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1、三年级奥数盈亏问题讲解及题三年级奥数盈亏问题讲解及题库库例题例题 1 1 小明的妈妈买回一篮梨，小明的妈妈买回一篮梨，分给全家。分给全家。如果每人分如果每人分 5 5 个，个，就多出就多出 1010 个；个；如果每人分如果每人分 6 6 个，就少个，就少 2 2 个。小明全家有多少人？这篮梨有多少个？个。小明全家有多少人？这篮梨有多少个？思路导航：根据题目中的条件，我们可知：思路导航：根据题目中的条件，我们可知：第一种分法：每人分第一种分法：每人分 5 5 个，多个，多 1010 个；个；第二种分法：每人分第二种分法：每人分 6 6 个，少个，少 2 2 个。个。这说明全家人数为：这说明全家人
2、数为：（10102 2）（）（6-56-5）=12=12 人，人，也就是说：也就是说：所有人多分的总数每人多分的个数所有人多分的总数每人多分的个数=全家的人数全家的人数这篮梨的个数是：512这篮梨的个数是：51210=7010=70 个；个；例题例题 2 2 幼儿园买来一些玩具，如果每班分幼儿园买来一些玩具，如果每班分 8 8 个玩具，则多出个玩具，则多出 2 2 个玩具；如个玩具；如果每班分果每班分 1010 个玩具，则少个玩具，则少 1212 个玩具。幼儿园有几个班？这批玩具有多少个？个玩具。幼儿园有几个班？这批玩具有多少个？思路导航：根据题目中的条件，我们可知：思路导航：根据题目中的条件
3、，我们可知：第一种分法：每班分第一种分法：每班分 8 8 个，多个，多 2 2 个；个；第二种分法：每班分第二种分法：每班分 1010 个，少个，少 1212 个。个。从上面的条件中，从上面的条件中，我们可看出：我们可看出：第二种分法比第一种分法每班多分第二种分法比第一种分法每班多分 10108=28=2个，所以，所需的玩具总个数从多个，所以，所需的玩具总个数从多 2 2 个变成了少个变成了少 1212 个，也就是说在多个，也就是说在多 2 2 个的基个的基础上再加础上再加 1212 个，才能保证每班分个，才能保证每班分 1010 个；第二种分法所需的玩具个数比第一种个；第二种分法所需的玩具个
4、数比第一种多多 12122=142=14 个，那是因为每班多分了个，那是因为每班多分了 2 2 个。根据这一对应关系，即可求出班级个。根据这一对应关系，即可求出班级的个数为：142=7的个数为：142=7 个，玩具的总个数为个，玩具的总个数为 87872=582=58 个。个。例题例题 3 3 老师买来一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分老师买来一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分 5 5 本，则多了本，则多了1414 本；如果每人分本；如果每人分 7 7 本，则多了本，则多了 2 2 本。优秀少先队员有几人？买来多少本练习本。优秀少先队员有几人？买来多少本练习本？本？思路导航：根据题目中
5、的条件，我们可知：思路导航：根据题目中的条件，我们可知：第一种分法：每人第一种分法：每人 5 5 本，多了本，多了 1414 本；本；第二种分法：每人第二种分法：每人 7 7 本，多了本，多了 2 2 本。本。从上面可知第二种分法比第一种分法每人多分了从上面可知第二种分法比第一种分法每人多分了 7 75=25=2 本，这样就从原来本，这样就从原来的多的多 1414 本变为多本变为多 2 2 本，本，两种分配方法的结果相差了两种分配方法的结果相差了 14142=122=12 本，本，每人多分了每人多分了 2 2本，多少人会多分了本，多少人会多分了 1212 本呢？根据这一对应关系，可求出优秀少先
6、队员的人数本呢？根据这一对应关系，可求出优秀少先队员的人数为为 122=6122=6 人，练习本的本数为：56人，练习本的本数为：5614=4414=44 本。本。例题例题 4 4 学校派一些学生去搬一批树苗，如果每人搬学校派一些学生去搬一批树苗，如果每人搬 6 6 棵，则差棵，则差 4 4 棵；如果棵；如果每人搬每人搬 8 8 棵，则差棵，则差 1818 棵。学生有几人？这批树苗有多少棵？棵。学生有几人？这批树苗有多少棵？思路导航：根据题意，我们可知搬树苗的两种方案：思路导航：根据题意，我们可知搬树苗的两种方案：第一种方案：每人搬第一种方案：每人搬 6 6 棵，差棵，差 4 4 棵；棵；第二
7、种方案：每人搬第二种方案：每人搬 8 8 棵，差棵，差 1818 棵。棵。比较两种方案，每人多搬了比较两种方案，每人多搬了 8 86=26=2 棵树苗，所需的树苗就从差棵树苗，所需的树苗就从差 4 4 棵变为差棵变为差1818 棵，结果相差了棵，结果相差了 18184=144=14 棵，每人多搬了棵，每人多搬了 2 2 棵，多少人会多搬了棵，多少人会多搬了 1414 棵呢？棵呢？根据这一对应关系，可以求出学生人数为：142=7根据这一对应关系，可以求出学生人数为：142=7人，树苗的棵数为：67人，树苗的棵数为：674=384=38 棵棵例题例题 5 5 三（三（1 1）班学生去公园划船，如果
