《2022年年山东日照中考数学试题及答案,推荐文档 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年年山东日照中考数学试题及答案,推荐文档 .pdf（45页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2012 年山东省日照市中考数学试卷一、选择题：本大题共12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来第18 小题选对每小题得3 分，第 912 小题选对每小题得4 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分1（3 分）（2012?日照）5 的相反数是（）A5 BC5 D2（3 分）（2012?日照）如图，DEAB，若 ACD=55 ，则 A 等于（）A35B55C65D1253（3 分）（2012?日照）据新华社报道：在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194 亿立方米 194 亿用科学记数法表示为（）A1.94 1010B0.194 1010C19.4 109D
2、1.94 1094（3 分）（2012?日照）如图，是由两个相同的圆柱组成的图形，它的俯视图是（）ABCD5（3 分）（2012?日照）洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）在这三个过程中，洗衣机内的水量y（升）与浆洗一遍的时间x（分）之间函数关系的图象大致为（）ABCD6（3 分）（2012?日照）如图，在4 4的正方形网格中，若将ABC 绕着点 A 逆时针旋转得到AB C，则的长为（）ABC7D6名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 45 页 -?2010-2012 菁优网7（3 分）（2012?日照）下列命题错误的
3、是（）A若 a1，则（a1）=B若=a3，则 a 3 C依次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形D的算术平方根是9 8（3 分）（2012?日照）在菱形ABCD 中，E 是 BC 边上的点，连接AE 交 BD 于点 F，若 EC=2BE，则的值是（）ABCD9（4 分）（2012?日照）已知关于x 的一元二次方程（k2）2x2+（2k+1）x+1=0 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（）Ak且 k 2 Bk 且 k 2 Ck且 k 2 Dk 且 k 2 10（4 分）（2012?日照）某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人如果分给每位老人 4 盒牛奶，那么剩
4、下28 盒牛奶；如果分给每位老人5 盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4 盒，但至少 1 盒则这个敬老院的老人最少有（）A29 人B30 人C31 人D32 人11（4 分）（2012?日照）二次函数y=ax2+bx+c（a 0）的图象如图所示，给出下列结论：b24ac0；2a+b0；4a2b+c=0；a：b：c=1：2：3其中正确的是（）ABCD名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 45 页 -?2010-2012 菁优网12（4 分）（2012?日照）如图，在斜边长为1 的等腰直角三角形OAB 中，作内接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形 OA1B1中，作
5、内接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中，作内接正方形A3B3C3D3；依次作下去，则第n 个正方形AnBnCnDn的边长是（）ABCD二、填空题：本大题共5 小题，共20 分，只要求填写最后结果，每小题填对得4 分13（4 分）（2012?日照）已知x1、x2是方程 2x2+14x16=0 的两实数根，那么的值为_14（4 分）（2012?日照）下图是根据今年某校九年级学生体育考试跳绳的成绩绘制成的统计图如果该校九年级共有 200 名学生参加了这项跳绳考试，根据该统计图给出的信息可得这些同学跳绳考试的平均成绩为_15（4 分）（2012?日照）如图1，正方形 OCDE 的边长
6、为 1，阴影部分的面积记作S1；如图 2，最大圆半径r=1，阴影部分的面积记作S2，则 S1_S2（用“”、“”或“=”填空）16（4 分）（2012?日照）如图，点A 在双曲线 y=上，过 A 作 AC x 轴，垂足为C，OA 的垂直平分线交OC 于点 B，当 OA=4 时，则 ABC 周长为_名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 45 页 -?2010-2012 菁优网17（4 分）如图，过D、A、C 三点的圆的圆心为E，过 B、E、F 三点的圆的圆心为D，如果 A=63，那么 B=_三、解答题：本大题共7 小题，共60 分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步
