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1、一.教学内容：匀变速直线运动的实验研究二.学习目标：1、掌握研究匀变速直线运动的实验原理、步骤及注意事项。2、掌握运用“逐差法”和“图象法”求加速度的原理和方法。3、重点掌握纸带的处理方法。三.高考考点分析：匀变速直线运动实验规律的考查是高考的热点，这个实验在高考中可以和验证机械能守恒的实验及验证动量守恒实验相互综合，通过对于纸带的处理分析物体的运动情况，出题形式灵活多变，富于创新，凸显学生对于实验的理解能力，如上海卷第 17 题。北京卷第14 题。四.重难点解析：1.实验原理（1）由纸带判断物体是否做匀变速直线运动。设物体做匀变速直线运动，加速度是a，在各个连续相等的时间间隔T 内的位移分别
2、是1s、s2、s3,由运动公式可得：22312atsssss，即连续相等的时间间隔内的位移差相等。因此，要由纸带判断物体是否做匀变速直线运动，只要看纸带上时间间隔相等的连续相邻的计数点间的距离之差是否相等即可。（2）由纸带求物体运动加速度的方法：逐差法：根据2362514at3ssssss，求出1a、a2、a3，再算出a1、a2、a3的平均值，即为我们所求的匀变速直线运动物体的加速度。“逐差法”求加速度的目的是尽可能多地使用我们测量的数据s1、s2、s3,，以减小偶然误差。tv图象法：根据匀变速直线运动在某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即t2ssv1nnn；求出打第n 个计
3、数点时纸带的瞬时速度，再作出tv图象，图线的斜率即为匀变速直线运动物体的加速度。2.实验器材打点计时器，一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、电源。3.实验步骤（1）把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上远离滑轮的一端，连接好电路。（2）把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行，然后把纸带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车的后面；（3）把小车停在打点计时器处，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一列小点，换上新纸带，重复实验三次。（4）
4、从三条纸带中选择一条比较理想的，舍掉开头一些比较密集的点子，在后边便于测量的地方找一个开始点来确定计数点，为了计算方便和减小误差，通常用连续五个打点作为一个计时时间单位，即t=0.1s。正确使用毫米刻度尺测量每相邻两计数点间的距离，并填入表中，用逐差法求出加速度，最后求其平均值；也可求出各计数点对应的瞬时速度，作出tv图象，求直线的斜率即物体运动的加速度。4.注意事项（1）开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。（2）先接通电源，计时器稳定工作后，再放开小车，当小车停止运动时及时断开电源。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 10 页 -（3）要防止钩码落地和小车跟滑轮
5、相撞，当小车到达滑轮前及时用手按住它。（4）牵引小车的钩码个数要适当，以免加速度过大而使纸带上的点太少，或者加速度太小，而使各段位移无多大差别，从而使误差增大，加速度的大小以能在50cm 长的纸带上清楚地取得六、七个计数点为宜。（5）要区别计时器打出的点与人为选取的计数点，一般在纸带上每隔五个点取一个计数点，即时间间隔为s1.0s502.0t。5.逐差法求加速度由2aTs得2342312aTssssss又212233414aT3)ss()ss()ss(ss可得2141T3ssa同理可得：23632252T3ssa,T3ssa加速度的平均值为：)sss()sss(T91T3ssT3ssT3ss3
6、13aaaa3216542236225214321本式也可这样理解：（也称一分为二法）654II321Issssssss和为两连续相等时间间隔里的位移，其中时间间隔为3T。由 s=aT2得23216542IIIT9)sss()sss()T3(ssa如果不用此法，而用相邻的各s 值之差计算加速度再求平均值可得：216256245234223212T5ssTssTssTssTssTss51a比较可知，逐差法将纸带上s1到 s6各实验数据都利用了，而后一种方法只用上了s1和 s6两个实验数据，实验结果只受s1、s6两个数据影响，算出a 的偶然误差较大。由tv图象求加速度。根 据 匀 变 速 直 线
