小汽车共耗电多少度？21(8分)如图，射线AH交折线ACGFEN于点B，D，E，已知A1，CF，BM平分CBD，EN平分FEH.试说明：23.(第21题)22(10分)如图是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：(1)与面B，C相对的面分别是_；(2)若Aa3a2b3，Ba2ba3，Ca31，D(a2b15)，且相对的两个面所表示的代数式的和都相等，求E，F分别代表的代数式(第22题)23(10分)已知
7、AOB110，COD40，OE平分AOC，OF平分BOD.(1)如图，当OB，OC重合时，求EOF的度数(2)如图，当OB，OC重合时，求AOEBOF的值(3)当COD从如图的位置绕点O以每秒3的速度顺时针旋转t秒(0t10)，在旋转过程中AOEBOF的值是否会因t的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由(第23题)24(12分)已知ABCD，ABE的平分线与CDE的平分线相交于点F.(1)如图，请说明：ABECDEE360；ABFCDFBFD.(2)如图，若ABMABF，CDMCDF，请你写出M与E之间的关系，并说明理由(3)如图，当ABMABF，CDMCDF，且Em
8、时，请你直接写出M的度数(用含m，n的式子表示)(第24题)25(14分)阅读材料：你知道“二维码”吗？它是一种编码，通过表示1和0的黑色和白色小方块排列成图案传递信息二维码广泛应用于我们生活，“扫一扫”成为人们的习惯动作你知道二维码究竟是怎样生成的吗？你想亲自制作一个二维码吗？首先来了解一个定义：a，b为有理数，当ab时，ab0；当ab时，ab1，这种运算称为“异或”运算下面就让我们试着为“BHSF”制作一个二维码吧！步骤一：查表可得字母“B”的编码为01000010，“H”的编码为01001000，“S”的编码为01010011，“F”的编码为01000110.步骤二：将每个字母的编码按照
9、一定的顺序排布在方格内，例如字母“S”的编码排布如图第一个表格，然后将编码排布与事先排布好的0与1的表格(称为掩模)进行“方格一一对应”的“异或”运算(如图第三个表格)，并将运算结果中1的位置填涂黑色，0的位置填涂白色(如图第四个表格)解决问题：(1)根据上面的定义将下面的表格补充完整(2)仿照上面的步骤二，完成“F”的编码排布、运算及二维码填涂0001010110(第25题)答案一、1.C2.D3.B4.C5.D6A点拨：因为ac0，所以a0，c0.又因为ab0，所以b0，且|a|b|，所以原点O的位置应该在点A与点B之间，更靠近A点7B8B点拨：当时，a可能等于0，b0，a，b不一定异号；
10、当a3b30时，a3b3，即a3(b)3，所以ab，有可能ab0，a，b不一定异号所以一定能够表示a，b异号的有.9A点拨：如图，过B作BCAP.(第9题)因为APBC，所以易得2150.所以342805030，即此时的航行方向为北偏东30.10C点拨：因为第1个图中，十字星与五角星的个数和为617，第2个图中，十字星与五角星的个数和为8210，第3个图中，十字星与五角星的个数和为10313，所以第n个图中，十字星与五角星的个数和为6(n1)2n3n4，所以第9个图中，十字星与五角星的个数和为39431.故选C.二、11.0.3012.两点确定一条直线13.5(第14题)1490点拨：如图，因
11、为A与B互余，所以AB90，所以ACB1390.因为ab，所以23，所以1290.1581611点拨：由题意，得ab6x28kx122(3x22xk)6x28kx126x24x2k(48k)x122km，所以48k0，解得k，即m12211.三、17.解：(1)原式135(2)20113.(2)原式1616161.18解：原式2ab23a2b6a2b2ab223a2b2.由(a1)2|b2|0，得a1，b2，则原式3(1)222624.19解：如图所示(第19题)20解：(1)528364538.故这辆电动小汽车完成上述巡逻后在该派出所的东侧，距离该派出所8千米(2)(|5|2|8|3|6|4
12、|5|3|)36，360.155.4(度)答：这天下午电动小汽车共耗电5.4度21解：因为A1，所以ACGF，所以CG.又因为CF，所以FG，所以CGEF，所以CBDFEH.因为BM平分CBD，EN平分FEH，所以2CBD，3FEH，所以23.22解：(1)F，E(2)由题意，得ADBFCE，即a3a2b3a2ba3F，a3a2b3a31E，所以Fa2b，E1.23解：(1)因为OE平分AOC，OF平分BOD，OB，OC重合，所以EOCAOCAOB55，COFBODCOD20，所以EOFEOCCOF75.(2)因为OB，OC重合，所以AOC110，BOD40.因为OE平分AOC，OF平分BOD
13、，所以AOE55，BOF20，所以AOEBOF35.(3)不发生变化，由题意可得AOC1103t，BOD403t.因为OE平分AOC，OF平分BOD，所以AOE(1103t)，BOF(403t)，所以AOEBOF(1103t)(403t)35.所以在旋转过程中AOEBOF的值不会因t的变化而变化24解：(1)如图，过点E作ENAB，则ABEBEN180.因为ABCD，ABNE，所以NECD，所以CDENED180，所以ABECDEBEDABECDEBENNED360.如图，过点F作FGAB，则ABFBFG.因为ABCD，FGAB，所以FGCD，所以CDFGFD，所以ABFCDFBFGGFDBFD.(2)E6M360.理由：设ABMx，CDMy，则ABF3x，CDF3y，因为BF，DF分别平分ABE，CDE，所以ABE2ABF6x，CDE2CDF6y.所以EBM6xx5x，EDM6yy5y.由(1)知ABEECDE360，所以6x6yE360.又因为MEBMEEDM360，所以6x6yEM5x5yE，所以Mxy，所以E6M360.(3)M.(第24题)25解：(1)填表如下.abab000101011110(2)“F”的编码排布、运算及二维码填涂如图(第25题)