7、骤18（6 分）（2012?日照）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来19（8 分）（2012?日照）某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用文具包，文具店规定一次购买400 个以上，可享受8 折优惠若给九年级学生每人购买一个，不能享受8 折优惠，需付款1936 元；若多买88 个，就可享受8 折优惠，同样只需付款1936 元请问该学校九年级学生有多少人？20（8 分）（2012?日照）周日里，我和爸爸、妈妈在家都想使用电脑上网，可是家里只有一台电脑啊，怎么办？为了公平起见我设计了下面的两种游戏规则，确定谁使用电脑上网（1）任意投掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面都朝上，则爸爸使用电
8、脑；若两枚反面都朝上，妈妈使用电脑；若一枚正面朝上一枚反面朝上，则我使用电脑（2）任意投掷两枚骰子，若点数之和被3 整除，则爸爸使用电脑；若点数之和被3 除余数为1，则妈妈使用电脑；若点数之和被3 除余数为2，则我使用电脑请你来评判，这两种游戏规则哪种公平，并说明理由噢！21（9 分）（2012?日照）如图，在正方形ABCD 中，E 是 BC 上的一点，连接AE，作 BFAE，垂足为H，交 CD于 F，作 CGAE，交 BF 于 G求证：（1）CG=BH；（2）FC2=BF?GF；（3）=名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 45 页 -?2010-2012 菁优网22
9、（9 分）（2012?日照）如图，矩形ABCD 的两边长 AB=18cm，AD=4cm，点 P、Q 分别从 A、B 同时出发，P 在边 AB 上沿 AB 方向以每秒2cm 的速度匀速运动，Q 在边 BC 上沿 BC 方向以每秒1cm 的速度匀速运动设运动时间为 x 秒，PBQ 的面积为y（cm2）（1）求 y 关于 x 的函数关系式，并写出x 的取值范围；（2）求 PBQ 的面积的最大值23（10 分）（2012?日照）如图，二次函数y=x2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A、B 两点，且A 点坐标为（3，0），经过 B 点的直线交抛物线于点D（2，3）（1）求抛物线的解析式和直线BD 解析
10、式；（2）过 x 轴上点 E（a，0）（E 点在 B 点的右侧）作直线 EFBD，交抛物线于点F，是否存在实数a 使四边形 BDFE是平行四边形？如果存在，求出满足条件的a；如果不存在，请说明理由24（10 分）（2012?日照）在 RtABC 中，C=90，AC=3，BC=4，AB=5（）探究新知如图 ，O 是ABC 的内切圆，与三边分别相切于点E、F、G（1）求证：内切圆的半径r1=1；（2）求 tanOAG 的值；（）结论应用（1）如图 ，若半径为r2的两个等圆 O1、O2外切，且 O1与 AC、AB 相切，O2与 BC、AB 相切，求r2的值；（2）如图 ，若半径为rn的 n 个等圆
11、O1、O2、On依次外切，且 O1与 AC、AB 相切，On与 BC、AB 相切，O1、O2、On均与 AB 相切，求 rn的值名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 45 页 -?2010-2012 菁优网名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 45 页 -?2010-2012 菁优网2012年山东省日照市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来第18 小题选对每小题得3 分，第 912 小题选对每小题得4 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分1（3 分）（
12、2012?日照）5 的相反数是（）A5 BC5 D考点：相反数分析：根据相反数的定义解答解答：解：只有符号不同的两个数称为互为相反数，则 5 的相反数为 5，故选 C点评：本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，a 的相反数是 a2（3 分）（2012?日照）如图，DEAB，若 ACD=55 ，则 A 等于（）A35B55C65D125考点：平行线的性质分析：由 DEAB，ACD=55 ，根据两直线平行，内错角相等，即可求得A 的度数解答：解：DE AB，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 45 页 -?2010-2012 菁优网ACD=55 ，A=A