7、运 动 某 段 时 间 内 的 平 均 速 度 等 于 中 间 时 刻 的 瞬 时 速 度，即,T2ssv,T2ssv322211,T2ssv1nnn，求出打第一、第二、第三,第n 个计数点时纸带的瞬时速度，作出tv图象，求出图线的斜率即为匀变速物体的加速度。6.误差分析（1）小车拉着纸带所做的加速运动中加速度不恒定，这样测量得到的加速度只能是所测量段的平均加速度。（2）纸带上计数点间距离测量带来偶然误差。（3）计数点间距离测量应从所标出的0、1、2、3,中0 点开始，分别测出01，02，03,之间距离，然后计算01，12，23,间距离分别表示为s1，s2，s3,这样可以减小因测量带来的偶然误
8、差。（4）数据处理时，有两种办法：22322121Tssa,Tssa，,2565Tssa，,名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 10 页 -得5aaaa5212162562312T5)ss(T5)ss()ss()ss(236522522141T3ssa,T3ssa,T3ssa得2321T33aaaa2321654T9)sss()sss(比较两种方法，方法中只用了s6、s1两段，两方法中用了6 段，前者误差较大。【典型例题】问题 1：纸带问题处理的一般方法：例 1.在测定匀变速直线运动的加速度的实验中，打点计时器使用的交流电的频率为50Hz，记录小车做匀变速运动的纸带如
9、图所示，在纸带上选择标为05 的 6 个计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点没有画出；纸带旁并排放着带有最小刻度为毫米的刻度尺，零点跟“0”计数点对齐，由图可以读出1、3、5 三个计数点跟“0”点的距离d1、d2、d3填入表格中。距离d1 d2 d3测量值（cm）计 算 小 车 通 过 计 数 点“2”的 瞬 间 速 度 为 _m/s，通 过 计 数 点“4”的 瞬 间 速 度 为_m/s，小车的加速度是_m/s2。解析：（1）以计数点0（刻度尺零刻度）为一维坐标原点，连出向右方向的一维坐标系，从图中可读得计 数 点1、3、5 的 坐 标 值cm20.1x1，cm40.5x3，cm00.12
10、x5，则cm20.1xxd011，cm40.5xxd032，cm00.12xxd053。（2）每相隔两计数点间时间间隔s1.0s02.05Ts/m21.0s/m101.0220.140.5T2xxv2132s/m33.0s/m101.0240.500.12T2xxv2354（3）定义 1、3 计数点间距为cm20.4xxs131定义 3、5 计数点间距为cm60.6xxs3521、3（或 3、5）之间s2.0T2T由212aTss名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 10 页 -有2222212s/m6.0s/m102.020.460.6Tssa答案：1.20 5.40
11、 12.00 0.21 0.33 0.6 变式 1：例 2.如图所示是打点计时器打出的纸带，图中A、B、C、D、E、F 是按时间顺序先后打出的计数点（每两个计数点间还有四个实际点未画出，计数点D 点也未标出），用刻度尺量出AB、EF 之间距离分别为2.40cm 和 0.84cm，那么做匀变速运动的小车的加速度大小是多少？方向如何？解析：首先，依题知，A 点是先打出的点，而各相等时间t=5T0=50.02s=0.10s 内的位移是减小的（ABEFss）故小车做匀减速运动，加速度方向与小车运动方向相反。到于加速度大小，图中未标出D 点，似乎不可求解；其实有没有D 点并不影响解题（但必须知道有些计数
12、点，以计算时间间隔）。如图所示规定AB 长为 s1，BC 长为 s2，EF 长则为 s5。由215T4ssa即可求出加速度a。解法一：应用 s=aT2公式采用逐差的方法。如图所示中，令BC2AB1ss,ss，,，EF5ss，有21223344515aT4s4)ss()ss()ss()ss(ss2215s/m39.0T4ssa“负”号表示小车做减速运动。解法二：是应用匀变速运动的位移、速度公式，设A 点速度为 vA，有：点的时间间隔为点到自t4avv,t4EAaT21tvsaT21tvsAK2EEF2AAB由以上三式得：22ABEFs/m39.0t4ssa“负”号表示小车做减速运动。答案：加速度
