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1、1 2016-2017 学年黄陵中学高二普通班第一学期期末文科数学试题一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知数列 an为等差数列，231aa，则2a等于（）A.1 B.1 C.3 D.7 2.抛物线28yx的焦点F坐标为()A.(0,2)B.(0,2)C.(2,0)D.(2,0)3.命题“若4，则1tan”的逆否命题是()A.若4，则1tan B.若4，则1tan C.若1tan，则4 D.若1tan，则44.一个物体的运动方程为21stt，其中s的单位是米，t的单位是秒。那么物体在3 秒末的瞬时速度是()A.8
2、米/秒 B.7米/秒 C.6米/秒 D.5米/秒5.3x是29x的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.既充分又必要条件 D.既不充分又不必要条件6.命题“对任意的3210 xxxR，”的否定是（）A.不存在3210 xRxx，B.存在3210 xRxx，C.对任意的3210 xRxx，D.存在3210 xRxx，7.函数()2lnf xx在1x处的导数为()A.2 B.25 C.1 D.08.过点 P（0，-1）的直线与抛物线yx22公共点的个数为（）A.0 B.1 C.2 D.1或 2 9.函数31 3yxx有（）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 6 页
3、 -2 A.极小值-1，极大值 3 B.极小值-2，极大值 3 C.极小值-1，极大值 1 D.极小值-2，极大值 2 10.双曲线22194yx的渐近线方程为（）A.xy49 B.xy94 C.xy32 D.xy2311.在 ABC中，若bccba3222，则角 A的度数为()A.30 B.60 C.120 D.150 12.设()fx 是函数()f x 的导函数，()yfx 的图象如下图所示，则()yf x 的图象可能是（）-121OyxD.C.B.A.12121221xyOxyOxyOOyx二、填 空题：本大题共5 小题，每小题5 分，共 25 分。把答案填在答题卡的相应位置。13.已知
4、双曲线的方程为221916xy，则此双曲线的实轴长为；14.若220ab，则0a0b；（用适当的逻辑联结词“且”“或”“非”）；15.函数()sinfxxx的导数为；16.曲线422yx与曲线1922yx的交点个数是；17 函数5)(3axxf在 R 上是增函数，则实数a 的取值集合为。三、解答题：本大题共5 小题，共 65 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.（本小题11 分）设命题p：031x，命题 q：0542xx。若“p且 q”为假，“p或 q”名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 6 页 -3 为真，求 x 的取值范围。18.（本小题13 分）根
5、据下列条件求曲线的标准方程：（1）准线方程为23x的抛物线；（2）焦点在x轴上，且过点(2,0)、(2 3,6)的双曲线。19.（本小题13 分）设函数8332)(23bxaxxxf在1x及2x时取 得极值。（1）求 a，b的值；（2）求曲线)(xf在0 x处的切线。20.（本小题14 分）已知椭圆C：12222byax)0(ba的一个顶点为A(2,0)，离心率为22。直线1xy与椭圆 C交于不同的两点M，N.（1）求椭圆 C的标准方程；（2）求线段 MN 的长度。21.（本小题14 分）已知函数()(1)xf xxe.（）求()fx的单调区间；（）求()fx在区间 0,1上的最大值与最小值。
6、名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 6 页 -4 答案一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的(本大题共12 小题，每小题 5分，共 60 分)。题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案B C C B A D C D A D A B 二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5 小题，每小题5 分，共 25 分）。13614.且15.xcos1 16.4 17.），（0二、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共5 小题，共 65 分）18.（本小题满分11 分）解：命题 p 为真，则有3x；命
7、题 q 为真，则有0542xx，解得51x.由“p或 q 为真，p 且 q 为假”可知p 和 q 满足：p 真 q 假、p假 q 真所以 应有153x或xx或513xx解得531xx或此即为当“p 或 q 为真，p 且 q 为假”时实数a 的取值范围为)5,3 1,(。19（本小题满分13 分）解（1）设抛物线的标准方程为pxy22)0(p。其准线方程为23x，所以有232p，故3p。因此抛物线的标准方程为xy62。（2）设所求双曲线的标准方程为12222byax)0,0(ba，因为点(2,0)，(2 3,6)在双曲线上，所以点的坐标满足方程，由此得16121042222baba，解得3422
8、ba，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 6 页 -5 所求双曲线的方程为13422yx。20.（本小题满分13 分）解：（1）8332)(23bxaxxxfbaxxxf366)(2又8332)(23bxaxxxf在1x及2x时取得极值0)2()1(ff0312240366baba解得3a，4b。（2）由（1）得81292)(23xxxxf，12186)(2xxxf，8)0(f，12)0(f。切线的斜率12k。切点为(0,8)由直线方程的点斜式得切线方程为：xy128，即0812yx。21.（本小题满分14 分）解：（1）椭圆一个顶点A(2,0),离心率为22，222
9、222cbaaca解得2b椭圆 C的方程为12422yx。（2）直线1xy与椭圆 C联立124122yxxy消去 y 得02432xx，设),(11yxM，),(22yxN则3421xx，3221xx3544)(11212212xxxxMN。22.（本小题满分14 分）解：（）().xfxxe令0 xf，得0 x)(xf与)(xf的情况如下：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 6 页 -6 x（,0）0(0,)(xf0)(xf1所以，)(xf的单调递减区间是（,0）；单调递增区间是(0,)。（）由（）函数)(xf的递增区间为(0,)，所以函数)(xf在0，1 上单调递增，所以当0 x时，)(xf有最小值(0)1f；当1x时，)(xf有最大值(1)0f。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 6 页 -