13、CD=55 故选 B点评：此题考查了平行线的性质此题比较简单，注意掌握两直线平行，内错角相等定理的应用3（3 分）（2012?日照）据新华社报道：在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194 亿立方米 194 亿用科学记数法表示为（）A1.94 1010B0.194 1010C19.4 109D1.94 109考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为 a 10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时，n是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数解答：解：194 亿=1940
14、0000000，用科学记数法表示为：1.94 1010故选：A点评：此题考查了科学记数法的表示方名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 45 页 -?2010-2012 菁优网法科学记数法的表示形式为 a 10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n 的值4（3 分）（2012?日照）如图，是由两个相同的圆柱组成的图形，它的俯视图是（）ABCD考点：简单组合体的三视图分析：找到从上面看所得到的图形即可解答：解：从上面看立着的圆柱是一个圆，躺着的圆柱是一个矩形，并且矩形位于圆的右侧故选 C点评：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看
15、得到的视图5（3 分）（2012?日照）洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）在这三个过程中，洗衣机内的水量y（升）与浆洗一遍的时间x（分）之间函数关系的图象大致为（）ABCD考点：函数的图象专题：数形结合分析：根据题意对名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 45 页 -?2010-2012 菁优网浆洗一遍的三个阶段的洗衣机内的水量分析得到水量与时间的函数图象，然后即可选择解答：解：每浆洗一遍，注水阶段，洗衣机内的水量从 0开始逐渐增多，清洗阶段，洗衣机内的水量不变且保持一段时间，排水阶段，洗衣机内的水量开始减少，直至排
16、空为0，纵观各选项，只有 D 选项图象符合故选 D点评：本题考查了函数图象，对浆洗一遍经历的三个阶段的洗衣机内的水量的关系准确分析是解题的关键6（3 分）（2012?日照）如图，在4 4的正方形网格中，若将ABC 绕着点 A 逆时针旋转得到AB C，则的长为（）ABC7D6考点：弧长的计算；旋转的性质名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 45 页 -?2010-2012 菁优网专题：网格型分析：根据图示知BAB =45，所以根据弧长公式l=求得的长解答：解：根据图示知，BAB =45，的长为：=故选 A点评：本题考查了弧长的计算、旋转的性质解答此题时采用了“数形结合”
17、是数学思想7（3 分）（2012?日照）下列命题错误的是（）A若 a1，则（a1）=B若=a3，则 a 3 C依次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形D的算术平方根是9 考点：矩形的判定；算术平方根；二次根式的性质与化简；三角形中位线定理；命题名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 11 页，共 45 页 -?2010-2012 菁优网与定理分析：分别根据二次根式的性质以及菱形的性质和矩形的判定定理，分别进行判断即可得出答案解答：解：A、若 a1，则（a1）=（1a）=，故此选项正确，不符合题意；B若=a3，根据二次根式的性质得出，a3 0，则a 3，故此选项正确，不符合题意；C根据菱
18、形对角线互相垂直得出，依次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形，故此选项正确，不符合题意；D=9，9 的算术平方根是 3，故此选项错误，符合题意；故选：D点评：此题主要考名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 12 页，共 45 页 -?2010-2012 菁优网查了二次根式的性质以及菱形的性质和矩形的判定定理，熟练掌握这些性质和判定是解题关键8（3 分）（2012?日照）在菱形ABCD 中，E 是 BC 边上的点，连接AE 交 BD 于点 F，若 EC=2BE，则的值是（）ABCD考点：相似三角形的判定与性质；菱形的性质分析：根据菱形的对边平行且相等的性质，判断BEFDAF，得出=，