13、大小为0.39m/s2，方向与小车运动方向相反。变式 2：例 3.已知打点计时器的交流电源频率是f，用它记录一个匀变速运动的小车的位移，打出的一条纸带和已选好的计数点0，1，2，3，4 如图所示，某同学测量出1 与 2 两点间的距离为s12，3 与 4 两点间的距离为s34，由图可算出小车运动的加速度a=_。（北京）解析：相邻两计数点间隔时间为：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 10 页 -21234aT2ss,f4f14T32)ss(fa12342答案：32)ss(f12342变式 3：例 4.为了测定某轿车在平直路上，启动阶段的加速度（轿车启动时运动可近似看做匀
14、加速运动），某人拍摄一张在同一底片上多次曝光的照片，如图所示。如果拍摄时每隔2s 曝光一次，轿车车身总长为4.5m，那么这辆轿车的加速度为（）A.2s/m1B.2s/m2C.2s/m3D.2s/m4解析：根据匀变速直线运动规律，在纸带问题中有212aTsss，读出 s1、s2，代入即可计算。轿车总长4.5m，相当于提示我们图中一个大格约为1.5m。因车身长度4.5m，从图中可看出每一大格表示1.5m，每一小格为0.3m，由此可算得两段距离m1.20sm0.12s21和又 T=2s，则2222122s/m2s/m20.121.20TssTsa答案：B 问题 2：图象法求加速度问题例 5.在研究匀
15、变速直线运动的实验中，算出小车经过各计数点的速度，如下表所示：计数点序号1 2 3 4 5 6 计数点对应时刻（s）0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 通过计数点的速度（cm/s）44.0 62.0 81.0 100.0 110.0 168.0 为了算出加速度，合理的方法是（）A.根据任意两计数点的加速度公式tva算出加速度B.根据实验数据，画出tv图象，量出其倾角，由公式tana算出加速度C.根据实验数据，画出tv图象，由图线上任意两点所对应的速度，用公式tva算出加速度D.依次算出通过连续两计数点间的加速度，其平均值作为小车的加速度答案：C 变式 1：名师资料总结-精品资料欢迎
16、下载-名师精心整理-第 5 页，共 10 页 -例 6.某同学用以下方法绘制小车做匀加速直线运动的tv图象。先把纸带每隔0.1s 剪断，得到若干短纸条，再把这些纸条并排贴在一张纸上，使这些纸条下端对齐，作为时间坐标轴，标出时间。左边与纵轴重合，纵轴作为速度坐标轴，标出速度。最后将纸条上端中点连起来，于是得到tv图象，如图所示。（1）这样做有道理吗？说说你的看法？（2）如何利用图象求小车的加速度？解析：（1）有道理。设纸条长为s，时间间隔为T，平均速度为v则Tvs而中时vv（中时v为每段中间时刻的瞬时速度）故Tsv中时而 T 为定值，说明中间时刻的瞬时速度大小与纸条的长度成正比。如果取 T=1s
17、，则 s在数值上就等于中时v的大小即332211sv,sv,sv,现取T=0.1s 则有Tsv,Tsv,Tsv332211,所以连接各段中间时刻与速度在图中对应的点，就是小车的tv图象。注意：只有当T=1s 时，才有332211sv,sv,sv,的数值关系。（2）直线的斜率就表示小车加速度的大小，在图线上找出相距较远的两点，例如v1和 v5对应的点，则TsTsvvv,T4t1515所以215T4sstva（s1，s5在纸条剪下前可测出）变式 2：例 7.对于物体运动的情况，可以用列表法进行描述，下面表格中的数据就是某物体做直线运动过程中测得的位移 s 和时间 t 的数据记录，试根据表中的记录进
18、行分析，并得出s 随 t 变化的规律。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 10 页 -测量次数物体运动起始点所测物理量1 2 3 4 5 时间t/s 0.55 1.09 1.67 2.23 2.74 AB v0=0 位移s/m 0.2511 0.5052 0.7493 1.0014 1.2547 时间t/s 0.89 1.24 1.52 1.76 1.97 BA v0=0 位移s/m 0.2545 0.5009 0.7450 1.0036 1.2549 从 A 到 B 的运动规律：t45.0s，从 B 到 A 的运动规律：2at21s解析：用图象法求解，作出从A 运动
19、到B 的ts图象如图所示，由图可知，在实验误差允许的范围内，物体从A 到 B 的运动为匀速直线运动，其ts关系为vts，其速度大小可从图象的斜率求得：s/m45.0tsv所以 s=0.45t 再作出从B 到 A 的ts图象，该图象接近二次函数的图象，可再作出2ts图象，为一通过原点的倾斜直线。则物体从B 运动到 A 的过程是初速度为零的匀加速直线运动，其ts关系为2at21s。评析：利用图象可方便地得到物理量间的关系，尤其是“曲线改直”的思维方法，由ts图象，猜想s和 t 间关系，再作出2ts图象为一通过原点的倾斜直线，就可验证s与2t成正比关系。小结本节内容。【模拟试题】（答题时间：25分钟
