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1、学习好资料欢迎下载小学三年级奥数下册盈亏问题教案盈亏问题解盈亏问题，常常用到比较法。例 1 三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动.如果每人搬4 块砖，还剩7 块；如果每人搬 5 块，则少 2 块砖.这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？分析 比较两种搬砖法中各个量之间的关系：每人搬 4 块，还剩 7 块砖；每人搬 5 块，就少 2 块.这两次搬砖，每人相差 5-4=1（块）。第一种余 7 块，第二种少2块，那么第二次与第一次总共相差砖数：7+2=9（块）每人相差 1 块，结果总数就相差9 块，所以有少先队员91=9（人）。共有砖：49 743（块）。解：（7+2）（5-4）=9（人）49+7
2、=43（块）或59-2=43（块）答：共有少先队员9 人，砖的总数是43 块。如果把例 1 中的“少2 块砖”改为“多1 块砖”，你能计算出有多少少先队员，有多少块砖吗？由本题可见，解这类问题的思路是把盈余数与不足数之和看作采用两种不同搬法产生的总差数，被每人搬砖的差即单位差除，就可得出单位的个数，对这题来说就是搬砖的人数.例 2 妈妈买回一筐苹果，按计划吃的天数算了一下，如果每天吃4 个，要多出48 个苹果；如果每天吃6 个，则又少8个苹果.那么妈妈买回的苹果有多少个？计划吃多少天？分析 题中告诉我们每天吃4 个，多出48 个苹果；每天吃6 个，少 8 个苹果.观察每天吃的个数与苹果剩余个数
3、的变化就能看出，由每天吃 4 个变为每天吃6 个，也就是每天多吃2 个时，苹果从多出48 个到少 8 个，也就是所需的苹果总数要相差48856（个）.从这个对应的变化中可以看出，只要求56 里面含有多少个2，就是所求的计划吃的天数；有了计划吃的天数，就不难求出共有多少个苹果了。解：（48+8）（6-4）=562 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 4 页 -学习好资料欢迎下载=28（天）628-8=160（个）或428 48=160（个）答：妈妈买回苹果160 个，计划吃28 天。如果条件“每天吃 4 个，多出 48 个”不变，另一条件改为“每天吃 6 个，则还多出8
4、 个”，问苹果应该有多少个，计划吃多少天？分析 改题后每天吃的苹果个数没有变，也就是说每天多吃2 个条件没变，苹果总数由原来多出48 个变为多出8 个.那么所需苹果总数要相差：48-8=40（个）解：（48-8）（6-4）=40 2 20（天）4 2048=128（个）或6 208=128（个）答：有苹果128 个，计划吃20 天.例 3 学校规定上午8 时到校，小明去上学，如果每分种走60 米，可提早10 分钟到校；如果每分钟走50 米，可提早8 分钟到校，求小明几时几分离家刚好8 时到校？由家到学校的路程是多少？分析 小明每分钟走60 米，可提早10 分钟到校，即到校后还可多走60 10=
5、600（米）；如果每分钟走50 米，可提早8 分钟到校，即到校后还可多走50 8=400（米），第一种情况比第二种情况每分钟多走60-5010（米），就可以多走600-400=200（米），从而可以求出小明由家到校所需时间。解：10 分种走多少米？60 10 600（米）8 分种走多少米？50 8400（米）需要多长时间？（600+400）（60-50）=20（分钟）由家到校的路程：60（20-10）=600（米）或：50（20-8）=600（米）答：小明 7 点 40 分离家去上学刚好8 时到校；小明的家离校有600 米。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 4 页
6、-学习好资料欢迎下载例 4 学校为新生分配宿舍.每个房间住3 人，则多出23 人；每个房间住5 人，则空出3个房间.问宿舍有多少间？新生有多少人？分析 每个房间住3 人，则多出23 人，每个房间住5 人，就空出3 个房间，这3 个房间如果住满人应该是5 315（人）.由此可见，每一个房间增加5-3=2（人）.两次安排人数总共相差 23+1538（人），因此，房间总数是：38 2=19（间），学生总数是：3 19+2380（人），或者 5 19-5 3=80（人）。解：（23+5 3）（5-3）（2315）2 38 2 19（间）3 19+23=80（人）或5 19-5 380（人）。答：有 1
7、9 间宿舍，新生有80 人。例 5 少先队员去植树.如果每人种5 棵，还有3 棵没人种；如果其中2 人各种 4 棵，其余的人各种6 棵，这些树苗正好种完.问有多少少先队员参加植树，一共种多少树苗？分析 这是一道较难的盈亏问题，主要难在对第二个已知条件的理解上：如果其中2 人各种 4 棵，其余的人各种6 棵，就恰好种完.这组条件中包含着两种种树的情况 2 人各种4 棵，其余的人各种6 棵。如果我们把它统一成一种情况，让每人都种6 棵，那么，就可以多种树（6-4）24（棵）.因此，原问题就转化为：如果每人各种5 棵树苗，还有3 棵没人种；如果每人种6 棵树苗，还缺4 棵.问有多少少先队员，一共种多
8、少树苗？解：3+（6-4）2 （6-5）7（人）5 7+338（棵）或 6 7-438（棵）答：有 7 个少先队员，一共种38 棵树。例 6 红山小学学生乘汽车到香山春游.如果每车坐65 人，则有 5 人不能乘上车；如果每车多坐 5 人，恰多余了一辆车，问一共有几辆汽车，有多少学生？分析 每车多坐5 人，实际是每车可坐5+6570（人），恰好多余了一辆车，也就是还差一辆汽车的人，即70 人.因而原问题转化为：如果每车坐65 人，则多出5 人无车乘坐；名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 4 页 -学习好资料欢迎下载如果每车坐70 人，还少70 人，求有多少人和多少辆车？解：（5+5+65）5=15（辆）65 155=980（人）或（5 65）（15-1）=980（人）答：一共有15 辆汽车，980 名学生。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 4 页 -