19、再根据 BE 与 BC的数量关系求比值解答：解：如图，在菱形ABCD 中，AD BC，且AD=BC，BEFDAF，=，又EC=2BE，BC=3BE，即 AD=3BE，=，故选 B名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 13 页，共 45 页 -?2010-2012 菁优网点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，菱形的性质关键是由平行线得出相似三角形，由菱形的性质得出线段的长度关系9（4 分）（2012?日照）已知关于x 的一元二次方程（k2）2x2+（2k+1）x+1=0 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（）Ak且 k 2 Bk 且 k 2 Ck且 k 2 Dk 且 k 2
20、考点：根的判别式；一元二次方程的定义专题：计算题分析：根据方程有两个不相等的实数根，可知0，据此列出关于k的不等式，解答即可解答：解：方程为一元二次方程，k2 0，即 k 2，方程有两个不相等的实数根，0，（2k+1）24（k2）20，（2k+1 2k+4）（2k+1+2k 4）0，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 14 页，共 45 页 -?2010-2012 菁优网5（4k3）0，k，故 k且k 2故选 C点评：本题考查了根的判别式和一元二次方程的定义，根据一元二次方程的定义判断出二次项系数不为 0是解题的关键10（4 分）（2012?日照）某校学生志愿服务小组在“学雷锋”
21、活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人如果分给每位老人 4 盒牛奶，那么剩下28 盒牛奶；如果分给每位老人5 盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4 盒，但至少 1 盒则这个敬老院的老人最少有（）A29 人B30 人C31 人D32 人考点：一元一次不等式组的应用分析：首先设这个敬老院的老人有 x 人，则有牛奶（4x+28）盒，根据关键语句“如果分给每位老人 5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足 4 盒，但至少 1 盒”可得不等式组，解出不等式组后再找出符合条件的整数名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 15 页，共 45 页 -?2010-2012 菁优网解答：解：设这个敬老
22、院的老人有 x 人，依题意得：，解得：29x 32，x 为整数，x 最少为30，故选：B点评：此题主要考查了一元一次不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，列出不等式组11（4 分）（2012?日照）二次函数y=ax2+bx+c（a 0）的图象如图所示，给出下列结论：b24ac0；2a+b0；4a2b+c=0；a：b：c=1：2：3其中正确的是（）ABCD考点：二次函数图象与系数的关系专题：计算题分析：由二次函数图象与 x轴有两个交点，得到根的判别式大于 0，可得出选项 正确；由二次名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 16 页，共 45 页 -?2010-201
23、2 菁优网函数的对称轴为直线x=1，利用对称轴公式列出关系式，化简后得到2a+b=0（i），选项 错误；由 2 对应的函数值为负数，故将x=2 代入抛物线解析式，得到 4a 2b+c小于 0，选项 错误；由1 对应的函数值等于 0，将x=1 代入抛物线解析式，得到 ab+c=0（ii），联立（i）（ii），用 a 表示出 b及 c，可得出a：b：c 的比值为 1：2：3，选项 正确，即可得到正确的选项解答：解：由二次函数图象与 x 轴有两个交点，b24ac0，选项 正确；又对称轴为直线 x=1，即=1，可得 2a+b=0（i），选项 错误；2 对应的函数值为负数，当 x=2时，y=4a2b+c
24、0，选名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 17 页，共 45 页 -?2010-2012 菁优网项 错误；1 对应的函数值为0，当 x=1时，y=ab+c=0（ii），联立（i）（ii）可得：b=2a，c=3a，a：b：c=a：（2a）：（3a）=1：2：3，选项 正确，则正确的选项有：故选 D 点评：此题考查了二次函数图象与系数的关系，二次函数y=ax2+bx+c（a 0），a 的符合由抛物线的开口方向决定；c 的符合由抛物线与 y 轴交点的位置确定；b 的符合由对称轴的位置与 a的符合决定；抛物线与x 轴的交点个数决定了根的判别式的符合，此外还有注意二次函数图象上的一些特殊点