20、）1.用打点计时器研究匀变速直线运动的实验中，造成各连续相等的时间间隔内位移之差不是一个恒量的主要原因是（）A.长度测量不准确B.打点时间间隔不均匀C.运动中受摩擦力作用D.木板未调成水平名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 10 页 -2.在“研究匀变速直线运动”实验中，对于减小实验误差来说，下列方法中有益的是（）A.选取计数点，把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位B.使小车运动的加速度尽量小些C.舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰，点间间隔适当的那一部分进行测量、计算D.选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验3.如图所示，是在“研究匀变速直线运动”实验中，利
21、用打点计时器所获得的打点的纸带。A、B、C、,是计数点，相邻计数点对应的时间间隔是T，对应的距离依次是s1、s2、s3、,（1）下列计算加速度的计算式中正确的有（）A.223TssaB.235T2ssaC.21256T8ssssaD.21243T4ssssa（2）下列计算D 点的速度表达式中正确的有（）A.T2ssv43DB.T4ssssv4321DC.Tssv16DD.T4ssssv5432D4.在研究匀变速直线运动的实验中，某同学操作以下实验步骤，其中错误或遗漏的步骤有（遗漏步骤可编上序号 G、H,）_。A.拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处放开纸带，再接通电源B.将打点计时器固定在平板
22、上，并接好电路C.把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮下面吊着适当重的钩码D.取下纸带E.将平板一端抬高，轻推小车，使小车能在平板上做匀速运动F.将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔将以上步骤完善后按合理的顺序填写在下面的横线上。_ 5.在测定匀变速直线运动的加速度的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间，计时器所用电源的频率为 50Hz，如图所示，为做匀变速直线运动的小车带动的纸带上记录的一些点，在每相邻两点中间有四个点未画出，按时间顺序取0，1，2，3，4，5 六个点，用米尺量出1，2，3，4，5 点到 0 点的距离如图所示，由此可知小车的加速度的大小为_，方向 _。6.打点计时
23、器原来使用的交流电的频率是50Hz，在测定匀变速直线运动的加速度时，交流电的频率为60Hz 而未被发觉，这样计算出的加速度值与真实值相比是_（填“偏大”“偏小”或“不变”）。7.用接在50Hz 交流电源上的打点计时器，测定小车做匀加速直线运动的加速度。某次实验中得到一条纸带，如图所示，从比较清晰的点起，每五个打印点取一个记数点，分别标明0，1，2，3，4,，量得0 与 1两 点 间 距 离30.0mm，3 与4 两 点 间 的 距 离mm0.48s4，则 小 车 在0与1 两 点 间 平 均 速 度 为名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 10 页 -_m/s，小车加速
24、度为_m/s2。8.如图所示是小球自由下落的频闪照片图，两次闪光的时间间隔是s301。如果测得cm60.6s5，cm68.7s6，cm75.8s7，请你用 s7和 s5计算重力加速度的值。（保留三位有效数字）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 10 页 -试题答案1.AB 2.A、C、D 3.（1）A、B、C、D（2）A、D 4.（1）A 中应通电，再放纸带（2）D 中取下纸带前应先切断电源（3）步骤 G：换上新纸带，重复三次。（熟悉实际操作过程，记住实验过程中的注意事项。）5.1.50m/s2与初速度方向相反6.偏小7.0.30.6 8.9.68 m/s2名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 10 页 -