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1、因动点而产生的相切问题1例 1.如图，已知O 的半径长为 3，点 A 是O 上一定点，点 P 为O 上不同于点 A 的动点（1）当1tan2A 时，求 AP 的长；（2）如果Q 过点 P、O，且点 Q 在直线 AP 上（如图 2），设 APx，QPy，求 y 关于 x的函数关系式，并写出函数的定义域；（3）在（2）的条件下，当4tan3A 时（如图 3），存在M 与O 相内切，同时与Q 相外切，且 OMOQ，试求M 的半径的长因动点而产生的相切问题2例 2.如图，A(5，0)，B(3，0)，点 C 在 y 轴的正半轴上，CBO45，CD/AB，CDA90，点 P 从点 Q(4,0)出发，沿 x
2、 轴向左以每秒 1 个单位长的速度运动，运动时间为 t 秒（1）求点 C 的坐标；（2）当BCP15时，求 t 的值；（3）以点 P 为圆心，PC 为半径的P 随点 P 的运动而变化，当P 与四边形 ABCD 的边（或边所在的直线）相切时，求 t 的值因动点而产生的相切问题3例 3.如图，菱形 ABCD 的边长为 2 厘米，DAB60，点 P 从 A 出发，以每秒3厘米的速度沿 AC 向 C 作匀速运动；与此同时，点 Q 也从点 A 出发，以每秒 1 厘米的速度沿射线作匀速运动当点 P 到达点 C 时，P、Q 都停止运动设点 P 运动的时间为 t 秒（1）当 P 异于 A、C 时，请说明 PQ/BC；（2）以 P 为圆心、PQ 长为半径作圆，请问：在整个运动过程中，t 为怎样的值时，P 与边 BC 分别有 1 个公共点和 2 个公共点？