25、，比如1，1 或 2 对应函数值的正负12（4 分）（2012?日照）如图，在斜边长为1 的等腰直角三角形OAB 中，作内接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形 OA1B1中，作内接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中，作内接正方形A3B3C3D3；依次作下去，则第n 个正方形AnBnCnDn的边长是（）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 18 页，共 45 页 -?2010-2012 菁优网ABCD考点：等腰直角三角形；正方形的性质专题：规律型分析：过 O 作 OM垂直于 AB，交 AB 于点M，交 A1B1于点 N，由三角形 OAB 与三角形OA1B1都为
26、等腰直角三角形，得到 M为 AB 的中点，N 为 A1B1的中点，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得出 OM 为 AB的一半，由AB=1 求出OM 的长，再由 ON 为A1B1的一半，即为 MN 的一半，可得出ON 与 OM 的比值，求出MN 的长，即为第 1个正方形的边长，同理求出第 2个正方形的边长，依此类推即可得到第n名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 19 页，共 45 页 -?2010-2012 菁优网个正方形的边长解答：解：过 O 作OMAB，交AB 于点 M，交 A1B1于点N，如图所示：A1B1AB，ONA1B1，OAB 为斜边为 1的等腰直角三角形，O
27、M=AB=，又OA1B1为等腰直角三角形，ON=A1B1=MN，ON：OM=1：3，第 1个正方形的边长A1C1=MN=OM=，同理第 2个正方形的边长A2C2=ON=名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 20 页，共 45 页 -?2010-2012 菁优网=，则第 n个正方形 AnBnCnDn的边长故选 B 点评：此题考查了等腰直角三角形的性质，以及正方形的性质，属于一道规律型的题，熟练掌握等腰直角三角形的性质是解本题的关键二、填空题：本大题共5 小题，共20 分，只要求填写最后结果，每小题填对得4 分13（4 分）（2012?日照）已知x1、x2是方程 2x2+14x16=0
28、 的两实数根，那么的值为考点：根与系数的关系分析：利用一元二次方程根与系数的关系求得 x1+x2=7，x1?x2=8；然后将所求的代数式转化为含有 x1+x2、x1?x2形式，并将其代入求值即可解答：解：x1、x2是方程2x2+14x 16=0 的两实数根，根据韦达定理知，x1+x2=7，x1?x2=8，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 21 页，共 45 页 -?2010-2012 菁优网=故答案是：点评：此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法14（4 分）（2012?日照）下图是根据今年某校九年级学生体育考试跳绳的成绩绘
29、制成的统计图如果该校九年级共有 200 名学生参加了这项跳绳考试，根据该统计图给出的信息可得这些同学跳绳考试的平均成绩为175.5考点：用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图分析：首先根据各班人数所占百分比计算出各班人数，再根据加权平均数公式计算可得答案解答：解：一班人数：200 22%=44，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 22 页，共 45 页 -?2010-2012 菁优网二班人数：200 27%=54，三班人数：200 26%=52，四班人数：200 25%=50，这些同学跳绳考试的平均成绩为：（180 44+170 54+175 52+178 50）200=175.
30、5，故答案为：175.5点评：此题主要考查了加权平均数，关键是掌握加权平均数计算公式：=15（4 分）（2012?日照）如图1，正方形 OCDE 的边长为 1，阴影部分的面积记作S1；如图 2，最大圆半径r=1，阴影部分的面积记作S2，则 S1S2（用“”、“”或“=”填空）考点：轴对称的性质；实数大小比较；正方形的性质分析：结合图形发现：图 1 阴影部分的面积等于等于矩形 ACDF 的面积，首先利名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 23 页，共 45 页 -?2010-2012 菁优网用勾股定理算出 OD 的长，进而得到OA 的长，再算出 AC 的长，即可表示出矩形 ACDF的
31、面积；图2每个阴影部分正好是它所在的圆的四分之一，则阴影部分的面积大圆面积的是，计算出结果后再比较 S1与S2的大小即可解答：解：OE=1，由勾股定理得OD=，AO=OD=，AC=AO CO=1，S阴影=S矩形=（1）1=1，大圆面积=r2=阴影部分面积=1，S1S2，故答案为：点评：此题主要考查了轴对称图形的性质以及正方形性质，根据已知得出AC=AO 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 24 页，共 45 页 -?2010-2012 菁优网CO=1，进而得出矩形 DCAF 的面积是解题关键16（4 分）（2012?日照）如图，点A 在双曲线 y=上，过 A 作 AC x 轴，垂
