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1、第六章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1下列函数是反比例函数的是() Ay By Cyx22x1 Dy8x42点A(2，5)在反比例函数y(k0)的图象上，则k的值是() A10 B5 C5 D103如果反比例函数y的图象经过点(1，n21)，那么这个函数的图象位于() A第一、三象限 B第二、四象限 C第一、二象限 D第三、四象限4为了更好地保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积V(m3)一定的长方体污水处理池，池的底面积S(m2)与其深度h(m)满足关系式VSh(V0)，则S关于h的函数图象大致是()5在同一平面直角坐标系中，反比例函数y与一次函数ykx1(k为常数，k0)的
2、图象可能是()6已知正比例函数y4x与反比例函数y的图象交于A，B两点，若点A(m，4)，则点B的坐标为() A(1，4) B(1，4) C(4，1) D(4，1)7已知A(1，y1)，B(2，y2)两点在双曲线y上，且y1y2，则m的取值范围是() Am0 Bm Dm8已知一次函数y1kxb(k0)与反比例函数y2(m0)的图象相交于A，B两点，其横坐标分别是1和3，当y1y2时，实数x的取值范围是() Ax1或0x3 B1x0或0x3 C1x0或x3 D0x39若一次函数ymx6与反比例函数y的图象在第一象限有公共点，则有() Amn9且m0，n0 B9mn0 Cmn4 D4mn010如图
3、，点A在双曲线y上，点B在双曲线y上，且ABx轴，C，D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为() A1 B2 C3 D4二、填空题(每题3分，共30分)11已知反比例函数y(k为常数，k0)的图象位于第二、四象限，写出一个符合条件的k的值：_.12对于反比例函数y，有下列说法：点(2，1)在它的图象上；它的图象在第一、三象限；当x0时，y随x的增大而增大；当x0时，y随x的增大而减小上述说法中，正确的序号是_(填上所有你认为正确的序号)13若点A(1，y1)，B(2，y2)是双曲线y上的点，则y1_y2(填“”“”或“”)14若反比例函数y(k0)的图象经过点(1，3)，则一次函数y
4、kxk的图象经过第_象限15已知近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)满足的关系式为y，则当近视眼镜为200度时，镜片焦距为_16已知函数y(m22)xm2m3是反比例函数，且它的图象在第一、三象限，那么m_.17一辆汽车从甲地开往乙地，随着汽车平均速度v(km/h)的变化，到达时所用的时间t(h)的变化情况如图所示，那么行驶过程中t与v的函数表达式为_18已知A(x1，y1)，B(x2，y2)都在反比例函数y的图象上若x1x23，则y1y2_19如图，边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O，ABx轴，BCy轴，反比例函数y与y的图象均与正方形ABCD的边相交，则图中阴影部分的面积之
5、和是_20如图，已知双曲线y与直线yx6相交于A，B两点，过点A作x轴的垂线与过点B作y轴的垂线相交于点C，若ABC的面积为8，则k的值为_三、解答题(21题8分，26题12分，其余每题10分，共60分)21如图是反比例函数y的图象的一支根据图象解决下列问题：(1)求m的取值范围；(2)若点A(m3，b1)和点B(m4，b2)是该反比例函数图象上的两点，请你判断b1与b2的大小关系，并说明理由22在压力不变的情况下，某物体承受的压强p(Pa)是它的受力面积S(m2)的反比例函数，其图象如图所示(1)求p与S之间的函数表达式；(2)求当受力面积为0.5 m2时物体承受的压强；(3)若要获得2 5
6、00 Pa的压强，受力面积应为多少？23如图，已知直线y12x经过点P(2，a)，点P关于y轴的对称点P在反比例函数y2(k0)的图象上(1)求点P的坐标；(2)求反比例函数的表达式，并直接写出当y22时自变量x的取值范围24如图，已知在平面直角坐标系xOy中，一次函数ykxb(k0)的图象与反比例函数y(m0)的图象相交于A，B两点，且点B的纵坐标为，过点A作ACx轴于点C，AC1，OC2.求：(1)反比例函数的表达式；(2)一次函数的表达式25如图，直线yxb与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，线段OA的长是方程x27x80的一个根(1)求点B的坐标；(2)双曲线y(k0，x0)与
7、直线AB交于点C，且AC5，求k的值26保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动某化工厂2020年1月的利润为200万元，设2020年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元由于排污超标，该厂决定从2020年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例，到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元(如图)(1)分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后，y与x之间的函数表达式(2)治污改造工程顺利完工后经过几个月，该厂月利润才能达到200万元？(3)当月利润少于100万元时，为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张
8、期共有几个月？答案一、1.B2.D3.A4.C5.B6.A 7.D8.A9.A10.B二、11.1(答案不唯一)12.1314.一、二、四15.0.5 m16217.t18.1219.820.5三、21.解：(1)易知图象的另一支在第三象限图象在第一、三象限，52m0，解得m.(2)b1b2.理由如下：m，m4m30.b1b2.22解：(1)设p(k0)，点(0.25，1 000)在这个函数的图象上，1 000，k250，p与S之间的函数表达式为p(S0)(2)当S0.5时，p500.故当受力面积为0.5 m2时物体承受的压强为500 Pa.(3)令p2 500，则S0.1.故若要获得2 50
9、0 Pa的压强，受力面积应为0.1 m2.23解：(1)直线y12x经过点P(2，a)，a2(2)4.点P的坐标是(2，4)点P关于y轴的对称点P的坐标是(2，4)(2)点P(2，4)在反比例函数y2(k0)的图象上，4，解得k8.反比例函数的表达式是y2.当y22时，自变量x的取值范围是x4或x0.24解：(1)ACx轴，AC1，OC2，点A的坐标为(2，1)反比例函数y的图象经过点A(2，1)，m2.反比例函数的表达式为y.(2)由(1)知，反比例函数的表达式为y.反比例函数y的图象经过点B，且点B的纵坐标为，点B的坐标为.一次函数ykxb的图象经过点A(2，1)，B，解得一次函数的表达式
10、为yx.25解：(1)解方程x27x80，得x8或x1.线段OA的长是方程x27x80的一个根，OA8.A(8，0)将点A(8，0)的坐标代入yxb，得4b0，解得b4，B(0，4)(2)在RtAOB中，OA8，OB4，AB4.如图，过点C作CHx轴于点H.则AHCAOB90.又CAHBAO，AHCAOB.AC5，.解得CH5，AH10，OHAHAO1082. C(2，5)双曲线y(k0，x0)经过点C，k2510.26解：(1)当1x5时，设y，把点(1，200)的坐标代入，得k200，即y；当x5时，y40.当x5时，设y20xb，则205b40，解得b60，即y20x60.故治污期间，y与x之间的函数表达式为y(1x5)治污改造工程完工后，y与x之间的函数表达式为y20x60(x5)(2)对于y20x60，当y200时，20x60200，解得x13.所以治污改造工程顺利完工后经过1358(个)月，该厂月利润才能达到200万元(3)对于y，当y100时，x2；对于y20x60，当y100时，x8.所以该厂资金紧张期共有8215(个)月