8、每条船坐）班学生去公园划船，如果每条船坐4 4 人，则少一条船；如果人，则少一条船；如果每条船坐每条船坐 6 6 人，则多出人，则多出 4 4 条船。公园里有多少条船？三（条船。公园里有多少条船？三（1 1）班有多少学生？）班有多少学生？为了帮助理解，我们可以将题目中的条件进行转化。为了帮助理解，我们可以将题目中的条件进行转化。将条件“如果每条船坐将条件“如果每条船坐 4 4 人，则少一条船”转化为：“如果每条船坐人，则少一条船”转化为：“如果每条船坐 4 4 人，人，则多出则多出 4 4 人”；再将条件“如果每条船坐人”；再将条件“如果每条船坐 6 6 人，则多出人，则多出 4 4 条船”转
9、化为：“如条船”转化为：“如果每条船坐果每条船坐 6 6 人，则差人，则差 64=2464=24 人”。人”。这样两种分配方法就相差了这样两种分配方法就相差了 24244=284=28 人，这是因为每条船多坐了人，这是因为每条船多坐了 6 64=24=2人。根据这一关系，可求出船的条数：282=14人。根据这一关系，可求出船的条数：282=14 条，学生人数：4（条，学生人数：4（14141 1）=60=60 人。人。1 1，幼儿园阿姨把一袋糖分给小朋友们，如果每人分，幼儿园阿姨把一袋糖分给小朋友们，如果每人分 1010 粒糖，则多了粒糖，则多了 8 8 粒糖；粒糖；如果每人分如果每人分 11
10、11 粒糖，粒糖，则少了则少了 1616 粒糖。粒糖。一共有多少个小朋友？这袋糖有多少粒？一共有多少个小朋友？这袋糖有多少粒？2 2，有一根绳子绕树，有一根绳子绕树 4 4 圈，余圈，余 2 2 米；如果绕树米；如果绕树 5 5 圈，则差圈，则差 6 6 米。树周长是多米。树周长是多少米？绳子长多少米？少米？绳子长多少米？3 3，一些同学去划船，如果每条船坐，一些同学去划船，如果每条船坐 5 5 人，则多出人，则多出 3 3 个位置；如果每条船坐个位置；如果每条船坐4 4 人，则有人，则有 3 3 个人没有位置。一共有多少条船？一共有多少个同学？个人没有位置。一共有多少条船？一共有多少个同学？
11、1 1，小明带了一些钱去买苹果，小明带了一些钱去买苹果，如果买如果买 3 3 千克，千克，则多出则多出 2 2 元；元；如果买如果买 6 6 千克，千克，则少了则少了 4 4 元。苹果每千克多少元？小明带了多少钱？元。苹果每千克多少元？小明带了多少钱？3 3，某学校有一些学生住校，每间宿舍住，某学校有一些学生住校，每间宿舍住 8 8 人，则空出床位人，则空出床位 2424 张；如果每张；如果每间宿舍住间宿舍住 1010 人，则空出床位人，则空出床位 2 2 张。学校共有几间宿舍？住宿学生有几人？张。学校共有几间宿舍？住宿学生有几人？1 1，自然课上，老师发给学生一些树叶。如果每人分，自然课上，
12、老师发给学生一些树叶。如果每人分 5 5 片叶子，则差片叶子，则差 3 3 片叶片叶子；如果每人分子；如果每人分 7 7 片叶子，则差片叶子，则差 2525 片树叶。学生有几人？一共有树叶多少片？片树叶。学生有几人？一共有树叶多少片？2 2，数学兴趣小组的同学做数学题，如果每人做，数学兴趣小组的同学做数学题，如果每人做 6 6 道，则少道，则少 4 4 道；如果每人道；如果每人做做 8 8 道，则少道，则少 1616 道。有几个学生？多少道数学题？道。有几个学生？多少道数学题？3 3，学校排练节目，如果每行排，学校排练节目，如果每行排 8 8 人，则有一行少人，则有一行少 2 2 人；如果每行
13、排人；如果每行排 9 9 人，人，则有一行少则有一行少 7 7 人。一共要排几行？一共有多少人？人。一共要排几行？一共有多少人？1 1，学校给新生分配宿舍，如果每间住，学校给新生分配宿舍，如果每间住 8 8 人，则少人，则少 2 2 间房；如果每间住间房；如果每间住 1010人，则多出人，则多出 2 2 间房。共有几间房？新生有多少人？间房。共有几间房？新生有多少人？2 2，同学们去划船，如果每条船坐，同学们去划船，如果每条船坐 5 5 人，则少人，则少 2 2 条船；如果每船坐条船；如果每船坐 7 7 人，则人，则多出多出 2 2 条船。共有几条船？有多少个同学？条船。共有几条船？有多少个同学？3 3，小明从家到学校，如果每分钟走，小明从家到学校，如果每分钟走 4040 米，则要迟到米，则要迟到 2 2 分钟；如果每分钟分钟；如果每分钟走走 5050 米，则早到米，则早到 4 4 分钟。小明家到学校有多远？分钟。小明家到学校有多远？