32、足为C，OA 的垂直平分线交OC 于点 B，当 OA=4 时，则 ABC 周长为考点：反比例函数综合题分析：根据线段垂直平分线的性质可知AB=OB，由此推出ABC 的周长=OC+AC，设 OC=a，AC=b，根据勾股定理和函数解析式即可得到关于 a、b 的方程组，解之即可求出ABC 的周长解答：解：设 A（a，b），则 OC=a，AC=b 点 A 在双曲线 y=上，b=，即ab=6；OA 的垂直名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 25 页，共 45 页 -?2010-2012 菁优网平分线交OC于 B，AB=OB，ABC 的周长=OC+AC，则：，解得a+b=2，即ABC 的周长
33、=OC+AC=2故答案是：2点评：本题考查反比例函数图象性质和线段中垂线性质，以及勾股定理的综合应用，关键是一个转换思想，即把求ABC 的周长转换成求OC+AC，即可解决问题17（4 分）如图，过D、A、C 三点的圆的圆心为E，过 B、E、F 三点的圆的圆心为D，如果 A=63，那么 B=18 考点：圆周角定理分析：连接 DE、CE，则2=，5=6=2，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 26 页，共 45 页 -?2010-2012 菁优网5+6+1=180，在ACE 中，3=CAE=63，4=1803CAE，进而1 可得出 的度数解答：解：连接 DE、CE，则2=，5=6=2
34、，6 是BDE 的外角，6=2+ABC=2 ，5+6+1=180，4+1=180，在ACE 中，AE=CE，3=CAE=63，4=1803CAE=180 63 63=54，4+1+2=180，即54+1+=180，联立得，=18 故答案为：18 点评：本题考查的名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 27 页，共 45 页 -?2010-2012 菁优网是等腰三角形的性质，三角形内角和定理及三角形外角的性质，根据题意作出辅助线是解答此题的关键三、解答题：本大题共7 小题，共60 分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤18（6 分）（2012?日照）解不等式组：，并把解集在数轴
35、上表示出来考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集专题：计算题分析：将不等式组的两不等式分别记作 和，由不等式 移项，将x 的系数化为1，求出 x 的范围，由不等式 左边去括号后，移项并将 x 的系数化为 1求出解集，找出两解集的公共部分，确定出原不等式组的解集，并将此解集表示在数轴上即可解答：解：，由不等式 移项得：4x+x16，整理得：5x名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 28 页，共 45 页 -?2010-2012 菁优网5，解得：x1，（1 分）由不等式 去括号得：3x3 x+5，移项得：3xx 5+3，合并得：2x 8，解得：x 4，（2 分）则不等式组的
36、解集为 1x 4（4分）在数轴上表示不等式组的解集如图所示，（6分）点评：此题考查了一元一出不等式组的解法，以及在数轴上表示不等式的解集，分别求出不等式组中两不等式的解集，然后利用取解集的方法（同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解）来找出不等式组的解集19（8 分）（2012?日照）某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用文具包，文具店规定一次购买400 个以上，可享受8 折优惠若给九年级学生每人购买一个，不能享受8 折优惠，需付款1936 元；若多买88 个，就可享受8 折优惠，同样只需付款1936 元请问该学校九年级学生有多少人？考点：分式方程的应用分析：首先设九年名
37、师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 29 页，共 45 页 -?2010-2012 菁优网级学生有x人，根据“给九年级学生每人购买一个，不能享受8 折优惠，需付款 1936 元”可得每个文具包的花费是：元，根据“若多买88 个，就可享受 8 折优惠，同样只需付款 1936 元”可得每个文具包的花费是：，根据题意可得方程 0.8=，解方程即可解答：解：设九年级学生有 x 人，根据题意，列方程得：（1分）0.8=，（4分）整理得：0.8（x+88）=x，解之得：x=352，（6分）经检验 x=352是原方程的解（7 分）答：这个学校九年级学生有 352 人（8 分）名师资料总结-精品资
