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1、学习资料收集于网络，仅供参考学习资料2016 年秋人教版八年级上册数学竞赛试卷（含答案）考试时间：120 分钟满分：120 分一、选择题（每小题3 分，共 30 分）1、下列运算正确的是（）A、x2+x3=x5 B、2x x2=2x3C、x6 x2=x3 D、(x2)3=x6 2、1222mm的值是（）A、0 B、2 C、2 D、12-m）（3、下列各组图形中，是全等形的是（）A.两个含 60角的直角三角形 B.腰对应相等的两个等腰直角三角形 C.边长为 3 和 4 的两个等腰三角形 D.一个钝角相等的两个等腰三角形4、若22169ymxyx是完全平方式，则m=（）A、12 B、24 C、12
2、 D、24 5、如图，ABC 中，C=90，AC=3，B=30，点 P是 BC边上的动点，则 AP的长不可能是（）A、3.5 B、4.2 C、5.8 D、76、下列因式分解正确的是（）A.)45(312152xxzxzxB.22)2(44xxxC.xxyxx xy2()D.xxyyxy222242()7、已知5ba,ab=6.则22ba的值为().A、16 B、17 C、25 D、37 8、式子20163的个位数是（）A、1 B、3 C、7 D、9 9、一个多边形，除了一个内角外，其余各角的和为274 0，则这一内角为（）：A、0120B、0130C、0140D、0150EABCD15 题图P
3、30CBA5 题图名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 7 页 -学习资料收集于网络，仅供参考学习资料17 题图10、在直角坐标系 xOy 中有一点 P（1，1），点 A 在 x 坐标轴上，则使OPA为等腰三角形的所有可能的点A 的横坐标的乘积等于（）（注：OP=2）A、4 B2C、42D、4 二、填空题（每小题3 分，共 24 分）11、已知ma=4，na=3，则nma=12、点 A（3xy，5)和 B（3，7x3y)关于 x 轴对称，则2xy=13、如图，RtAOB RtCDA，且 A（-1，0），B（0，2）则点 C的坐标是。14、若 m、n、k为整数，且12)(
4、2kxxnxmx（，则 k的所有可能的值为：.15、如图，把矩形纸片ABCD 纸沿对角线折叠，设重叠部分为EBD，对于下列结论：（1）EBD是等腰三角形，EB=ED；（2）折叠后 ABE和CBD 一定相等；（3）折叠后得到的图形是轴对称图形；（4）EBA和EDC 一定是全等三角形。其中说法错误的是（填番号）16、如图：在 FHI 中，HF FG=GI，HG FI，F=058，则FHI=度17、如图，方格纸中有四个相同的正方形，则1+2+3=度18、，如下页图，某体育馆用大小相同的长方形木板平铺墙面，第 1 次铺 2 块，如第 1 图；第 2 次把第 1 次铺的完全围起来，用了 10 块，共 1
5、2 块，如第 2 图；第 3 次把第 2 次铺的完全围起来，如第 3 图要铺共 30 块；。依此方法，第 n次平铺所使用的木板数共块（用含 n 的式子表示）三、解答题（共计 66 分）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 7 页 -学习资料收集于网络，仅供参考学习资料19、（1）（本题 4 分）计算：4410）（2）（本题 5 分）先化简，再求值：2)4()2)(2(yxyxyxy4，其中yx、满足等式02)62yx（20、解方程（本题 5分）：222536615xxxx21、分解因式（每小题5 分，共 10 分）（1）4422yxx（2）10 xy225x2yy322
6、、（本题 10 分）如图所示，在四边形ABCD 中，AD BC，E为 CD的中点，连接AE、BE，BE AE，延长 AE交 BC的延长线于点 F求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD23、（本题 10 分）已知：如图1,等边三角形 ABC的边长是6，面积是9 3，AD 是 BC 边上的高，点 E 是 AB 的中点，在 AD 上求一点 P，使 PBPE 的和最小，(1)请在图 2中画出来；(2)求出PBPE 的和的最小值第 22 题图第 18 题名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 7 页 -学习资料收集于网络，仅供参考学习资料24、（本题 10 分）两块三角板如
7、图放置，已知：090EDFACB，AC=BC=10，D 为 AB 的中点，DE 交 BC 于点 M，DF 交 AC 于点 N（1）求证：DM=DN（2）你能求出四边形DMCN 的面积吗？如果能，请求出来，并写出理由。25、（本题 12 分）如图，分别以 ABC 的边 AB，AC 向外作等边三角形 ABD 和等边三角形 ACE，线段 BE 与 CD 相交于点 O，连接 OA（1）求证：BE=DC；（2）求 BOD 的度数；（3）求证：OA 平分 DOE八年级上册数学竞赛参考答案一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 7 页 -学习资
8、料收集于网络，仅供参考学习资料题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案B A B D D B D A C A 二、填空题（每小题 3 分，共 24分）题号11 12 13 14 15 16 17 18 答案12 4（3,1）1387，（2）093135 nn242三、解答题（共计 66 分）19、（1）（本题 4 分）原式=（2）（本题 5 分）：原式=，由题意得，原式=2 20、解方程（本题 5 分）：21、分解因式（每小题5 分，共 10 分）（1）原式=（2）原式=22、（本题 10 分）证明：（1）证 ADE FCE可得 FC=AD（2）证 BE是线段 AF的垂直平分线和 A
9、DE FCE可得 AB=BC+AD 23、（本题 10 分）解：如图（2），连接 CE交 AD于点 P，再连接 BP,则点 P就能使 PBPE 的和最小（2）由 等 边 ABC是轴对称图形，点 B与 C关于直线 AD对称，从而 PB+PE=CE 由 等 腰 三 角形“三 线 合一”得 CE AB 再 由 等 边ABC周长为18，知其边长是6，而面积为可求出CE=，因此 PBPE 的和的最小值是24、（本题 10 分）证明：(1)（证法一）连接 CD,名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 7 页 -学习资料收集于网络，仅供参考学习资料可证得到 DM=DN（证法二）过点 D
10、 作 DGBC 于点 G，DFAC 于点 F 证DGM DFN可得 DM=DN（2)又25、证明：（1）正ABE ADC，可得 BE=DC（2）由ABE ADC 得CDA=EBA BAD=60,ADB+ABD=120，CDB+DBE=120 在DBO 中BOD=180-（CDB+DBE）=180-120=60（3）过点 A作 AM BE于 M,AN CD于 N ABE ADC BE CD,，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 7 页 -学习资料收集于网络，仅供参考学习资料,AM AN，又 AM BE，AN CD 点 A在DOE 的角平分线上（在角的内部到角的两边的距离相等的点在这个叫的平分线上）OA平分 DOE名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 7 页 -