38、料欢迎下载-名师精心整理-第 30 页，共 45 页 -?2010-2012 菁优网点评：此题主要考查了分式方程的应用，关键是弄清题意，找出题目中的等量关系，列出方程，列分式方程解应用题的一般步骤：设、列、解、验、答必须严格按照这5步进行做题，规范解题步骤，另外还要注意完整性：如设和答叙述要完整，要写出单位等20（8 分）（2012?日照）周日里，我和爸爸、妈妈在家都想使用电脑上网，可是家里只有一台电脑啊，怎么办？为了公平起见我设计了下面的两种游戏规则，确定谁使用电脑上网（1）任意投掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面都朝上，则爸爸使用电脑；若两枚反面都朝上，妈妈使用电脑；若一枚正面朝上一枚反面朝
39、上，则我使用电脑（2）任意投掷两枚骰子，若点数之和被3 整除，则爸爸使用电脑；若点数之和被3 除余数为 1，则妈妈使用电脑；若点数之和被3 除余数为2，则我使用电脑请你来评判，这两种游戏规则哪种公平，并说明理由噢！考点：游戏公平性；列表法与树状图法分析：（1）首先根据题意列出表格，然后根据表格求得两枚正面都朝上、两枚反面都朝上、一枚正面朝上一枚反面朝上的概率，比较大小，即可求得此游戏是否公平；（2）首先根据题意列出表格，然后根据表格求得名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 31 页，共 45 页 -?2010-2012 菁优网点数之和被3整除、点数之和被 3除余数为 1与点数之和被
40、 3除余数为 2 的概率，比较大小，即可求得此游戏是否公平解答：解：（1）列表得：正面朝上反面朝上两枚硬币都是正面朝上的概率为：；两枚硬币都是反面朝上的概率为：；两枚硬币一正面朝上一反面朝上的概率为：；“我”使用电脑的概率大；（4分）（2）列表得：1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 点数之和被 3整除的概率为：=；点数之和被3除余数为 1的概率为：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 32 页，共 45 页 -?2010-2012 菁优网=；点数之和被3除余数为 2的概率为：=；三种情况的概率相等（7 分）第一种游戏规则不公平，第二种游戏规则公平（8 分）点评：本题
41、考查的是游戏公平性的判断 判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平21（9 分）（2012?日照）如图，在正方形ABCD 中，E 是 BC 上的一点，连接AE，作 BFAE，垂足为H，交 CD于 F，作 CGAE，交 BF 于 G求证：（1）CG=BH；（2）FC2=BF?GF；（3）=考点：相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；正方形的性质专题：证明题分析：（1）由互余关系得出名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 33 页，共 45 页 -?2010-2012 菁优网BAH=CBG，而AHB=BGC=90，AB=BC，可证ABH BCG，得出结
42、论；（2）在RtBCF 中，CGBF，利用互余关系可证CFG BFC，利用相似比得出结论；（3）根据RtBCF 中，CGBF，同理可证BCG BFC，利用相似比得出BC2=BG?BF，即AB2=BG?BF，结合（2）的结论求比解答：证明：（1）BFAE，CGAE，CGBF，在正方形ABCD 中，ABH+CBG=90，CBG+BCG=90，BAH+ABH=90，BAH=CBG，ABH=BCG，AB=BC，ABH BCG，CG=BH；名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 34 页，共 45 页 -?2010-2012 菁优网（2）BFC=CFG，BCF=CGF=90，CFGBFC，=，
43、即FC2=BF?GF；（3）由（2）可知，BC2=BG?BF，AB=BC，AB2=BG?BF，=，即=点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，正方形的性质 关键是由垂足得出互余关系求角相等，由边相等证明三角形全等，由角相等证明相似三角形，利用性质解题22（9 分）（2012?日照）如图，矩形ABCD 的两边长 AB=18cm，AD=4cm，点 P、Q 分别从 A、B 同时出发，P 在边 AB 上沿 AB 方向以每秒2cm 的速度匀速运动，Q 在边 BC 上沿 BC 方向以每秒1cm 的速度匀速运动设运动时间为 x 秒，PBQ 的面积为y（cm2）（1）求 y 关于 x
44、的函数关系式，并写出x 的取值范围；（2）求 PBQ 的面积的最大值名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 35 页，共 45 页 -?2010-2012 菁优网考点：矩形的性质；二次函数的最值专题：动点型分析：（1）分别表示出 PB、BQ的长，然后根据三角形的面积公式列式整理即可得解；（2）把函数关系式整理成顶点式解析式，然后根据二次函数的最值问题解答解答：解：（1）SPBQ=PB?BQ，PB=AB AP=182x，BQ=x，y=（182x）x，即 y=x2+9x（0 x 4）；（5 分）（2）由（1）知：y=x2+9x，y=（x）2+，当 0 x时，y 随 x 的增大而增名师资料
45、总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 36 页，共 45 页 -?2010-2012 菁优网大，（6 分）而 0 x 4，当 x=4 时，y最大值=20，即PBQ 的最大面积是20cm2（9分）点评：本题考查了矩形的性质，二次函数的最值问题，根据题意表示出 PB、BQ 的长度是解题的关键23（10 分）（2012?日照）如图，二次函数y=x2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A、B 两点，且A 点坐标为（3，0），经过 B 点的直线交抛物线于点D（2，3）（1）求抛物线的解析式和直线BD 解析式；（2）过 x 轴上点 E（a，0）（E 点在 B 点的右侧）作直线 EFBD，交抛物线于点F，
46、是否存在实数a 使四边形 BDFE是平行四边形？如果存在，求出满足条件的a；如果不存在，请说明理由考点：二次函数综合题专题：数形结合分析：（1）把 A、D两点的坐标代入二次函数解析式可得二次函数解析式中b，c的值，让二次函数的 y等于0 求得抛物线与 x 轴的交点B，把 B、D两点代入一次函数解析式可得直线名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 37 页，共 45 页 -?2010-2012 菁优网BD 的解析式；（2）得到用 a表示的 EF 的解析式，跟二次函数解析式组成方程组，得到含y的一元二次方程，进而根据 y=3求得合适的 a的值即可解答：解：（1）将 A（3，0），D（2，
47、3）的坐标代入y=x2+bx+c得，解得：，y=x2+2x3 由 x2+2x3=0，得：x1=3，x2=1，B 的坐标是（1，0），设直线 BD 的解析式为y=kx+b，则，解得：，直线 BD 的解析式为y=x1；（2）直线BD 的解析式名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 38 页，共 45 页 -?2010-2012 菁优网是 y=x 1，且EFBD，直线 EF 的解析式为：y=xa，若四边形BDFE 是平行四边形，则 DFx 轴，D、F 两点的纵坐标相等，即点 F 的纵坐标为3由，得y2+（2a+1）y+a2+2a3=0，解得：y=令=3，解得：a1=1，a2=3当 a=1
48、时，E点的坐标（1，0），这与 B 点重合，舍去；当 a=3 时，E 点的坐标（3，0），符合题意存在实数a=3，使四边形 BDFE 是平行四边形名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 39 页，共 45 页 -?2010-2012 菁优网点评：综合考查二次函数的知识；用到的知识点为：平面直角坐标系中，两直线平行，一次项系数的值相等；两个点所在的直线平行，这两个点的纵坐标相等24（10 分）（2012?日照）在 RtABC 中，C=90，AC=3，BC=4，AB=5（）探究新知如图 ，O 是ABC 的内切圆，与三边分别相切于点E、F、G（1）求证：内切圆的半径r1=1；（2）求 ta
49、nOAG 的值；（）结论应用（1）如图 ，若半径为r2的两个等圆 O1、O2外切，且 O1与 AC、AB 相切，O2与 BC、AB 相切，求r2的值；（2）如图 ，若半径为rn的 n 个等圆 O1、O2、On依次外切，且 O1与 AC、AB 相切，On与 BC、AB 相切，O1、O2、On均与 AB 相切，求 rn的值考点：相切两圆的性质；三角形的内切圆与内心；解直角三角形分析：（）（1）根据切线的性质以及正方形的判定得出四边形名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 40 页，共 45 页 -?2010-2012 菁优网CEOF 是正方形，进而得出CE=CF=r1，再利用切线长定理求
50、出即可；（2）在RtAOG 中，根据 r1=1，AG=3 r1=2，求出tanOAG 的值即可；（）（1）由tanOAG=，知tanO1AD=，同理可得：tanO2BE=，进而得出AD=2r2，DE=2r2，BE=3r2，即可求出 r2=；（2）根据（1）中所求可以得出AD=2rn，DE=2rn，MB=3rn，得到2rn+2rn+3rn=5，求出即可解答：（）（1）证明：在图 中，连接 OE，OF，OA O 是ABC 的内切圆，与三边分别相切于点 E、F、GOF BC，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 41 页，共 45 页 -?2010-2012 菁优网OEAC，ACB=90